小升初奧數(shù)行程問題-環(huán)形跑道經(jīng)典例題
行程問題是應(yīng)用題里面非常常見和易考的一類題型，e度徐麗老師會針對行程問題中的環(huán)形跑道問題進(jìn)行解析，對于不同題型均會有例題講解分析以及精選練習(xí)題，下面是小編整理的小升初奧數(shù)行程問題-環(huán)形跑道經(jīng)典例題，希望能夠幫助到大家。
經(jīng)典例題
例1、運(yùn)動場的跑道一圈長400m，甲騎自行車每分鐘490m；乙跑步平均每分鐘跑250m。兩人從同一地點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā)，至少經(jīng)過多少分鐘兩人又同時(shí)到達(dá)起點(diǎn)？
例2、甲乙兩車同時(shí)從同一點(diǎn)A出發(fā)，沿周長6千米的圓形跑道以相反的方向行駛。甲車每小時(shí)行駛65千米，乙車每小時(shí)行駛55千米。一旦兩車迎面相遇，則乙車立刻調(diào)頭；一旦甲車從后面追上乙車，則甲車立刻調(diào)頭，那么兩車出發(fā)后第11次相遇的地點(diǎn)距離A點(diǎn)有多少米？(每一次甲車追上乙車也看作一次相遇)
例4、一個圓的周長為90厘米，三個點(diǎn)把這個圓圈分成三等分，3只甲蟲A、B、C按順時(shí)針方向分別在這三個點(diǎn)上，它們同時(shí)按順時(shí)針方向沿著圓爬行，A的速度為每秒10厘米，B的速度為每秒5厘米，C的速度為每秒3厘米。問3只甲蟲爬出多少時(shí)間后第一次到達(dá)同一位置？
例5、如圖在400米的跑道上有A、B兩點(diǎn)相距170米，甲乙同時(shí)分別從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，順時(shí)針方向跑步。每秒鐘甲跑5米，乙跑4米，兩人每跑100米，都要休息10秒。甲需多少秒才能追上乙？
拓展閱讀：小升初奧數(shù)-行程相遇問題
小升初行程問題是一個重要的分支，行程中的相遇問題也是一個重要的知識點(diǎn)，這類題目如何入手解決呢？
1、【中難度】題目：甲、乙二人分別從相距300千米的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲每小時(shí)行35千米，經(jīng)過5小時(shí)相遇，問：乙的速度是多少？
解答：甲乙5個小時(shí)路程和是300千米，相遇時(shí)間是5小時(shí)，所以二人的速度和是300÷5=60千米/時(shí)，乙的`速度是60-35=25千米/時(shí)。
2、【中難度】甲、乙兩列火車同時(shí)從兩地相向開出，甲車每小時(shí)行50千米，乙車每小時(shí)行60千米。兩車相遇時(shí)，甲車正好走了300千米，兩地相距多少千米？
答【分析】相遇時(shí)甲走了300千米，所以甲走了300÷50=6時(shí)，這6時(shí)正好是甲、乙兩車的.相遇時(shí)間，兩地的距離（50＋60）×6=660千米。
3、【中難度】甲、乙兩列火車同時(shí)從相距380千米的兩地相向開出，甲車每小時(shí)行50千米，乙車每小時(shí)行60千米。乙車比甲車晚出發(fā)1小時(shí)，乙車出發(fā)后，甲、乙兩車幾小時(shí)相遇？
解答：乙車晚出發(fā)1小時(shí)，則乙車出發(fā)時(shí)甲已經(jīng)行駛了50×1=50千米，此時(shí)甲、乙兩車的距離是380-50=330千米，所以乙車出發(fā)后，相遇時(shí)間為330÷（50+60）=3小時(shí)。
4、【高難度】一列貨車從甲地開往乙地，平均每小時(shí)行45千米，一列客車從乙地開往甲地，平均每小時(shí)比貨車快15千米，已知客車比貨車遲發(fā)2小時(shí)，客車出發(fā)后4小時(shí)兩車相遇，然后仍繼續(xù)前進(jìn)，問：當(dāng)客車到達(dá)甲地時(shí)，貨車離乙地還有多少千米？
解答：貨車每小時(shí)行45千米，客車每小時(shí)比貨車快15千米，所以，客車速度為每小時(shí)45＋15=60千米；兩車相遇時(shí)，貨車已行了4+2=6小時(shí)，貨車所行駛的路程是45×6=270千米，客車行駛的路程是60×4=240千米，甲、乙兩地之間的路程270+240=510千米，客車行完全程所用時(shí)間：510÷60＝8.5（小時(shí)）。客車到甲地時(shí)，貨車離乙地的
5、【中難度】甲車每小時(shí)行40千米，乙車每小時(shí)行60千米，甲車從A地、乙車從B地同時(shí)出發(fā)相向而行，兩車相遇后4.5時(shí)，甲車到達(dá)B地，A、B兩地相距多少千米？
【分析】兩車相遇后4.5小時(shí)，甲車到達(dá)B地，注意到甲車4.5小時(shí)走的正好是乙相遇時(shí)所行的路程，所以相遇時(shí)乙行了4.5×40=180（千米），相遇時(shí)間為180÷60=3（小時(shí)），AB兩地的距離是（40＋60）×3=300（千米）。
4月17日奧數(shù)行程問題之相遇問題練習(xí)
小學(xué)奧數(shù)行程問題的題型多，綜合變化多，更好的掌握行程問題，掌握各種行程問題題型是必要的。下面是奧數(shù)行程問題天天練。
六年級奧數(shù)試題及答案：行程問題之相遇問題
三個人自A地到B地，兩地相距36千米，三個人只有一輛自行車，這輛車只能坐兩人，自行車的速度比步行速度快兩倍．他們?nèi)藳Q定：第一個人和第二個人同乘自行車，第三個人步行．這三個人同時(shí)出發(fā)，當(dāng)騎車的二人到達(dá)某點(diǎn)C時(shí)，騎車人放下第二個人，立即沿原路返回去接第三個 人，到某處D與第三個人相遇，然后兩人同乘自行車前往B；第二個人在C處下車后繼續(xù)步行前往B地．結(jié)果三個人同時(shí)到達(dá)B地．那么，C距A處多少千米？D距 A處多少千米？
考點(diǎn)：相遇問題；追及問題．
分析：此題可以通過畫圖分析，逐步理清解題思路，關(guān)鍵是弄清騎車的速度與步行的速度之間的關(guān)系，由“自行車的速度比步行速度快兩倍”．可知自行車的速度是步行速度的3倍，由此解答即可．
解：如圖，第一、二兩人乘車的路程AC，應(yīng)該與第一、三兩人騎車的路程DB相等，否則三人不能同時(shí)到達(dá)B點(diǎn)．同理AD=BC．
當(dāng)?shù)谝蝗蓑T車在D點(diǎn)與第三人相遇時(shí)，騎車人走的路程為AD+2CD，第三人步行路程為AD．
因自行車速度比步行速度快2倍，即自行車速度是步行的3倍，
故AD+2CD=3CD，從而AD=CD=BC．
因AB=36千米，故AD=CD=BC=12千米，故C距A24千米，D距A12千米．
答：C距A處24千米，D距A處12千米．
點(diǎn)評：此題數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，可以通過畫圖分析，理清解題思路，尋求解答方法．
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