二次函數(shù)練習九年級數(shù)學知識點
一、本章的兩套定理
第一套(比例的有關性質)：
涉及概念：①第四比例項②比例中項③比的前項、后項，比的內項、外項④黃金分割等。
第二套：
注意：①定理中對應二字的含義;
�、谄叫邢嗨�(比例線段)平行。
二、相似三角形性質
1.對應線段2.對應周長3.對應面積。
三、相關作圖
�、僮鞯谒谋壤�;②作比例中項。
四、證(解)題規(guī)律、輔助線
1.等積變比例，比例找相似。
2.找相似找不到，找中間比。方法：將等式左右兩邊的比表示出來。⑴
⑵
�、�
3.添加輔助平行線是獲得成比例線段和相似三角形的重要途徑。
4.對比例問題，常用處理方法是將一份看著k;對于等比問題，常用處理辦法是設公比為k。
5.對于復雜的幾何圖形，采用將部分需要的圖形(或基本圖形)抽出來的辦法處理。
五、 應用舉例(略)
初三數(shù)學知識點 第八章 函數(shù)及其圖象
重點正、反比例函數(shù)，一次、二次函數(shù)的圖象和性質。
☆ 內容提要☆
一、平面直角坐標系
1.各象限內點的坐標的特點
2.坐標軸上點的坐標的特點
3.關于坐標軸、原點對稱的點的'坐標的特點
4.坐標平面內點與有序實數(shù)對的對應關系
二、函數(shù)
1.表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶圖象法。
2.確定自變量取值范圍的原則：⑴使代數(shù)式有意義;⑵使實際問題有
意義。
3.畫函數(shù)圖象：⑴列表;⑵描點;⑶連線。
三、幾種特殊函數(shù)
(定義圖象性質)
1. 正比例函數(shù)
⑴定義：y=kx(k0) 或y/x=k。
�、茍D象：直線(過原點)
�、切再|：①k0，②k0，
2. 一次函數(shù)
�、哦x：y=kx+b(k0)
⑵圖象：直線過點(0,b)與y軸的交點和(-b/k,0)與x軸的交點。
⑶性質：①k0,②k0,
�、葓D象的四種情況：
3. 二次函數(shù)
�、哦x：
特殊地， 都是二次函數(shù)。
�、茍D象：拋物線(用描點法畫出：先確定頂點、對稱軸、開口方向，再對稱地描點)。 用配方法變?yōu)?，則頂點為(h,k);對稱軸為直線x=h;a0時，開口向上;a0時，開口向下。
�、切再|：a0時，在對稱軸左側，右側a0時，在對稱軸左側，右側。
4.反比例函數(shù)
�、哦x： 或xy=k(k0)。
�、茍D象：雙曲線(兩支)用描點法畫出。
�、切再|：①k0時，圖象位于，y隨x②k0時，圖象位于，y隨x③兩支曲線無限接近于坐標軸但永遠不能到達坐標軸。
四、重要解題方法
1. 用待定系數(shù)法求解析式(列方程[組]求解)。對求二次函數(shù)的解析式，要合理選用一般式或頂點式，并應充分運用拋物線關于對稱軸對稱的特點，尋找新的點的坐標。如下圖：
2.利用圖象一次(正比例)函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)中的k、b;a、b、c的符號。
六、應用舉例(略)
初三數(shù)學知識點 第九章 解直角三角形
重點解直角三角形
☆ 內容提要☆
一、三角函數(shù)
1.定義：在Rt△ABC中，C=Rt，則sinA= ;cosA= ;tgA= ;ctgA= .
2. 特殊角的三角函數(shù)值：
0 30 45 60 90
sin
cos
tg /
ctg /
3. 互余兩角的三角函數(shù)關系：sin(90-)=cos
4. 三角函數(shù)值隨角度變化的關系
5.查三角函數(shù)表
二、解直角三角形
1. 定義：已知邊和角(兩個，其中必有一邊)所有未知的邊和角。
2. 依據(jù)：①邊的關系：
�、诮堑年P系：A+B=90
③邊角關系：三角函數(shù)的定義。
注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法。
三、對實際問題的處理
1. 俯、仰角： 2.方位角、象限角： 3.坡度：
4.在兩個直角三角形中，都缺解直角三角形的條件時，可用列方程的辦法解決。
四、應用舉例(略)
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