關(guān)于三角不等式的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)
數(shù)學(xué)，是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科。下面是小編收集整理的關(guān)于三角不等式的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，僅供參考，大家一起來看看吧。
三角不等式要領(lǐng)：在三角形中，必然有兩邊之和大于第三邊，即為三角不等式。
三角不等式
三角不等式還有以下推論：兩條相交線段AB、CD，必有AC+BD小于AB+CD。
|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b| (定理)，也稱為三角不等式 。
加強(qiáng)條件：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|也成立，這個不等式也可稱為向量的'三角不等式(其中a，b分別為向量a和向量b)
將三角函數(shù)的性質(zhì)融入不等式.
如:當(dāng)X在(0,90*)時,有sinx
等式成立的條件：
|a|-|b| = |a+b| = |a|+|b|
左邊等式成立的條件：ab≤0且|a|≥|b| 右邊等式成立的條件：ab≥0
|a|-|b| = |a-b| = |a|+|b|
左邊等式成立的條件：ab≥0且|a|≥|b| 右邊等式成立的條件：ab≤0
和差化積
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
知識總結(jié)：三角不等式雖然簡單，但卻是平面幾何不等式里最為基礎(chǔ)的結(jié)論，包括廣義托勒密定理、歐拉定理及歐拉不等式最后都會用這一不等式導(dǎo)出不等關(guān)系。
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