六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一單元知識(shí)點(diǎn)
上學(xué)期間，大家最熟悉的就是知識(shí)點(diǎn)吧？知識(shí)點(diǎn)就是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。還在苦惱沒(méi)有知識(shí)點(diǎn)總結(jié)嗎？下面是小編整理的六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一單元知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)大家有所幫助。
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一單元知識(shí)點(diǎn)1
1、數(shù)對(duì)：一般由兩個(gè)數(shù)組成。 作用：數(shù)對(duì)可以表示物體的位置，也可以確定物體的位置。
2、行和列的意義：豎排叫做列，橫排叫做行。
3、數(shù)對(duì)表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括號(hào)把代表列和行的數(shù)字或字母括起來(lái)，再用逗號(hào)隔開(kāi)。例如：在方格圖(平面直角坐標(biāo)系)中用數(shù)對(duì)(3，5)表示(第三列，第五行)。 注：
(1)在平面直角坐標(biāo)系中X軸上的坐標(biāo)表示列，y軸上的坐標(biāo)表示行。如：數(shù)對(duì)(3,2)表示第三列，第二行。
(2)數(shù)對(duì)(X，5)的行號(hào)不變，表示一條橫線(xiàn)，(5，Y)的列號(hào)不變，表示一條豎線(xiàn)。(有一個(gè)數(shù)不確定，不能確定一個(gè)點(diǎn)) ( 列 ， 行) ↓ ↓ 豎排叫列 橫排叫行 (從左往右看)(從下往上看)
4、兩個(gè)數(shù)對(duì)，前一個(gè)數(shù)相同，說(shuō)明它們所表示物體位置在同一列上。 如：(2，4)和(2，7)都在第2列上。
5、兩個(gè)數(shù)對(duì)，后一個(gè)數(shù)相同，說(shuō)明它們所表示物體位置在同一行上。如：(3，6)和(1，6)都在第6行上。
6、物體平移變化規(guī)律： (1)物體向左平移，行數(shù)不變，列數(shù)減去平移的格數(shù)。物體向右平移，行數(shù)不變，列數(shù)加上平移的格數(shù)。 (2)物體向上平移，列數(shù)不變，行數(shù)加上平移的格數(shù)。 物體向下平移，列數(shù)不變，行數(shù)減去平移的格數(shù)。
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一單元知識(shí)點(diǎn)2
（一）分?jǐn)?shù)乘法意義：
1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。
“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”指的是第二個(gè)因數(shù)必須是整數(shù)，不能是分?jǐn)?shù)。
2、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。
“一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)”指的是第二個(gè)因數(shù)必須是分?jǐn)?shù)，不能是整數(shù)。（第一個(gè)因數(shù)是什么都可以）
（二）分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算法則：
1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運(yùn)算法則是：分子與整數(shù)相乘，分母不變。
�。�1）為了計(jì)算簡(jiǎn)便能約分的可先約分再計(jì)算。（整數(shù)和分母約分）
�。�2）約分是用整數(shù)和下面的分母約掉最大公因數(shù)。（整數(shù)千萬(wàn)不能與分母相乘，計(jì)算結(jié)果必須是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）。
2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則是：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。（分子乘分子，分母乘分母）
�。�1）如果分?jǐn)?shù)乘法算式中含有帶分?jǐn)?shù)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再計(jì)算。
�。�2）分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)的方法是：分子、分母同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。
（3）在乘的過(guò)程中約分，是把分子、分母中，兩個(gè)可以約分的數(shù)先劃去，再分別在它們的上、下方寫(xiě)出約分后的數(shù)。（約分后分子和分母必須不再含有公因數(shù)，這樣計(jì)算后的結(jié)果才是最簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)）。
�。�4）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子、分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。
�。ㄈ┓e與因數(shù)的關(guān)系：
一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)。a×b=c,當(dāng)b >1時(shí)，c>a。
一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)。a×b=c,當(dāng)b<1時(shí)，c<a(b≠0)。
一個(gè)數(shù)（0除外）乘等于1的數(shù)，積等于這個(gè)數(shù)。a×b=c,當(dāng)b =1時(shí)，c=a 。
在進(jìn)行因數(shù)與積的大小比較時(shí)，要注意因數(shù)為0時(shí)的特殊情況。
（四）分?jǐn)?shù)乘法混合運(yùn)算
1、分?jǐn)?shù)乘法混合運(yùn)算順序與整數(shù)相同，先乘、除后加、減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。
2、整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)乘法同樣適用；運(yùn)算定律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。
乘法交換律：a×b=b×a 乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c
�。ㄎ澹┑箶�(shù)的意義：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
1、倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，不能單獨(dú)存在。單獨(dú)一個(gè)數(shù)不能稱(chēng)為倒數(shù)。（必須說(shuō)清誰(shuí)是誰(shuí)的倒數(shù)）
2、判斷兩個(gè)數(shù)是否互為倒數(shù)的唯一標(biāo)準(zhǔn)是：兩數(shù)相乘的積是否為“1”。例如：a×b=1則a、b互為倒數(shù)。
3、求倒數(shù)的方法：
�、偾蠓�?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子、分母的位置。
②求整數(shù)的倒數(shù)：整數(shù)分之1。
③求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：先化成假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。
�、芮笮�(shù)的倒數(shù)：先化成分?jǐn)?shù)再求倒數(shù)。
4、1的倒數(shù)是它本身，因?yàn)?×1=1
0沒(méi)有倒數(shù)，因?yàn)槿魏螖?shù)乘0積都是0，且0不能作分母。
5、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是假分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1，也大于它本身。
假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1。帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。
�。┓�?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題——用分?jǐn)?shù)乘法解決問(wèn)題
1、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？（用乘法）
已知單位“1”的量，求單位“1”的量的幾分之幾是多少，用單位“1”的量與分?jǐn)?shù)相乘。
2、巧找單位“1”的量：在含有分?jǐn)?shù)（分率）的語(yǔ)句中，分率前面的量就是單位“1”對(duì)應(yīng)的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是單位“1”。
3、什么是速度？
速度是單位時(shí)間內(nèi)行駛的路程。
速度=路程÷時(shí)間 時(shí)間=路程÷速度 路程=速度×?xí)r間
單位時(shí)間指的是1小時(shí)1分鐘1秒等這樣的大小為1的時(shí)間單位，每分鐘、每小時(shí)、每秒鐘等。
4、求甲比乙多（少）幾分之幾？
多：（甲-乙）÷乙 少：（乙-甲）÷乙
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一單元知識(shí)點(diǎn)3
1、圓是由曲線(xiàn)圍成的平面封閉圖形。圓中心的一點(diǎn)叫圓心，用字母O表示。以某一點(diǎn)為圓心，可以畫(huà)無(wú)數(shù)個(gè)圓。連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線(xiàn)段叫半徑，用字母r表示。連接圓心并且兩端都在圓上的線(xiàn)段叫直徑，用字母d表示。
2、圓有無(wú)數(shù)條半徑，有無(wú)數(shù)條直徑。圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。
3、在同一個(gè)圓中，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。
1在同一個(gè)圓中，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的。
4、車(chē)輪為什么是圓的？答：因?yàn)閳A心到圓上各點(diǎn)的距離相等，所以圓在滾動(dòng)時(shí)，圓心在一條直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，這樣的車(chē)輪運(yùn)行才穩(wěn)定。
5、在一個(gè)正方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的直徑就是正方形的邊長(zhǎng)。在一個(gè)長(zhǎng)方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的直徑就是長(zhǎng)方形的寬
6、把圓對(duì)折，再對(duì)折（對(duì)折2次）就能找到圓心。因此，圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，直徑所在的直線(xiàn)是圓的對(duì)稱(chēng)軸，圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。半圓只有1條對(duì)稱(chēng)軸。
第一類(lèi)，列形如ax±b=c的方程來(lái)解決生活實(shí)際中“比……的……倍多（少）……”的，一倍數(shù)是未知的問(wèn)題。解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí)關(guān)鍵是找準(zhǔn)題目中數(shù)量之間相等的.關(guān)系，列出方程。解方程時(shí)，可以利用等式的性質(zhì)求解，并代入題目中檢驗(yàn)。
第二類(lèi)，列形如ax±bx=c的方程來(lái)解決生活實(shí)際中的“和倍”、“差倍”等問(wèn)題。解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí)關(guān)鍵是找準(zhǔn)題目中數(shù)量之間相等的關(guān)系，列出方程。解方程時(shí)，可以先根據(jù)乘法分配律進(jìn)行化簡(jiǎn)，再利用等式的性質(zhì)求解，并代入題目中檢驗(yàn)。
難點(diǎn)剖析
怎樣找等量關(guān)系列方程
列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是正確理解題意，找出題中數(shù)量之間的相等關(guān)系。怎樣找等量關(guān)系呢？
根據(jù)常見(jiàn)的基本數(shù)量關(guān)系列方程。
例如：甲、乙兩人加工300個(gè)零件，甲每小時(shí)加工25個(gè)，乙每小時(shí)加工35個(gè)。兩人合做幾小時(shí)完成？
解：設(shè)兩人合做X小時(shí)完成。
根據(jù)工程問(wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系式：
工作效率×工作時(shí)間=工作總量
列方程解：（25+35）×X=300
抓住題目中的關(guān)鍵語(yǔ)句找等量關(guān)系列方程。
例如：一個(gè)化肥廠(chǎng)，今年生產(chǎn)化肥2800噸，今年的產(chǎn)量比去年的2倍少100噸，去年生產(chǎn)化肥多少?lài)崳?/p>
抓住題目中“今年的產(chǎn)量比去年的2倍少100噸”這一關(guān)鍵句進(jìn)行分析，可以知道：去年產(chǎn)量的2倍—100噸=今年的產(chǎn)量。
解：設(shè)去年生產(chǎn)化肥X噸。
列方程得：2X—100=2800
利用線(xiàn)段圖找等量關(guān)系列方程。
7、如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸，這時(shí)，我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)的軸對(duì)稱(chēng)。對(duì)稱(chēng)軸是一條直線(xiàn)。
8、常見(jiàn)的軸對(duì)稱(chēng)圖形：等腰三角形（1條）、等邊三角形（3條）、等腰梯形（1條）、長(zhǎng)方形（2條）、正方形（4條）、圓（無(wú)數(shù)條）、半圓（1條）。
9、圓一周的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)。圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，圓的周長(zhǎng)除以直徑的商（圓的周長(zhǎng)與直徑的比值）是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母π表示，π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，為了計(jì)算簡(jiǎn)便，通常取近似值3.14。
10、圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑。即C圓=πd=2πr。
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