小學(xué)三年級奧數(shù)題目及答案
容斥原理
三年級科技活動組共有63人。在一次剪貼汽車模型和裝配飛機模型的定時科技活動比賽中，老師到時清點發(fā)現(xiàn)：剪貼好一輛汽車模型的同學(xué)有42人，裝配好一架飛機模型的同學(xué)有34人。每個同學(xué)都至少完成了一項活動。問：同時完成這兩項活動的同學(xué)有多少人?
解：因42+34=76，76>63，所以必有人同時完成了這兩項活動。由于每個同學(xué)都至少完成了一項活動，根據(jù)包含排除法知，
42+34-(完成了兩項活動的`人數(shù))=全組人數(shù)，即76-(完成了兩項活動的人數(shù))=63。
由減法運算法則知，完成兩項活動的人數(shù)為76-63=13(人)。
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