小學生奧數(shù):環(huán)形跑道
對于一個環(huán)形跑道問題的思考
一個周長為400米的正方形ABCD跑道,甲在B點，乙在A點，甲的速度是每秒25米，乙的速度是是每秒5米，問多長時間后甲乙第一次相遇？
分析：因為是環(huán)形跑道，所以方向為逆時針，還是順時針，不知道，所以需要分類討論.（對于不確定的事情，又合理的問題需要分類討論）
逆時針時：可以轉(zhuǎn)化為一般形成問題中的相遇問題。
把BC、CD、AD拉直，問題轉(zhuǎn)化為一般的行程問題：
轉(zhuǎn)化為甲乙相向而行的相遇過程，其中相距的路程是300米.
等量關系：甲的路程+乙的路程=相距路
順時針時：
分析：因為甲的速度快，乙的速度慢，乙是追不上甲的，要想相遇，必須是甲追上乙，轉(zhuǎn)化行程問題的追及問題：
依上圖，問題可以轉(zhuǎn)化為：甲在A點，乙在B點，同時向右跑的追及問題，開始甲乙相距300米.
等量關系：甲的路程-乙行的.路程=相距路程
轉(zhuǎn)化為一般的行程問題后，問題可以迎刃而解。
這里體現(xiàn)了一個數(shù)學思想---轉(zhuǎn)化思想，把未知的知識轉(zhuǎn)化為已知的知識，把復雜的問題，轉(zhuǎn)化為簡單的問題，是獲得新知的一個很重要的手段。
【小學生奧數(shù):環(huán)形跑道】相關文章：
有關環(huán)形跑道的強化奧數(shù)行程問題07-23
關于環(huán)形跑道的強化奧數(shù)行程問題07-22
關于環(huán)形跑道相遇的奧數(shù)題解析07-31