插板法的奧數(shù)題及答案

　　小梅有15塊糖，如果每天至少吃3塊，吃完為止，那么共有多少種不同的吃法?

　　此問(wèn)題不能用插板法的.原因在于沒(méi)有規(guī)定一定要吃幾天，因此我們需要對(duì)吃的天數(shù)進(jìn)行分類討論最多吃5天，最少吃1天

　　1：吃1天或是5天，各一種吃法一共2種情況

　　2：吃2天，每天預(yù)先吃2塊，即問(wèn)11塊糖，每天至少吃1塊，吃2天，幾種情況?c101=10

　　3：吃3天，每天預(yù)先吃2塊，即問(wèn)9塊糖，每天至少1塊，吃3天?c82=28

　　4：吃4天，每天預(yù)先吃2塊，即問(wèn)7塊糖，每天至少1塊，吃4天?c63=20

　　所以一共是2+10+28+20=60種

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