- 相關(guān)推薦
初中一年級數(shù)學(xué)知識點總結(jié)
總結(jié)是指社會團體、企業(yè)單位和個人在自身的某一時期、某一項目或某些工作告一段落或者全部完成后進行回顧檢查、分析評價，從而肯定成績，得到經(jīng)驗，找出差距，得出教訓(xùn)和一些規(guī)律性認識的一種書面材料，它可以明確下一步的工作方向，少走彎路，少犯錯誤，提高工作效益，不妨坐下來好好寫寫總結(jié)吧。但是卻發(fā)現(xiàn)不知道該寫些什么，下面是小編幫大家整理的初中一年級數(shù)學(xué)知識點總結(jié)，歡迎大家分享。
初一數(shù)學(xué)上冊知識點總結(jié)
1. 代數(shù)式：用運算符號“＋ － × ÷ …… ”連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式。
注意：用字母表示數(shù)有一定的限制，首先字母所取得數(shù)應(yīng)保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數(shù)還應(yīng)使實際生活或生產(chǎn)有意義；單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。
2.列代數(shù)式的幾個注意事項：
�。�1）帶分數(shù)與字母相乘時，要把帶分數(shù)改成假分數(shù)形式，如a×應(yīng)寫成a；
�。�2）在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般用分數(shù)線將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫成的形式；
3.幾個重要的代數(shù)式：（m、n表示整數(shù)）
�。�1）a與b的平方差是： a2-b2 ； a與b差的平方是：（a-b）2 ；
（2）若a、b、c是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是： 10a+b ,則三位整數(shù)是：100a+10b+c；
�。�3）若m、n是整數(shù)，則被5除商m余n的數(shù)是： 5m+n ；偶數(shù)是：2n ，奇數(shù)是：2n+1；三個連續(xù)整數(shù)是： n-1、n、n+1 ；
4.有理數(shù)：
(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù)。p不是有理數(shù)。
(2)有理數(shù)的分類: ① ②
(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特殊的數(shù)。
(4)自然數(shù)包括：0和正整數(shù)。
5.絕對值：
(1)正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；
(2) 絕對值可表示為：或 ；絕對值的問題經(jīng)常分類討論；
(3) ； ；
(4) |a|是重要的非負數(shù)，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a·b|, 。
�。�3）a2是重要的非負數(shù)，即a2≥0；若a2+|b|=0 a=0,b=0；
�。�4）據(jù)規(guī)律 底數(shù)的小數(shù)點移動一位，平方數(shù)的小數(shù)點移動二位。
6．科學(xué)記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法。
7.近似數(shù)的精確位：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的精確到那一位。
8.有效數(shù)字：從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字。
9.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減；
10．等式的性質(zhì)：
等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；
等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式。
11．一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程。
�、伲辉淮畏匠痰臉藴市问剑篴x+b=0（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0）。
�、冢辉淮畏匠痰淖詈喰问剑篴x=b（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0）。
�、郏辉淮畏匠探夥ǖ囊话悴襟E：整理方程，去分母 ，去括號，移項 ，合并同類項，系數(shù)化為1 （檢驗方程的解）。
�、埽祈棧焊淖兎柡螅逊匠痰捻棌囊贿呉频搅硪贿吔幸祈�.移項的依據(jù)是等式性質(zhì)1。
12．列方程解應(yīng)用題的常用公式：
�。�1）行程問題：距離=速度·時間 ；
（2）工程問題：工作量=工效·工時 ；
�。�3）比率問題：部分=全體·比率 ；
�。�4）順逆流問題：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；
�。�5）商品價格問題：售價=定價·折· ，利潤=售價-成本， ；
�。�6）周長、面積、體積問題：C圓=2πR，S圓=πR2，C長方形=2(a+b)，S長方形=ab， C正方形=4a，
S正方形=a2，S環(huán)形=π(R2-r2),V長方體=abc ，V正方體=a3，V圓柱=πR2h ，V圓錐=πR2h
人教版
第一章 有理數(shù)
1.1 正數(shù)與負數(shù)
①正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)。（根據(jù)需要，有時在正數(shù)前面也加上“+”）
�、谪摂�(shù)：在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負號“—”的數(shù)叫負數(shù)。與正數(shù)具有相反意義。
�、�0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。0是正數(shù)和負數(shù)的分界，是唯一的中性數(shù)。
注意搞清相反意義的量：南北；東西；上下；左右；上升下降；高低；增長減少等
1.2 有理數(shù)
1、有理數(shù)
（1）整數(shù):正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；（2）分數(shù);正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)；（3）有理數(shù)：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。
2、數(shù)軸
�。�1）定義 ：通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸；
�。�2）數(shù)軸三要素：原點、正方向、單位長度；
�。�3）原點：在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點；
�。�4）數(shù)軸上的點和有理數(shù)的關(guān)系：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來，但數(shù)軸上的點，不全表示有理數(shù)。
3、相反數(shù)
只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)。（如2的相反數(shù)是-2，0的相反數(shù)是0）
4、絕對值
（1）數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作|a|。從幾何意義上講，數(shù)的絕對值是兩點間的距離。
（2） 一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0。兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。
1.3 有理數(shù)的加減法
有理數(shù)加法法則：
1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
2、絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值�；橄喾磾�(shù)的兩個數(shù)相加得0。
3、一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。
加法的交換律和結(jié)合律。
有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。
1.4 有理數(shù)的乘除法
有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數(shù)同0相乘，都得0。
乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
乘法交換律、結(jié)合律、分配律。
�、谟欣頂�(shù)除法法則：
除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)；
兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除；
0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。
1.5 有理數(shù)的乘方
1、求n個相同因數(shù)的積的運算，叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪。在a的n次方中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。
2、有理數(shù)的混合運算法則：先乘方，再乘除，最后加減；同級運算，從左到右進行；如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。
3、把一個大于10的數(shù)表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學(xué)記數(shù)法，注意a的范圍為1≤a<10。
第二章 整式的加減
2.1 整式
1、單項式
由數(shù)字和字母乘積組成的式子。系數(shù)，單項式的次數(shù). 單項式指的是數(shù)或字母的積的代數(shù)式．單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式．因此，判斷代數(shù)式是不是單項式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中數(shù)與字母是不是乘積關(guān)系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、減運算關(guān)系，也不是單項式．
2、單項式的系數(shù)
指單項式中的數(shù)字因數(shù)。
3、單項數(shù)的次數(shù)
指單項式中所有字母的指數(shù)的和。
4、多項式
幾個單項式的和。判斷代數(shù)式是不是多項式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中的每一項是不是單項式．每個單項式稱項，常數(shù)項，多項式的次數(shù)就是多項式中次數(shù)最高的次數(shù)。多項式的次數(shù)是指多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，這里是次數(shù)最高項，其次數(shù)是6；多項式的項是指在多項式中，每一個單項式．特別注意多項式的項包括它前面的性質(zhì)符號。
5、它們都是用字母表示數(shù)或列式表示數(shù)量關(guān)系。注意單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。
6、單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。
2.2整式的加減
1、同類項
所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項。與字母前面的系數(shù)（不等于0）無關(guān)。
2、同類項必須同時滿足兩個條件
�。�1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同。二者缺一不可．
同類項與系數(shù)大小、字母的排列順序無關(guān)。
3、合并同類項
把多項式中的同類項合并成一項。可以運用交換律，結(jié)合律和分配律。
4、合并同類項法則
合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變。
5、去括號法則
去括號，看符號：是正號，不變號；是負號，全變號。
6、整式加減的一般步驟：一去、二找、三合
（1）如果遇到括號按去括號法則先去括號. （2）結(jié)合同類項. （3）合并同類項。
第三章 一元一次方程
3.1 一元一次方程
1、方程是含有未知數(shù)的等式。
2、方程都只含有一個未知數(shù)（元）x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程。
注意：判斷一個方程是否是一元一次方程要抓住三點：
�。�1）未知數(shù)所在的式子是整式（方程是整式方程）；
�。�2）化簡后方程中只含有一個未知數(shù)；
（3）經(jīng)整理后方程中未知數(shù)的次數(shù)是1.
3、解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解。
4、等式的性質(zhì)
�。�1）等式兩邊同時加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等；
（2）等式兩邊同時乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。
注意：運用性質(zhì)時，一定要注意等號兩邊都要同時變；運用性質(zhì)2時，一定要注意0這個數(shù).
3.2 、3.3解一元一次方程
在實際解方程的過程中，以下步驟不一定完全用上，有些步驟還需重復(fù)使用. 因此在解方程時還要注意以下幾點：
�、偃シ帜福涸诜匠虄蛇叾汲艘愿鞣帜傅淖钚」稊�(shù)，不要漏乘不含分母的項；分子是一個整體，去分母后應(yīng)加上括號；去分母與分母化整是兩個概念，不能混淆；
②去括號：遵從先去小括號，再去中括號，最后去大括號；不要漏乘括號的項；不要弄錯符號；
�、垡祈棧喊押形粗獢�(shù)的項移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊（移項要變符號） 移項要變號；
④合并同類項：不要丟項，解方程是同解變形，每一步都是一個方程，不能像計算或化簡題那樣寫成連等的形式；
⑤系數(shù)化為1：字母及其指數(shù)不變，系數(shù)化成1，在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解。不要把分子、分母搞顛倒。
3.4 實際問題與一元一次方程
一．概念梳理
列一元一次方程解決實際問題的一般步驟是：
�、賹忣}，特別注意關(guān)鍵的字和詞的意義，弄清相關(guān)數(shù)量關(guān)系；
�、谠O(shè)出未知數(shù)（注意單位）；
�、鄹鶕�(jù)相等關(guān)系列出方程；
�、芙膺@個方程；
�、輽z驗并寫出答案（包括單位名稱）。
二、思想方法（本單元常用到的數(shù)學(xué)思想方法小結(jié)）
⑴建模思想：通過對實際問題中的數(shù)量關(guān)系的分析，抽象成數(shù)學(xué)模型，建立一元一次方程的思想.
�、品匠趟枷耄河梅匠探鉀Q實際問題的思想就是方程思想.
�、腔瘹w思想：解一元一次方程的過程，實質(zhì)上就是利用去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)的系數(shù)化為1等各種同解變形，不斷地用新的更簡單的方程來代替原來的方程，最后逐步把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式. 體現(xiàn)了化“未知”為“已知”的化歸思想.
�、葦�(shù)形結(jié)合思想：在列方程解決問題時，借助于線段示意圖和圖表等來分析數(shù)量關(guān)系，使問題中的數(shù)量關(guān)系很直觀地展示出來，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)越性.
⑸分類思想：在解含字母系數(shù)的方程和含絕對值符號的方程過程中往往需要分類討論，在解有關(guān)方案設(shè)計的實際問題的過程中往往也要注意分類思想在過程中的運用.
三、數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)
1. 解一元一次方程時，要明確每一步過程都作什么變形，應(yīng)該注意什么問題.
2. 尋找實際問題的數(shù)量關(guān)系時，要善于借助直觀分析法，如表格法，直線分析法和圖示分析法等.
3. 列方程解應(yīng)用題的檢驗包括兩個方面：
�、艡z驗求得的結(jié)果是不是方程的解；
�、剖且袛喾匠痰慕馐欠穹项}目中的實際意義.
四、應(yīng)用（常見等量關(guān)系）
行程問題：s=v×t
工程問題：工作總量=工作效率×?xí)r間
盈虧問題：利潤=售價－成本
利率率=利潤÷成本×100％
售價=標價×折扣數(shù)×10％
儲蓄利潤問題：利息=本金×利率×?xí)r間
本息和=本金+利息
第四章 幾何圖形初步
4.1 幾何圖形
1、幾何圖形：從形形色色的物體外形中得到的圖形叫做幾何圖形。
2、立體圖形：這些幾何圖形的各部分不都在同一個平面內(nèi)。
3、平面圖形：這些幾何圖形的各部分都在同一個平面內(nèi)。
4、雖然立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形，但它們是互相聯(lián)系的。立體圖形中某些部分是平面圖形。
5、三視圖：從左面看，從正面看，從上面看。
6、展開圖：有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當剪開，可以展開成平面圖形。這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖。
7、⑴幾何體簡稱體；包圍著體的是面；面面相交形成線；線線相交形成點；
�、泣c無大小，線、面有曲直；
⑶幾何圖形都是由點、線、面、體組成的；
�、赛c動成線，線動成面，面動成體；
⑸點是組成幾何圖形的基本元素。
4.2 直線、射線、線段
1、直線公理：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。即：兩點確定一條直線。
2、當兩條不同的直線有一個公共點時，我們就稱這兩條直線相交，這個公共點叫做它們的交點。
3、把一條線段分成相等的兩條線段的點，叫做這條線段的中點。
4、線段公理：兩點的所有連線中，線段做短（兩點之間，線段最短）。
5、連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。
6、直線的表示方法：直線可記作直線ＡＢ或記作直線ｍ．
�。�1）用幾何語言描述右面的圖形，我們可以說：點P在直線AB外，點A、B都在直線AB上．
�。�2）點O既在直線m上，又在直線n上，我們稱直線m、n 相交，交點為O．
7、在直線上取點O，把直線分成兩個部分，去掉一邊的一個部分，保留點0和另一部分就得到一條射線，記作射線OM或記作射線a．
注意：射線有一個端點，向一方無限延伸．
8、在直線上取兩個點A、B，把直線分成三個部分，去掉兩邊的部分，保留點A、B和中間的一部分就得到一條線段．記作線段AB或記作線段a．
注意：線段有兩個端點．
4.3 角
1. 角的定義：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫角。這個公共端點是角的頂點，兩條射線為角的兩邊。
2、角有以下的表示方法：
① 用三個大寫字母及符號“∠”表示．三個大寫字母分別是頂點和兩邊上的任意點，頂點的字母必須寫在中間．
�、� 用一個大寫字母表示．這個字母就是頂點．當有兩個或兩個以上的角是同一個頂點時，不能用一個大寫字母表示．
�、� 用一個數(shù)字或一個希臘字母表示．在角的內(nèi)部靠近角的頂點處畫一弧線，寫上希臘字母或數(shù)字．
3、以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制。角的度、分、秒是60進制的。1度=60分，1分=60秒，1周角=360度，1平角=180度。
4、角的平分線：一般地，從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成兩個相等的角的射線，叫做這個角的平分線。
5、如果兩個角的和等于90度（直角），就說這兩個叫互為余角，即其中每一個角是另一個角的余角；
如果兩個角的和等于180度（平角），就說這兩個叫互為補角，即其中每一個角是另一個角的補角。
6、同角（等角）的補角相等；同角（等角）的余角相等。
7、方位角：一般以正南正北為基準，描述物體運動的方向。
【初中一年級數(shù)學(xué)知識點總結(jié)】相關(guān)文章：
初中數(shù)學(xué)整式知識點總結(jié)11-07
人教版的初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)01-20
初中數(shù)學(xué)《整式》知識點歸納總結(jié)11-07
初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)15篇12-01
初中數(shù)學(xué)之基礎(chǔ)知識點總結(jié)01-11
初中數(shù)學(xué)簡單的統(tǒng)計知識點07-05