數(shù)學(xué)集合的知識(shí)點(diǎn)
在平凡的學(xué)習(xí)生活中，大家最熟悉的就是知識(shí)點(diǎn)吧？知識(shí)點(diǎn)是傳遞信息的基本單位，知識(shí)點(diǎn)對(duì)提高學(xué)習(xí)導(dǎo)航具有重要的作用。哪些知識(shí)點(diǎn)能夠真正幫助到我們呢？以下是小編整理的數(shù)學(xué)集合的知識(shí)點(diǎn)，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
數(shù)學(xué)集合的知識(shí)點(diǎn)1
1集合及其表示法
1.1集合的描述法
組成某個(gè)集合的每一個(gè)事物叫做這個(gè)集合的元素
列舉法：如果集合所含的元素個(gè)數(shù)較少,那么便可把這個(gè)集合所含的元素逐個(gè)列舉出來(lái),這種描述法叫做列
舉法
特征性質(zhì)描述法：如果集合所含的元素個(gè)數(shù)較多,甚至含有無(wú)限多個(gè)元素,這樣的集合不便于用列舉法表示
出來(lái),此時(shí)可采用指出元素特征性質(zhì)的方法來(lái)表示集合,這種表示方法叫做特征性質(zhì)描述法
維因圖：為了形象化地幫助我們理解集合,可以用一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形來(lái)表示它,通常用來(lái)表示給定集合的圖形
是圓形,圓形上的點(diǎn)表示這個(gè)集合所含有的元素,這種用來(lái)表示集合的圖形叫維因圖
1.2集合之間的關(guān)系
包含關(guān)系：如果集合A的元素都是集合B的元素,那么就稱集合A包含于集合B,也可稱集合B包含集合A
1.3交集、并集
交集：對(duì)于給定的兩個(gè)集合A、B,由它們的公共元素所組成的`集合叫做A、B的交集
并集：對(duì)于給定的兩個(gè)集合A、B,把它們所含元素合并起來(lái)所組成的集合,叫做A、B的并集
2集合知識(shí)簡(jiǎn)單應(yīng)用
2.1集合及其性特征性質(zhì)
2.2子集與推出關(guān)系
2.3充分條件與必要條件
數(shù)學(xué)集合的知識(shí)點(diǎn)2
初中數(shù)學(xué)集合的運(yùn)算中考知識(shí)點(diǎn)集錦
集合的運(yùn)算知識(shí)：它包括有交換律、結(jié)合律、分配對(duì)偶律、對(duì)偶律、同一律等。
集合的運(yùn)算定律
交換律：A∩B=B∩A
A∪B=B∪A
結(jié)合律：A∪(B∪C)=(A∪B)∪C
A∩(B∩C)=(A∩B)∩C
分配對(duì)偶律：A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)
對(duì)偶律：(A∪B)^C=A^C∩B^C
(A∩B)^C=A^C∪B^C
同一律：A∪Φ=A
A∩U=A
求補(bǔ)律：A∪A'=U
A∩A'=Φ
對(duì)合律：(A')'=A
等冪律：A∪A=A
A∩A=A
零一律：A∪U=U
A∩U=A
吸收律：A∪(A∩B)=A
A∩(A∪B)=A
德·摩根定律(反演律)：(A∪B)'=A'∩B'
(A∩B)'=A'∪B'
知識(shí)拓展：容斥原理(特殊情況)：card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)
數(shù)學(xué)集合的知識(shí)點(diǎn)3
知識(shí)點(diǎn)概述
本節(jié)包括集合的概念、集合元素的特性、集合的表示方法、常見的特殊集合、集合的分類和集合間的基本關(guān)系等知識(shí)點(diǎn)，除了集合的表示方法中的描述法較難理解，其它的都多是好理解的知識(shí)，只需加強(qiáng)記憶。
知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
方法：常用數(shù)軸或韋恩圖進(jìn)行集合的交、并、補(bǔ)三種運(yùn)算
1。包含關(guān)系子集
注意：有兩種可能（1）A是B的一部分，；（2）A與B是同一集合。
反之：集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A記作AB或BA
2。不含任何元素的集合叫做空集，記為
規(guī)定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集
3。相等關(guān)系（55，且55，則5=5）
實(shí)例：設(shè)A={xx2—1=0}B={—11}元素相同
結(jié)論：對(duì)于兩個(gè)集合A與B，如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，同時(shí)集合B的任何一個(gè)元素都是集合A的元素，我們就說(shuō)集合A等于集合B，即：A=B
常見考點(diǎn)考法
集合是學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，在段考和高考中是必考內(nèi)容。在段考中多考查集合間的子集和真子集關(guān)系，在高考中也是不可少的考查內(nèi)容，多以選擇題和填空題的形式出現(xiàn)，經(jīng)常出現(xiàn)在選擇填空題的前幾小題，難度不大。主要與函數(shù)和方程、不等式聯(lián)合考查的集合的表示方法和集合間的基本關(guān)系。
常見誤區(qū)提醒
1。集合的關(guān)系問題，有同學(xué)容易忽視空集這個(gè)特殊的集合，導(dǎo)致錯(cuò)解�？占侨魏渭系淖蛹�，是任何非空集合的真子集。
2。集合的運(yùn)算要注意靈活運(yùn)用韋恩圖和數(shù)軸，這實(shí)際上是數(shù)形結(jié)合的思想的具體運(yùn)用。
3。集合的運(yùn)算注意端點(diǎn)的取等問題。最好是直接代入原題檢驗(yàn)。
4。集合中的元素具有確定性、互異性和無(wú)序性三個(gè)特征，尤其是確定性和互異性。在解題中，要注意把握與運(yùn)用，例如在解答含有參數(shù)問題時(shí)，千萬(wàn)別忘了檢驗(yàn)，否則很可能會(huì)因?yàn)椴粷M足互異性而導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)誤。
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