高等數(shù)學(xué)知識點梳理
在平日的學(xué)習中，大家都背過各種知識點吧？知識點就是一些常考的內(nèi)容，或者考試經(jīng)常出題的地方。你知道哪些知識點是真正對我們有幫助的嗎？下面是小編精心整理的高等數(shù)學(xué)知識點梳理，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
高等數(shù)學(xué)知識點梳理1
1、知識范圍
(1)函數(shù)的概念
函數(shù)的定義、函數(shù)的表示法、分段函數(shù)、隱函數(shù)
(2)函數(shù)的性質(zhì)
單調(diào)性、奇偶性、有界性、周期性
(3)反函數(shù)
反函數(shù)的定義、反函數(shù)的圖像
(4)基本初等函數(shù)
冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)
(5)函數(shù)的四則運算與復(fù)合運算
(6)初等函數(shù)
2、要求
(1)理解函數(shù)的概念，會求函數(shù)的表達式、定義域及函數(shù)值，會求分段函數(shù)的定義域、函數(shù)值，會作出簡單的分段函數(shù)的圖像。
(2)理解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、有界性和周期性。
(3)了解函數(shù)與其反函數(shù)之間的關(guān)系(定義域、值域、圖像)，會求單調(diào)函數(shù)的反函數(shù)。
(4)熟練掌握函數(shù)的四則運算與復(fù)合運算。
(5)掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖像。
(6)了解初等函數(shù)的概念。
(7)會建立簡單實際問題的函數(shù)關(guān)系式。
高等數(shù)學(xué)知識點梳理2
1、知識范圍
(1)向量的概念
向量的定義、向量的模、單位向量、向量在坐標軸上的投影、向量的坐標表示法、向量的方向余弦
(2)向量的線性運算
向量的.加法、向量的減法、向量的數(shù)乘
(3)向量的數(shù)量積
二向量的夾角、二向量垂直的充分必要條件
(4)二向量的向量積、二向量平行的充分必要條件
2、要求
(1)理解向量的概念，掌握向量的坐標表示法，會求單位向量、方向余弦、向量在坐標軸上的投影。
(2)熟練掌握向量的線性運算、向量的數(shù)量積與向量積的計算方法。
(3)熟練掌握二向量平行、垂直的充分必要條件。
高等數(shù)學(xué)知識點梳理3
1、知識范圍
(1)導(dǎo)數(shù)概念
導(dǎo)數(shù)的定義、左導(dǎo)數(shù)與右導(dǎo)數(shù)、函數(shù)在一點處可導(dǎo)的充分必要條件導(dǎo)數(shù)的幾何意義與物理意義、可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
(2)求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)的基本公式
導(dǎo)數(shù)的四則運算、反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的基本公式
(3)求導(dǎo)方法
復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法、隱函數(shù)的求導(dǎo)法、對數(shù)求導(dǎo)法由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)法、求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
(4)高階導(dǎo)數(shù)
高階導(dǎo)數(shù)的定義、高階導(dǎo)數(shù)的計算
(5)微分
微分的定義、微分與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系、微分法則一階微分形式不變性
2、要求
(1)理解導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義，了解可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系，掌握用定義求函數(shù)在一點處的導(dǎo)數(shù)的方法。
(2)會求曲線上一點處的切線方程與法線方程。
(3)熟練掌握導(dǎo)數(shù)的基本公式、四則運算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法，會求反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。
(4)掌握隱函數(shù)求導(dǎo)法、對數(shù)求導(dǎo)法以及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)方法，會求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。
(5)理解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的階導(dǎo)數(shù)。
(6)理解函數(shù)的微分概念，掌握微分法則，了解可微與可導(dǎo)的關(guān)系，會求函數(shù)的一階微分。
高等數(shù)學(xué)知識點梳理4
1、知識范圍
(1)不定積分、原函數(shù)與不定積分的定義、原函數(shù)存在定理不定積分的性質(zhì)
(2)基本積分公式
(3)換元積分法、第一換元法(湊微分法)、第二換元法
(4)分部積分法
(5)一些簡單有理函數(shù)的積分
2、要求
(1)理解原函數(shù)與不定積分的概念及其關(guān)系，掌握不定積分的性質(zhì)，了解原函數(shù)存在定理。
(2)熟練掌握不定積分的基本公式。
(3)熟練掌握不定積分第一換元法，掌握第二換元法(限于三角代換與簡單的根式代換)。
(4)熟練掌握不定積分的分部積分法。
(5)會求簡單有理函數(shù)的不定積分。
高等數(shù)學(xué)知識點梳理5
1、知識范圍
(1)函數(shù)連續(xù)的概念
函數(shù)在一點處連續(xù)的定義、左連續(xù)與右連續(xù)函數(shù)在一點處連續(xù)的充分必要條件、函數(shù)的間斷點及其分類
(2)函數(shù)在一點處連續(xù)的性質(zhì)
連續(xù)函數(shù)的四則運算、復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性、反函數(shù)的連續(xù)性
(3)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
有界性定理、值與最小值定理、介值定理(包括零點定理)
(4)初等函數(shù)的連續(xù)性
2、要求
(1)理解函數(shù)在一點處連續(xù)與間斷的概念，理解函數(shù)在一點處連續(xù)與極限存在的關(guān)系，掌握判斷函數(shù)(含分段函數(shù))在一點處的連續(xù)性的方法。
(2)會求函數(shù)的間斷點及確定其類型。
(3)掌握在閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，會用介值定理推證一些簡單命題。
(4)理解初等函數(shù)在其定義區(qū)間上的連續(xù)性，會利用連續(xù)性求極限。
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