有關小學數(shù)學命題分析
小學數(shù)學命題分析從三個方面作簡要分析：一是關于數(shù)學試卷的命題原則；二是關于數(shù)學試卷的命題方法；三是關于命題需要注意的幾個問題。
一、數(shù)學試卷的命題原則。
�、訇P注情感、體現(xiàn)人文關懷的原則
《課標》提出：對學生的評價不僅要關注學生的學習結(jié)果，更重要關注他們在學習生活中的變化和發(fā)展。因此，試卷傳遞給學生的應該是：試卷是一份期盼的人文關懷，消除學生緊張和恐慌的心理的答卷，使孩子們感到題目既有趣，又輕松，縮短學生與試卷之間的距離，把測試變成極富情趣的智慧之旅。設計體現(xiàn)人文關懷的導語，因此編制試卷應設身處地為學生著想，消除他們對測試的恐懼心理，使學生獲得良好的情感體驗。比如把試卷命名為數(shù)學游樂園，將呆板枯燥的填空題、選擇題、判斷題和解決問題的名稱改為體現(xiàn)人文關懷的導語：動腦筋填一填，比比誰最棒動動腦筋，考慮好了再選擇考考你的計算能力，你可要細心了仔細觀察，再動手做一做解決下面問題，相信自己會解決的很出色等。結(jié)尾用提醒、激勵的的語言寫上：請你認真檢查，爭取獲得理想成績。加油��！讓學生們做好自我的評價，這樣，既拉近了學生與試卷的距離，有助于消除學生對測試的緊張與恐懼心理，使學生感到測試并不是嚴肅的被查過關，而是愉快的自我檢測和練習，勃發(fā)起答題的熱情和勇氣，同時幫助學生認識自我，建立自信，體現(xiàn)了測試的人文性和教師對學生的關愛，使整個測試過程變成學生一次愉快的經(jīng)歷。
②關注差異、滿足不同需求的原則
讓不同的學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展，這是課標中的重要理念，試卷命題要關注學生的個性差異，保護學生的自尊心和自信心。我們在命題時既關注后進生和中等生，又關注優(yōu)等生，滿足差異發(fā)展，對于不同層次、學習能力有差異的學生，讓其各取所需、各盡所能，從而使不同學生的數(shù)學能力都得到展示，學習積極性得到保護，個性得到張揚。試卷在注重基礎知識考察的同時，另設有梯度的試題，給有能力的同學施展才能的空間，鼓勵他們向知識的更深、更廣處發(fā)展，讓學生明白學無止境。設計一些題型新、方法活、一題多解以及學生有創(chuàng)造性解答的題目，這樣來激勵優(yōu)等生，為他們提供充分施展才華的空間。讓不同層次的學生都看到自己的進步，感受到成功的喜悅，從而激發(fā)新的學習動力。例如：（1年級期末試題中的比一比）
③ 靈活開放，注重開放性原則
人們在現(xiàn)實生活中遇到的數(shù)學問題，所隱含的條件往往是客觀隨意的，所呈現(xiàn)的答案也是豐富多彩的，這種開放性的數(shù)學問題，可為學生提供更多的思考和探索的空間、創(chuàng)新的機會，對培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力有著不可忽視的作用。這一作用也已被大家所認可：學生能從這些題目中，發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，進而探索解決問題的有效方法和策略，但開放題不宜過多，要適度，真正體現(xiàn)出數(shù)學的價值。
例如：六年級試題：
�、� 聯(lián)系實際，突出應用性原則
學生最終要走向社會，學習與考查唯有反映社會與生活的要求，把課程與學生生活之間聯(lián)系起來，學生要通過數(shù)學實踐活動了解數(shù)學與生活的廣泛聯(lián)系，學會綜合運用所學知識和方法解決簡單的實際問題，這就要求我們在命題時要擴大視野，設計出應用性的試題，但一定要遵循學生思維最近發(fā)展區(qū)，不要為生活而生活，為應用而應用。
二、數(shù)學試卷的命題方法。
測試命題是一項艱苦而又細致的創(chuàng)造性工作，命題過程是教師進一步鉆研課程標準、教材，深入分析學生學習情況的過程。
1、制定詳細的命題計劃。
命題計劃是做好測試命題的首要環(huán)節(jié)，對于命題的科學性，提高數(shù)學測試的信度和效度有很大影響。在編制試卷前，應確定檢測范圍，如某單元、期中階段、期末階段，確定范圍后要理清知識點，及該知識點的目標要求，形成試卷編制的基本內(nèi)容。命題的內(nèi)容要準確反映單元（或章節(jié)）的教學重點與難點。命題計劃一般包括：
�、� 明確試卷編制的原則要求。具體說明測試的目標和內(nèi)容范圍、測試的方法和試題的類型、編制試題和組配試卷要求等；不同的性質(zhì)對命題的要求是不一樣的，一般有檢測性測試（畢業(yè)測試、期末教學檢測、單元檢測），選拔性測試（如數(shù)學競賽）兩類，其目標體系和標準，知識覆蓋面，難度等要求都不一樣。
② 編制雙向細目表。雙向細目表表明試卷中試題分布的規(guī)定，具體規(guī)定測試內(nèi)容中各部分的試題數(shù)量和評分標準。編制程序有三點：
列出教學目標清單。教學目標描述的是希望學生能展現(xiàn)出來的表現(xiàn)種類，一般采用學生表現(xiàn)或教學結(jié)果進行表述。做到考查目標明確，絕大多數(shù)題都能從教材中找到它的模型。
列出教學內(nèi)容要點。教學內(nèi)容指明了學生在測試中展現(xiàn)出來的每一種表現(xiàn)所屬的內(nèi)容領域，內(nèi)容要點包含的細節(jié)數(shù)的多少是由教師主觀確定的，但必須足夠詳細，做到對每一部分內(nèi)容都充分取樣，能對測試結(jié)果作出合理解釋。做到題量豐富，知識覆蓋面廣，涉及大部分教學目標。
填寫細目表。準備一個含有教學目標和教學內(nèi)容兩個維度的表格，具體說明測試題目和評價任務樣本的特點。
2、收集并編制試題。
�、� 選擇合適的試題形式和類型。根據(jù)測試涉及的數(shù)學知識的特點和題型的適用范圍確定命題采用的題型種類。試題的一般分為：基礎、計算、操作、應用等各種形式的習題。
鏈接到五年級試題（利用這一套試題理解題型的種類）
基礎部分：主要類型有填空、判斷、選擇；
計算部分：在各年級的測查中占了較大的比例，主要類型有口算、筆算、簡算、估算、解方程、列式計算等多種形式，旨在考查、提高學生的計算能力；
應用部分：可以說是數(shù)學測試的傳統(tǒng)項目，應盡量做到：緊緊圍繞教材的重點，考查學生對基礎知識、基本技能的理解與掌握；緊密聯(lián)系生活實際，促進學生分析問題、解決問題能力的提高；題目靈活，開放有度，注重學生的思維訓練，增進學生對數(shù)學的情感。
�、� 增強信息呈現(xiàn)的準確度、簡潔性。數(shù)學試題的信息呈現(xiàn)方式應和學生的年齡水平、認知水平和生活經(jīng)驗基礎相適應，要清楚地說明每一道試題的解答要求，使所有的學生都能理解如何完成試題內(nèi)容。
例如：一年試題中：
李老師帶著16個小朋友乘車，用哪輛車比較合適？在□畫。
限15人 □ 限20人 □ 限18人 □
�、� 精心擬定題目的指導語。指導語撰寫的詳細程度一般應考慮學生的年齡水平、認知水平、測試經(jīng)驗以及試題的綜合性、解題的復雜程度等因素。包括內(nèi)容：測試的目的、完成測試所允許的時間的描述和測試注意事項的提醒。比如可在試卷中提醒學生答題時要仔細審題，認真書寫或帶*的題要驗算！指導學生如何回答或反應，要表明選擇和提供答案的基本要求。一般地，基礎題和計算題的指導語可以相對簡單些，如直接寫得數(shù)、用簡便方法計算，要寫出必要的計算過程等；而對于開放型試題的指導語則需詳細而明確（比如指明解題所用的方法、提供答案的數(shù)量），如 解決問題部分，提出一道兩步計算解決問題的數(shù)學題，并解決、請?zhí)岢鲆粋�用減法解決的問題；而對于新出現(xiàn)的題型，如能在試卷中包含有正確標志的例題，則對小學生更有幫助，適合于低年級學生命題。
指導學生如何記錄答案。比如在選擇題中，指導語要說明選擇正確答案的形式，如畫圈、劃線或填寫序號；在填空題中，指導語應說明答案的填寫位置；在解決問題中，指導語應說明答題形式，如五年級期末試題最后一道，要求看圖回答下面的問題。以填空的形式完成這道試題。
�、芸茖W合理編排試卷。要綜合考慮試題的形式、要評價的學習結(jié)果、試題的難度、數(shù)學知識的特點來做出科學合理的安排。
確定試題數(shù)量。試題數(shù)量的確定取決于測試的目的、選擇試題的類型，學生的年齡以及測試所確定的信度水平。單元形成性測試、教學診斷性測試數(shù)量可少一些，期末、學段的總結(jié)性測試試題數(shù)量可以多一些。
難度遞增排序。試題一般按照難度逐漸增加的順序安排。這樣做，既可以對學生起到激勵作用，也可以防止學生在難題上不成比例的花費大量的時間。
數(shù)學試卷的排版。要注意：每道試題都應有一個合理、大方的解答區(qū)域；每一種類型的試題的編號應保持連續(xù)；一道試題不要排在不同的版面上，以免學生遺漏或造成閱讀困難。設計活潑、優(yōu)美的版面，低年級可以采用圖文結(jié)合的形式，像連環(huán)畫似的將數(shù)學問題滲透在童話的情境中，讓學生在富有童趣的生活情境中完成題目，感受到測試很有趣。還可以設計寫一寫、畫一畫、猜一猜、想一想、涂一涂等多種游藝形式，版面會更加活潑，學生會在輕松、愉悅、沒有壓力的心態(tài)下完成測試內(nèi)容。
3、審查后寫出參考答案，并制定評分標準標準。
�、� 審查后做出參考答案：要認真試做，在座的過程中根據(jù)完成情況，對試卷的編寫做出修改，寫出參考答案。
�、� 制定評分標準：要考慮分值的分布，權(quán)重，各類試題所占比例大體為：基礎部分30%左右，計算題占25%左右，操作題占15%，應用部分占30%左右。
鏈接到四年級答案
如：解決問題部分每大題分值多些；考慮開放題中學生答題后如何給分，如：答到什么程度給多少分；考慮計算分數(shù)的方便性與合理性。
4、注意合理的試題四度。試題的四度是指信度、效度、難度和區(qū)分度。
①信度指多次測試的結(jié)果一致性，是反映測試結(jié)果免受測量誤差影響的程度，是衡量測試一致性的指標。
② 效度是反映測試實現(xiàn)其既定目標的成功程度，是衡量測試有效性的指標。
③ 難度是衡量測試難易程度的指標，其計算公式是：試題難度=全體學生該題的平均分該題滿分分數(shù)。難度值越大，通過率越高，試題越容易。
�、� 區(qū)分度是表示試題區(qū)分能力大小的指標。
知識點的覆蓋率一般可在80%以上，難度系數(shù)可設定為0.55-0.75之間（也就是我們平時所說的7：2：1或6：3：1），過小則太難，對學生后續(xù)學生的積極性和信心都會有不同程度的打擊，過大則太易，可能使學生放松對學習深度的追求，不設置過易或過難的考題，以確保一定的區(qū)分度和信度，但難度大的試題盡量不能超出課標要求。
三、關于命題需要注意的問題。
《數(shù)學課程標準》提出：數(shù)學評價不僅要檢測學生基礎知識和技能的掌握程度，也要體現(xiàn)學生數(shù)學思考、解決問題、情感態(tài)度的發(fā)展程度。評價的主要目的是為了全面了解學生的數(shù)學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學；幫助學生認識自我，建立信心。學期命題時，應遵照《課標》所規(guī)定的教學目標和基本要求，除考慮到試卷容量、難易度以及試題的覆蓋面、科學性與代表性外，還重點突出以下幾個方面：
1、注意對主干知識的考查。
在命題中，應對基礎知識全面考查，突出基礎知識的重要性，操作技能的必要性，以及數(shù)學知識與生活聯(lián)系的緊密性。既注意覆蓋面，又注意突出重點，有利于從不同層面對數(shù)學主干知識進行考查。如三上的教學重點是萬以內(nèi)的加法和減法筆算、多位數(shù)乘一位數(shù)以及四邊形，那么在期末命題中，應把握這些重點。
問題：部分學生的基礎知識掌握不理想，靈活運用欠佳。
措施：在以人為本的同時，決不能忽視基礎的掌握。在答題中，有時學生會受思維定勢的影響，實質(zhì)就是基礎知識掌握不牢。應在平時教學中加強基礎訓練。
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期末命題時從學科整體意義的高度考慮問題，注重知識之間的交叉、滲透和綜合，以檢驗學生能否形成一個有序的網(wǎng)絡化知識體系。
例如有這樣一道試題：三年級學生給山區(qū)兒童募捐衣物情況的統(tǒng)計圖，你收集了哪些數(shù)學信息（至少寫三條）；三年級平均每班募捐衣物多少件？請?zhí)岢鲆粋�數(shù)學問題，并解答。此題綜合考查簡單的數(shù)據(jù)分析和平均數(shù)的知識，要求學生融會貫通這些知識。
問題：對綜合性較強、有較高思維含量題目的解答，失分較多。
措施：在平時的教學中要多注意新舊知識間的聯(lián)系，多設計、收集一些綜合題，來提高學生分析問題、解決問題、探索規(guī)律的能力。
3、注意題材選擇，把握情境性。
傳統(tǒng)命題大多采用純文字、符號來陳述和表示數(shù)學問題，學生感到抽象、枯燥、難以接受。命題時可拓展思路，聯(lián)系生活實際，將數(shù)學題目滲透具體情境中，要求學生對問題情境中各要素進行觀察、理解、想象和思考。
如：動腦筋填一填，比比誰最棒中這次測試規(guī)定時間用60分鐘完成，從2:00開始考，應該到（ ）點結(jié)束。又如：王爺爺家有一塊長方形菜地（如圖：長靠墻），長12米，寬8米，這塊長方形菜地籬笆長多少米？如：張老師帶領三（1）班的49名同學到動物園游玩，成人15元，學生8元，買門票需要多少錢？如：羽毛球每盒10個（如圖，6盒零2個），平均分給8個班，每班幾個？還剩幾個？這些題目是日常生活中經(jīng)常遇到的有趣問題，他們在解答時會感到數(shù)學的趣味，對數(shù)學產(chǎn)生親切感。
問題：學生選擇及處理信息能力不強。
措施：新課程要求學生能從情境圖中搜集、處理數(shù)學信息，并提出數(shù)學問題，從中發(fā)現(xiàn)最有效的解決問題的方法。平時教學中應加強主題圖及插圖的教學，經(jīng)常讓學生練習，使之成為技能。注重培養(yǎng)學生對數(shù)學語言的理解能力。
4、注意數(shù)學知識的基礎性與靈活性。
數(shù)學命題既要體現(xiàn)對基礎知識和基本技能的考查，又要給學生留有一定的探索空間和選擇空間，讓學生自由地選擇解題策略或操作形式，這樣可使學生的思維更趨靈活，有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。對基礎知識和基本技能的評價，不能僅局限于能否記住一些概念、公式和法則等。
如□866，□里最大填（ ）時，商是兩位數(shù)，此題較靈活，更多地關注學生對知識本身意義的理解，并能在理解的基礎上靈活運用。再例如寫出合適的分數(shù)，并涂上顏色，題中給出圖形，學生可以根據(jù)自己寫的分數(shù)，自行涂色，十分靈活。
問題：學生認真作業(yè)、規(guī)范表達等良好的學習習慣亟待強化。
措施：平時作業(yè)嚴格要求，該寫單位、答的地方，突出強調(diào)，對于格式的要求要及時規(guī)范，除完成日常的課堂作業(yè)外，還要經(jīng)常針對性地在算術本上進行練習，格式訓練等。
5、注意數(shù)學與現(xiàn)實問題的聯(lián)系，加強應用意識。
加強應用意識的培養(yǎng)和考查是教育改革的需要，同時也是數(shù)學科自身的特點所決定的。因此命題時應貼近學生的現(xiàn)實生活，注意與生活的聯(lián)系，從學生的角度選擇內(nèi)容，從畫面設計、語言設計方面引導學生答題。
如填空題，學校跑道長約400 ( )；一節(jié)課40 ( )；一壺油重5( )；大象體重約4( )；估一估數(shù)學試卷的長約是（）；寬約是（）；你的課桌面有（ ）個角，可以看成是（）角；寫出每個鐘面所指的時間及從上一個鐘面到下一個鐘面所經(jīng)過的時間，學生答卷錯誤率高。
問題：學生對生活中的數(shù)學體驗不夠。
改進措施：設計日常生活中經(jīng)常遇到的有趣問題，聯(lián)系生活實際，將數(shù)學題目滲透具體生活情境中。
6、重視基礎，關注過程方法。
命題中不僅重視基礎知識和基本技能的評價，重視學生解決問題的結(jié)論，而且還重視得出結(jié)論的過程，留給學生思維的空間，培養(yǎng)學生自主探究、整體把握知識體系及知識之間內(nèi)在的聯(lián)系，使試題留下思維探索的痕跡。
如：通過讓學生親自動手制作一個月歷，體驗月、日之間的關系，及月歷的作用；要求學生寫出估算思路，口算思路，關注了學生數(shù)學學習過程的評價；解決問題中，小麗昨晚8時睡覺，今早6時起床。她睡了幾個小時？剪一個四邊形，圍一個四邊形。
問題：學生動手能力弱，不了解基本表達方式。
措施：學生僅僅學習知識技能是不夠的，而更應重視學習能力的培養(yǎng)，著力引導學生進行自主探索，培養(yǎng)自覺發(fā)現(xiàn)新知識、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。不但要讓學生知道怎么做，更要讓學生知道為什么這樣做。比如：分析法，綜合法不能丟。同時還要注重解題策略的教學，常用的策略有：列表、畫圖、枚舉、還原、假設、轉(zhuǎn)化等。我們不但要教知識，更重要的要教給學生思考的方法。
7、關注差異，體現(xiàn)個性化與解題空間的開放性與綜合性。
差異不僅是教育的基礎，也是學生發(fā)展的前提。命題時應滿足不同需求。如畫出皮球、乒乓球拍、掛鐘、書包的圖象，分別在下面標上8元、10元、13元、20元。問：（1）選你喜歡的兩種物品需要多少元？列式計算；（2）30元錢可以買哪兩種物品？列式計算。這種以生活中看得見、用得著、有趣味的圖畫和語句描繪出生動活潑的生活情境，對學生具有很大的吸引力；請任意畫一個鈍角，并測量、標出它的度數(shù)；提供了三種規(guī)格的方磚，讓學生任選一種解題。又如在方格內(nèi)畫一個周長是14厘米的長方形，此題方法多樣，既滿足了不同層次學生的學習差異，又留給了學生較自由的解題空間。
問題：數(shù)量關系的分析、掌握情況偏弱。
措施：有些學生對兩步計算的實際問題的數(shù)量關系不會進行有條理的分析，也就是抓不住中間問題，還有就是對加、減、乘、除的意義有些學生不是很清楚，導致一步計算的問題都不能正確解答。平時教學中應適當梳理簡單的數(shù)量關系，讓學生從這一類數(shù)學問題中抽象出數(shù)量關系。對于探索規(guī)律的題目我們在平時的教學中要讓學生真正經(jīng)歷探索的過程，給學生的探索提供充分的時空，而不在于結(jié)論的得出，并且教師還要進行有效的指導，只有這樣學生才能提高這方面的能力。
8、數(shù)學命題既要體現(xiàn)對基礎知識和基本技能的考查，又要給學生留有一定的探索空間和選擇空間，讓學生自由地選擇解題策略或操作形式，這樣可使學生的思維更趨靈活，有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。對基礎知識和基本技能的評價，不能僅局限于能否記住一些概念、公式和法則等。
如□866，□里最大填（ ）時，商是兩位數(shù)，此題較靈活，更多地關注學生對知識本身意義的理解，并能在理解的基礎上靈活運用。如寫出合適的分數(shù)，并涂上顏色，題中給出圖形，學生可以根據(jù)自己寫的分數(shù)，自行涂色，十分靈活。
問題：學生認真作業(yè)、規(guī)范表達等良好的學習習慣亟待強化。
措施：平時作業(yè)嚴格要求，該寫單位、答的地方，突出強調(diào)，對于格式的要求要及時規(guī)范，除完成日常的課堂作業(yè)外，還要經(jīng)常有針對性地在演草本上進行練習，格式訓練等。我們老師平時要注意這方便的訓練。不要只在購買的練習冊上訓練。
在新課程理念下的試卷命題形式應是多種多樣的，只要我們不斷研究和探索，才能使學生的學習評價和教師的教學和諧統(tǒng)一，才能真正把課程改革的要求落到實處，才能使試卷這個指揮棒給廣大一線教師指點正確的行為方向！，我們必須對傳統(tǒng)的命題進行全面的分析，摒棄其題目形式封閉單一，內(nèi)容脫離學生、生活實際等弊端，不斷改進命題的形式和內(nèi)容，使測試評價既關注學生知識技能的掌握，更關注他們情感態(tài)度和價值觀的培養(yǎng)。數(shù)學試卷編制的技術性很強，教師必須根據(jù)教學內(nèi)容和教學目標，針對學生實際，掌握命題要點，不斷學習、不斷實踐、不斷總結(jié)經(jīng)驗教訓，提高命題水平，使命題契合學生的心理特點和認知規(guī)律，最大限度反映學生學習的現(xiàn)實狀況，為教學雙方進一步發(fā)展提供資料積累和技術支持。
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