趣味數學題之連環(huán)數字塔

　　這里有一座八層寶塔，由一串等式組成。在每個等式里，左端各數的數字從前往后順次加1，右端各數的數字從前往后順次減1.

　　1×8+1=9

　　12×8+2=98

　　123×8+3=987

　　1234×8+4=9876

　　12345×8+5=98765

　　123456×8+6=987654

　　1234567×8+7=9876543

　　12345678×8+8=98765432

　　用上面這座寶塔右邊各數改做左邊，可以得到另一座數的寶塔如下。

　　9×9+7=88

　　98×9+6=888

　　987×9+5=8888

　　9876×9+4=88888

　　98765×9+3=888888

　　987654×9+2=8888888

　　9876543×9+1=88888888

　　98765432×9+0=888888888

　　通過變形，還能由此得到新的數塔。

　　例如，取出第一座數塔的'最下面一行：

　　12345678×8+8=98765432.

　　把它的兩邊同時加上左邊第一個數12345678，然后兩邊加1，成為：

　　12345678×8+12345678+8+1

　　=98765432+12345678+1，

　　也就是

　　12345678×9+9=111111111.

　　從這一行往上面去，每一行都作類似變形，就得到形狀完全不同的另一個數塔。

　　所得的新數塔也有八層，再另加一層類似結構的塔尖，就得到上節(jié)中的九層數塔了。

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