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五年級(jí)奧數(shù)倍數(shù)題習(xí)題解析

時(shí)間:2021-07-07 11:41:30 數(shù)學(xué) 我要投稿

五年級(jí)奧數(shù)倍數(shù)題習(xí)題解析

  一、1到20這20個(gè)數(shù)中,至少任取多少個(gè)數(shù),必有兩個(gè)數(shù),其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的`倍數(shù)。

  二、從這10個(gè)數(shù)組的20個(gè)數(shù)中任取11個(gè)數(shù),根據(jù)抽屜原理,至少有兩個(gè)數(shù)取自同一個(gè)抽屜。由于凡在同一抽屜中的兩個(gè)數(shù)都具有倍數(shù)關(guān)系,所以這兩個(gè)數(shù)中,其中一個(gè)數(shù)一定是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

  答案解析:

  一、解答:根據(jù)題目所要求證的問(wèn)題,應(yīng)考慮按照同一抽屜中,任意兩數(shù)都具有倍數(shù)關(guān)系的原則制造抽屜。把這20個(gè)數(shù)按奇數(shù)及其倍數(shù)分成以下十組,看成10個(gè)抽屜:

  {1,2,4,8,16},{3,6,12},{5,10,20},{7,14},{9,18},{11},{13},{15},{17},{19}。

  二、課外趣題:用1~8這八個(gè)數(shù)字組成四個(gè)兩位數(shù),并使這四個(gè)數(shù)的和等于144。這四個(gè)數(shù)中最小數(shù)與最大數(shù)的乘積最小是多少?

  解答:13+28+47+56=144,13×56=728

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