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四年級(jí)奧數(shù)經(jīng)典例題及答案
在日復(fù)一日的學(xué)習(xí)、工作生活中，我們都要用到練習(xí)題，多做練習(xí)方可真正記牢知識(shí)點(diǎn)，明確知識(shí)點(diǎn)則做練習(xí)效果事半功倍，必須雙管齊下。你知道什么樣的習(xí)題才能切實(shí)地幫助到我們嗎？以下是小編幫大家整理的四年級(jí)奧數(shù)經(jīng)典例題及答案，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
四年級(jí)奧數(shù)經(jīng)典例題及答案 1
例1：兒子今年10歲，5年前母親的年齡是他的6倍，母親今年多少歲?
分析與解析：兒子今年10歲，5年前的年齡為5歲，那么5年前母親的年齡為5×6=30(歲)，因此母親今年是：30+5=35(歲)。
例2：修一條公路，原計(jì)劃60人工作，80天完成�，F(xiàn)在工作20天后，又增加了30人，這樣剩下的部分再用多少天可以完成?
分析與解析：
(1)修這條公路共需要多少個(gè)勞動(dòng)日(總量)?
60×80=4800(勞動(dòng)日)。
(2)60人工作20天后，還剩下多少勞動(dòng)日?
4800-60×20=3600(勞動(dòng)日)。
(3)剩下的.工程增加30人后還需多少天完成?
3600÷(60+30)=40(天)。
解：(60×80-60×20)÷(60+30)=40(天)。
答：再用40天可以完成。
例3：彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，這兩種文化用品共買(mǎi)了16套，用錢(qián)280元。問(wèn)：兩種文化用品各買(mǎi)了多少套?
分析與解析：我們?cè)O(shè)想有一只“怪雞”有1個(gè)頭11只腳，一種“怪兔”有1個(gè)頭19只腳，它們共有16個(gè)頭，280只腳。這樣，就將買(mǎi)文化用品問(wèn)題轉(zhuǎn)換成雞兔同籠問(wèn)題了。
假設(shè)買(mǎi)了16套彩色文化用品，則共需19×16=304(元)，比實(shí)際多304——280=24(元)，現(xiàn)在用普通文化用品去換彩色文化用品，每換一套少用19——11=8(元)，所以：買(mǎi)普通文化用品24÷8=3(套)，買(mǎi)彩色文化用品16-3=13(套)。
例4：小朋友分糖果，若每人分4粒則多9粒;若每人分5粒則少6粒。問(wèn)：有多少個(gè)小朋友分多少粒糖?
分析與解析：由題目條件可以知道，小朋友的人數(shù)與糖的粒數(shù)是不變的。比較兩種分配方案，第一種方案每人分4粒就多9粒，第二種方案每人分5粒就少6粒，兩種不同的方案一多一少相差9+6=15(粒)。相差的原因在于兩種方案的分配數(shù)不同，第一種方案每人分4粒，第二種方案每人分5粒，兩次分配數(shù)之差為5-4=1(粒)。每人相差1粒，多少人相差15粒呢?由此求出小朋友的人數(shù)為15÷1=15(人)，糖果的粒數(shù)為：4×15+9=69(粒)。
解：(9+6)÷(5-4)=15(人)，4×15+9=69(粒)。
答：有15個(gè)小朋友，分69粒糖。
四年級(jí)奧數(shù)經(jīng)典例題及答案 2
飼養(yǎng)員小王在自家庭院里養(yǎng)了雞和兔共40只，他們的腳數(shù)一共是108只，小王養(yǎng)的雞和兔各多少只?
答案與解析：
假設(shè)小王養(yǎng)了40只兔，一共就有4×40=160(只)腳，比實(shí)際的108只多了160-108=52(只)腳。多出的52只腳是因?yàn)榘扬曫B(yǎng)的雞理解成兔造成的，也就是每只雞被多算了4-2=2(只)腳，因此，52里面有多少個(gè)2就會(huì)有多少只雞，即：52÷2=26(只)雞。兔的只數(shù)：40-26=14(只)
解：
雞的'只數(shù)：(4×40-108)÷(4-2)=26(只)
兔的只數(shù)：40-26=14(只)
答：小王飼養(yǎng)26只雞，14只兔
四年級(jí)奧數(shù)經(jīng)典例題及答案 3
1.行程問(wèn)題
甲、乙二人練習(xí)跑步，若甲讓乙先跑10米，則甲跑5秒鐘可追上乙；若甲讓乙先跑2秒鐘，則甲跑4秒鐘就能追上乙.問(wèn)：甲、乙二人的速度各是多少？
解答：分析若甲讓乙先跑10米，則10米就是甲、乙二人的路程差，5秒就是追及時(shí)間，據(jù)此可求出他們的速度差為10÷5=2（米/秒）；若甲讓乙先跑2秒，則甲跑4秒可追上乙，在這個(gè)過(guò)程中，追及時(shí)間為4秒，因此路程差就等于2×4=8（米），也即乙在2秒內(nèi)跑了8米，所以可求出乙的速度，也可求出甲的速度.綜合列式計(jì)算如下：
解：乙的速度為：10÷5×4÷2=4（米/秒）
甲的速度為：10÷5+4=6（米/秒）
答：甲的速度為6米/秒，乙的速度為4米/秒.
2.行程問(wèn)題
上午8點(diǎn)零8分，小明騎自行車(chē)從家里出發(fā)，8分鐘后，爸爸騎摩托車(chē)去追他，在離家4千米的地方追上了他.然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回頭去追小明、再追上他的時(shí)候，離家恰好是8千米，問(wèn)這時(shí)是幾點(diǎn)幾分？
解答：從爸爸第一次追上小明到第二次追上這一段時(shí)間內(nèi)，小明走的.路程是8-4=4（千米），而爸爸行了4+8=12（千米），因此，摩托車(chē)與自行車(chē)的速度比是12∶4=3∶1.小明全程騎車(chē)行8千米，爸爸來(lái)回總共行4+12=16（千米），還因晚出發(fā)而少用8分鐘，從上面算出的速度比得知，小明騎車(chē)行8千米，爸爸如同時(shí)出發(fā)應(yīng)該騎24千米.現(xiàn)在少用8分鐘，少騎24-16=8（千米），因此推算出摩托車(chē)的速度是每分鐘1千米.爸爸總共騎了16千米，需16分鐘，8+16=24（分鐘），這時(shí)是8點(diǎn)32分.
四年級(jí)奧數(shù)經(jīng)典例題及答案 4
1.求1～2009連續(xù)自然數(shù)的全部數(shù)字之和。
2.一個(gè)三位數(shù)，各位上數(shù)字的和為15，百位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字小5；如果把個(gè)位和百位數(shù)字對(duì)調(diào)，那么得到的新數(shù)比原數(shù)的3倍小39。求原來(lái)的'這個(gè)三位數(shù)。
濟(jì)南小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)題答案
1.分析不妨先求0～1999的所有數(shù)字之和，再求2000～2009的所有數(shù)字之和。
解（1+9×3）×（2000÷2）
=28×1000
=28000
2×10+1+2+…+9
=20+45
=65
28000+65
=28065
答所求數(shù)字之和為28065。
2.解答：可設(shè)個(gè)位上的數(shù)字為a，則根據(jù)題意，百位上的數(shù)字為a－5，十位上的數(shù)字為15－a－（a－5）＝20－2a，原數(shù)為（a-5）×100＋（20-2a）×10＋a=81a-300
新數(shù)為a×100＋（20-2a）×10＋a-5＝81a＋195
因?yàn)樾聰?shù)比原數(shù)3倍小39，所以
81a＋195＝3×（81a－300）-39162a＝900＋39＋195
a＝7
所以a-5＝2，15-2-7＝6，所求的數(shù)是267。
四年級(jí)奧數(shù)經(jīng)典例題及答案 5
1、19名戰(zhàn)士要過(guò)一條河，只有一條小船，船上每次只能坐4名戰(zhàn)士，至少要渡幾次，才能使全體戰(zhàn)士過(guò)河？
2、布袋里有兩只紅襪子和兩只黑襪子，至少拿出幾只，才能保證配成一雙同樣顏色的襪子？
3、布袋里有形狀大小完全一樣的籃球和黃球各4個(gè)，要保證一次拿出兩種顏色不相同的球，至少必須摸出幾個(gè)球？
4、蹺蹺板的兩邊各有四個(gè)鐵球，這時(shí)蹺蹺板保持平衡。如果拿掉一個(gè)鐵球，蹺蹺板上還有幾個(gè)鐵球？
5、一根電線(xiàn)，對(duì)折再對(duì)折，最后從中間剪開(kāi)，剪開(kāi)的電線(xiàn)一共有幾段？
參考答案：
1、19-4=15（名）4-1=3（名）15÷3=5（次）5+1=6（次）
2、如果一次摸出2只恰好是不同顏色，再摸1只一定和其中1只顏色相同。所以一次至少要摸出3只才能保證配成一雙顏色相同的襪子。
3、如果一次摸出的4個(gè)是同一種顏色的.球，再摸一個(gè)一定是另一種顏色的球，所以一次至少摸出5個(gè)球才能保證得到兩種顏色不同的球。
4、如果拿掉一個(gè)鐵球，翹翹板上一個(gè)鐵球也沒(méi)有了。
5、對(duì)折后再對(duì)折，從中間剪開(kāi)，有三頭是連著的，所以一共有8-3=5（段）
四年級(jí)奧數(shù)經(jīng)典例題及答案 6
1、某種商品的價(jià)格是：每1個(gè)1分錢(qián)，每5個(gè)4分錢(qián)，每9個(gè)7分錢(qián)。小趙的錢(qián)最多恰好能買(mǎi)50個(gè)，小李的錢(qián)最多恰好能買(mǎi)500個(gè)，問(wèn)小李的'錢(qián)比小趙的錢(qián)多多少分？
答案：350分。
分析：當(dāng)錢(qián)數(shù)一定，要想買(mǎi)的最多，就要采取最劃算的策略：每9個(gè)7分錢(qián)，首先要考慮50和500中可以分成多少份9個(gè)。然后看它們各自的余數(shù)是不是5的倍數(shù)，如果是，就按每5個(gè)4分錢(qián)累計(jì)，如果還有余數(shù)，才考慮每1個(gè)1分錢(qián)。按此方法，可以把小李和小趙兩人各有多少錢(qián)計(jì)算出來(lái)。
詳解：因?yàn)?0÷9=5……5，所以小趙有錢(qián)
5×7+4=39（分）。
又因?yàn)?00÷9=55……5，所以小李有錢(qián)
55×7+4=389（分）。
因此小李的錢(qián)比小趙多
389-39=350（分）。
2、有3個(gè)不同的數(shù)字，排列3次，組成了3個(gè)三位數(shù)，這3個(gè)三位數(shù)相加之和為789，又知運(yùn)算中沒(méi)有進(jìn)位，那么這3個(gè)數(shù)字連乘所得的積是多少？
答案：10或者12
解析：由題意，3個(gè)三位數(shù)的百位之和為7，十位數(shù)之和為8，個(gè)位數(shù)之和為9，而在每個(gè)三位數(shù)里，3個(gè)數(shù)字都各出現(xiàn)了一次。所以我們把百位之和、十位之和、個(gè)位之和再加在一起，就應(yīng)該等于把三個(gè)數(shù)字各加了3次，也就等于3個(gè)數(shù)字之和的3倍。由于7+8+9=24，也即3個(gè)數(shù)字之和的3倍為24，從而3個(gè)數(shù)字之和為8。
又由題意，3個(gè)數(shù)字互不相同。而3個(gè)數(shù)字互不相同，其和又等于8，容易知道3個(gè)數(shù)字只能是1、2、5或者1、3、4。題目要求3個(gè)數(shù)字連乘的積，所以答案是1×2×5=10或者1×3×4=12
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