考研數(shù)學之行列式的計算方法
數(shù)學是人類對事物的抽象結構與模式進行嚴格描述的一種通用手段，可以應用于現(xiàn)實世界的任何問題，所有的數(shù)學對象本質(zhì)上都是人為定義的。以下是小編為大家收集的考研數(shù)學之行列式的計算方法，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
行列式是線性代數(shù)中最基本的運算之一，也是考生復習線性代數(shù)必須掌握的兩大基本技能之一（另一項是線性方程組）。后面的很多知識點都會用到行列式，如判斷矩陣的可逆性，求矩陣的秩，求矩陣的特征值等。在考試中，這一部分如果單獨出題的話往往以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)，且以考查抽象矩陣的行列式為主；更多的時候，行列式是與其他知識點（如線性方程組、特征值與特征向量等）結合起來考查的，我們往往把行列式視為解決問題的工具。
考生在復習行列式時，主要從如下三方面來把握：
首先理解行列式的定義，掌握行列式的基本性質(zhì)和行列式按行按列展開的定理，并會利用他們計算各種形式的行列式。
其次是行列式與矩陣的各種運算的關系，如行列式與矩陣的乘積，數(shù)乘和矩陣的分塊等運算的`關系。
最后，也是最重要的，是行列式與線性代數(shù)中其他概念的關系：如齊次線性方程組有無非零解的充要條件；N個N維列向量線性無關的充要條件；實對稱矩陣正定的充要條件。
行列式常見題型與方法總結如下：
題型一：對逆序及行列式定義的考查，正確理解概念，題型一便可迎刃而解。
題型二：抽象行列式的計算，解題思路為
（1）用行列式的性質(zhì)做恒等變形；
（2）利用行列式與矩陣乘法的關系簡化計算；
�。�3）利用特征值與行列式的關系。
題型三：數(shù)字型行列式的計算，解題方法為
�。�1）公式法，低階行列式，二階三階�？芍苯哟�；三階或以上按照行列式展開定理進行降階后再計算。
�。�2）三角化法，用行列式的性質(zhì)做恒等變形，將行列式化為上三角或下三角行列式。
�。�3）遞推法，利用行列式按行或按列展開的定理對行列式降階，得到遞推式，再通過遞推式求通式。
以上是對線性代數(shù)行列式這一考點的解析，有助于考生在復習線性代數(shù)行列式這部分內(nèi)容時，有一個宏觀了解，平時還要多加練習，天道酬勤！
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