小學(xué)三年級關(guān)于數(shù)列的奧數(shù)題

　　下面數(shù)列的每一項由3個數(shù)組成的數(shù)組表示，它們依次是：

　　(1，3，5)，(2，6，10)，(3，9，15)…問：第100個數(shù)組內(nèi)3個數(shù)的'和是多少?

　　解：

　　方法1：注意觀察，發(fā)現(xiàn)這些數(shù)組的第1個分量依次是：1，2，3…構(gòu)成等差數(shù)列，所以第100個數(shù)組中的第1個數(shù)為100;這些數(shù)組的第2個分量3，6，9…也構(gòu)成等差數(shù)列，且3=3×1，6=3×2，9=3×3，所以第100個數(shù)組中的第2個數(shù)為3×100=300;同理，第3個分量為5×100=500，所以，第100個數(shù)組內(nèi)三個數(shù)的和為100+300+500=900。

　　方法2：因為題目中問的只是和，所以可以不去求組里的三個數(shù)而直接求和，考察各組的三個數(shù)之和。

　　第1組：1+3+5=9，第2組：2+6+10=18

　　第3組：3+9+15=27…，由于9=9×1，18=9×2，27=9×3，所以9，18，27…構(gòu)成一等差數(shù)列，第100項為9×100=900，即第100個數(shù)組內(nèi)三個數(shù)的和為900。

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