如何把握數(shù)學本質進行教學
數(shù)學是研究數(shù)量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科。下面是小編為大家收集的如何把握數(shù)學本質進行教學，希望對大家有所幫助。
如何把握數(shù)學本質進行教學 篇1
一、概念的教學要基于學生已有的認知基礎
皮亞杰的建構主義理論認為，學生要在已有的知識經驗基礎上建構新知識。而數(shù)學概念的抽象性更要求基于學生已有的認知基礎上進行教學，關注學生的學習過程，所以教師要善于引導學生從原有經驗、原有的認識中逐步抽象概括出數(shù)學的形式化定義。如教學“倍的認識”一課，揭示“倍”概念的方式很多，但新知識與學生認知的最近發(fā)展區(qū)越接近，學生就會越容易理解。因此，這節(jié)課教師可以采用同化的方式引導學生獲取“倍”的概念，即利用學生已有認知結構中對“幾個幾”的理解來同化“幾的幾倍”。教師應鼓勵學生用自己的眼睛去觀察，用自己的語言去表達，用自己的思考去解讀“倍”的相關量的共性，使他們真正領悟每份數(shù)、份數(shù)與“幾的幾倍”的關系，這樣學生對“倍”的概念會建立得更好，理解會更深刻。
另外，教師在引導學生理解和掌握數(shù)學概念的過程中，還可以借助豐富的數(shù)學史資料，展示概念的形成過程，讓學生體驗數(shù)學家們對數(shù)學知識、數(shù)學原理不畏艱難的探索過程。例如，自然數(shù)概念形成的漫長過程、不同民族對自然數(shù)和表示方法的創(chuàng)造、祖沖之對圓周率的探索過程等。
二、在數(shù)學活動中引導學生深刻理解概念的本質
所謂對數(shù)學概念的理解是指了解為什么要學習這一概念，這一概念的現(xiàn)實原型是什么，這一概念特有的數(shù)學內涵、數(shù)學符號是什么，這些需要教師循序漸進地引導學生理解。如對一年級學生教學自然數(shù)的概念時要通過“數(shù)數(shù)”活動，而有些教師認為學生在幼兒園已有“數(shù)數(shù)”的經驗了，忽視對“數(shù)數(shù)”的教學。其實，學前兒童的“數(shù)數(shù)”還大多停留在念歌謠的層面上，對數(shù)缺乏深刻的認識。沒有“數(shù)”的過程，學生對數(shù)的理解是不深刻的。因此，教師要先設計“數(shù)數(shù)”這一數(shù)學活動，充分挖掘“數(shù)數(shù)”的教育價值，讓學生多形式地數(shù)數(shù)。如通過一個一個地數(shù)，讓學生知道某個集合的數(shù)量；通過2個2個或5個5個地數(shù)，豐富學生對數(shù)的認識；通過數(shù)列的變化規(guī)律，讓學生進一步認識數(shù)的特征，發(fā)現(xiàn)自然數(shù)列的內在規(guī)律。
數(shù)學學科最基本的概念具有本質性、概括性，是學生學習數(shù)學知識的導航器，而循序漸進的引導是開啟學生思維活動的金鑰匙。如吳正憲老師執(zhí)教“10的認識”一課的教學片斷。
如何把握數(shù)學本質進行教學 篇2
�。�1）突出現(xiàn)實背景，為自主建構運算定律提供支點。
學生對計算方法的選定，更多的是依賴于生活實踐中積累的真實想法與最自然化的理解。如：“天氣變冷了，李阿姨到批發(fā)市場去批發(fā)衣服�？粗幸患弦�56元，一條褲子44元，如果她想批8套這樣的衣服，一共要多少元？你可以用哪些方法解答？”面對這樣的問題，學生出現(xiàn)56×8+44×8和（56+44）×8兩種解決方法，然后教師組織學生對這兩種方法進行分析比較。學生除了得出兩種算法有相同的結果外，更重要的是還驚喜地發(fā)現(xiàn)當上衣、褲子的單價正好可以湊成整十、整百時，把它們先合起來再乘會更簡便，從而得到了一種優(yōu)化的解題方案。因此，教學中，教師需要創(chuàng)設一些情境來幫助學生真正從模仿走向理解。
�。�2）注重意義感悟，為自主建構運算定律打下基礎。
如上述案例中，在學生得出56×8+44×8=（56+44）×8后，教師可趁熱打鐵地追問學生：“如果不計算，你能用以前學過的知識來解釋這兩種解法為什么相等嗎？”接著以數(shù)形結合的思想，引導學生根據(jù)乘法意義來理解兩種解法相等的算理。如：“學校擴建草坪（如右圖），求擴建后的草坪面積�！痹跀�(shù)形圖的幫助下，學生明白8個56加8個44等于8個100（即56+44）的道理。在后繼的練習中，教師有必要反復多樣地呈現(xiàn)這樣的情境，然后引導學生看著算式去思考，不斷思考算式的本意。
�。�3）逐步抽象概括，為自主建構運算定律搭建模型。
如在上述教學的基礎上，教師又安排了橫向比較抽象、逐步符號抽象和新舊對比抽象的三次抽象活動。橫向比較抽象（把例題中的“8套”改成“20套”，列成等式成立嗎？為什么）脫離了具體數(shù)的抽象，從中引導學生初步總結出乘法分配律；逐步符號抽象（將“20套”改成“c套”，能列成等式嗎？為什么？這里的c能表示哪些數(shù)？把“56元”改成“a元”，把“44元”改成“b元”，等式怎么變）脫離了具體情境的抽象，從中引導學生進一步感悟乘法分配律的特征，并得到乘法分配律的字母表達式；新舊對比抽象（“a+b”在這里表示一套衣服的價錢，除此之外，還能表示哪些數(shù)量？溝通舊知“速度和”“長寬和”等與新知間的聯(lián)系）脫離了具體數(shù)和具體情境的抽象，從中引導學生在溝通中完善關于運算定律的認知結構，并進一步加強對乘法分配律特征的認識。乘法分配律模型的建構，在以上三次抽象的.過程中自然生成了。
如何把握數(shù)學本質進行教學 篇3
開展有效的數(shù)學活動
數(shù)學教學是活動的教學，是讓學生經歷數(shù)學化過程的活動，是讓學生自己建構數(shù)學知識的活動。教學活動是否有效，關鍵是看活動能否引發(fā)學生的數(shù)學思考，能否提高學生的思維能力。如何在課堂上既讓學生在動手操作中獲得知識又使操作促進數(shù)學思維的發(fā)展，使數(shù)學活動發(fā)揮最大的數(shù)學價值。
數(shù)學家弗賴登塔爾說過：通過自身活動所得到的知識與能力比由旁人硬塞的理解得透徹，掌握得快，同時也善于應用，還可以保持較長久的記憶。在《東南西北》這課教學中，“東西、南北相對”、“東南西北順時針排的”這兩個知識是教學的重點，更是接下去學生根據(jù)一個方向找出其他三個方向的方法基礎。因此在本課教學中設計了兩個活動，以此激發(fā)學生的求知欲和探索精神，把外部的肢體活動和內部的數(shù)學思維有效結合，使學生的活動具有數(shù)學味，學生通過活動親身感悟到這兩個知識點，并體會到這兩個知識點的運用價值，為接下來的根據(jù)一個方向找出另三個方向的活動奠定了扎實的基礎，學生在活動中愉快地參與、自主地感悟、主動地學會并運用知識。在組織學生進行數(shù)學活動時，應把學生看作一個有豐富內在世界、獨立人格尊嚴和重大生命潛能的活的生命體，設計多渠道的、有挑戰(zhàn)的、有意義的數(shù)學活動，讓學生充分參與，并幫助學生在活動中體驗、在活動中感悟、在活動中發(fā)展。
發(fā)揮教師的價值引領
由于學生的認識水平正處于發(fā)展階段，生活閱歷也并不豐富，所以他們的發(fā)展常常不能自發(fā)完成，這決定了教師是課堂的靈魂。任何一個教學目標的實現(xiàn)，既離不開學生，也離不開教師。盡管課堂是動態(tài)生成的，但教學的過程必須服從教師課前預設的價值追求（不排除追求過程中的自覺調整與完善），服務于全體學生的多元發(fā)展。沒有教師的價值引領，就不可能有高質量的教學，學生的自主探究、合作交流就可能會喪失方向，成為信馬由韁式的活動。如，一位教師在教學“百以內的口算減法（24—19）”時，學生獨立思考后匯報了七八種方法。在交流的過程中，教師邊板書，邊反復用“真行！”“還有不同意見嗎？”加以引導。整個交流過程學生非常投入，教師也很滿意。
最后教師說：“小朋友，你們的辦法真多！以后就用自己喜歡的方法進行口算。”事實上，絕大多數(shù)的學生只理解其中的一種方法，并且?guī)缀跞酝Ａ粼谠械恼J知水平上，思維沒有得到相應的發(fā)展，讓學生理解、掌握多種口算方法的目標成了空談。在這一教學片段中，教師沒有意識到各種方法之間的內在聯(lián)系，以及各種方法之間還有相對合理、簡潔的區(qū)別，沒有意識到自己有責任引導學生進行比較、歸類，在此基礎上做出選擇和自我調整，使學生的構建活動富有意義而不是雜亂無章。形式化的開放和放開只能帶來表面的熱鬧而缺乏實效。這就需要教師能夠準確把握學生的學習動態(tài)，做到“該出手時就出手”：即適時介入，充分發(fā)揮教師的價值引領作用。
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