考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)選擇題不丟分的方法
考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)階段進(jìn)行時(shí)，想要在選擇題上不丟分，就必須要掌握好方法。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)選擇題不丟分的秘訣，歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)選擇題不丟分的技巧
選擇題一共8道，都是單選題，主要分為三種類型：計(jì)算型、概念型、理論型。計(jì)算型選擇題主要考查的是考研黨對基本方法的掌握程度和運(yùn)算能力。概念型選擇題主要考查同學(xué)們對基本概念的理解及對概念的運(yùn)用。理論型選擇題主要考查考研黨對基本性質(zhì)、定理、方法的條件及結(jié)論的掌握，同時(shí)考查分析、比較、判斷和推理的能力。在這三種類型中，以概念型和理論型的選擇題為主，而計(jì)算型的題目在選擇題中出現(xiàn)的較少，計(jì)算能力的考查主要集中在填空題和解答題。
在歷屆的學(xué)生中，選擇題丟分很嚴(yán)重，這個(gè)地方丟分的原因主要是三個(gè)方面：
第一，同學(xué)們學(xué)數(shù)學(xué)，一個(gè)薄弱環(huán)節(jié)就是基本概念和基本理論，內(nèi)容都很熟悉，但不知道如何運(yùn)用;
第二，雖然考研數(shù)學(xué)重基礎(chǔ)，但不是說8道選擇題都是很基本的題目，也有些題是有一定難度的;
第三，考研黨缺乏對選擇題解答的方法和技巧，往往用最常規(guī)的方法去做，不但計(jì)算量大，浪費(fèi)時(shí)間，還很容易出錯(cuò)，有時(shí)甚至得不出結(jié)論。
要想解決以上問題，首先，對我們的薄弱環(huán)節(jié)必須下功夫，實(shí)際上選擇題里邊考的知識(shí)點(diǎn)往往就是我們原來的定義或者性質(zhì)，或者一個(gè)定理的外延，所以我們復(fù)習(xí)定理或性質(zhì)的時(shí)候，既要注意它的內(nèi)涵又要注意相應(yīng)的外延。
比如說原來的條件變一下，這個(gè)題還對不對，平時(shí)復(fù)習(xí)的時(shí)候就有意識(shí)注意這些問題，這樣以后考到這些的時(shí)候，你已經(jīng)事先對這個(gè)問題做了準(zhǔn)備，考試就很容易了。其次，雖說有些題本身有難度，但是數(shù)量并不多，一般來說每年的8道選擇題中有一兩道是比較難的，剩下的相對都是比較容易的。最后，就是掌握選擇題的答題技巧，這一點(diǎn)非常重要，小編給大家總結(jié)了以下方法。
(1)直推法
推法是由條件出發(fā)，運(yùn)用相關(guān)知識(shí)，直接分析、推導(dǎo)或計(jì)算出結(jié)果，從而作出正確的判斷和選擇。計(jì)算型選擇題一般用這種方法，這是最基本、最常用、最重要的方法。
(2)賦值法
是指用滿足條件的"特殊值"，包括數(shù)值、矩陣、函數(shù)以及幾何圖形，通過推導(dǎo)演算，得出正確選項(xiàng)。
(3)排除法
通過舉例子或根據(jù)性質(zhì)定理，排除三個(gè)，第四個(gè)就是正確答案。這種方法適用于題干中給出的函數(shù)是抽象函數(shù)，抽象的對立面是具體，所以用具體的例子排除三項(xiàng)得出正確答案，這與上面介紹的賦值法有類似之處。
(4)反推法
就是由選擇題的各個(gè)選項(xiàng)反推條件，與題設(shè)條件或已有的性質(zhì)、定理及結(jié)論相矛盾的選項(xiàng)排除，從而得出正確選項(xiàng)。這種方法適用于選項(xiàng)中涉及到某些具體數(shù)值的選擇題。
(5)圖示法
若題干給出的函數(shù)具有某種特性，例如：周期性、奇偶性、對稱性、凹凸性、單調(diào)性等，可考慮用該方法，畫出幾何圖形，然后借助幾何圖形的直觀性得出正確選項(xiàng)。此外，概率中兩個(gè)事件的問題也可用圖示法，即文氏圖。
考研黨在做題的時(shí)候，各種方法要靈活運(yùn)用，這就需要大家在平時(shí)復(fù)習(xí)中多總結(jié)、多練習(xí)。
考研數(shù)學(xué)中值定理的總結(jié)
▶第一，七大定理的歸屬。
零點(diǎn)定理與介值定理屬于閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。三大中值定理與泰勒定理同屬于微分中值定理，并且所包含的內(nèi)容遞進(jìn)。積分中值定理屬于積分范疇，但其實(shí)也是微分中值定理的推廣。
▶第二，對使用每個(gè)定理的體會(huì)。
學(xué)生在看到題目時(shí)，往往會(huì)知道使用某個(gè)中值定理，因?yàn)檫@些問題有個(gè)很明顯的特征—含有某個(gè)中值。關(guān)鍵在于是對哪個(gè)函數(shù)在哪個(gè)區(qū)間上使用哪個(gè)中值定理。
1、使用零點(diǎn)定理問題的基本格式是“證明方程f(x)=0在a,b之間有一個(gè)(或者只有一個(gè))根”。從題目中我們一目了然，應(yīng)當(dāng)是對函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]內(nèi)使用零點(diǎn)定理。應(yīng)當(dāng)注意的是零點(diǎn)定理只能說明零點(diǎn)在某個(gè)開區(qū)間內(nèi)，當(dāng)要求說明根在某個(gè)閉區(qū)間或者半開半閉區(qū)間內(nèi)時(shí)，需要對這些端點(diǎn)做例外說明。
2、介值定理問題可以化為零點(diǎn)定理問題，也可以直接說明，如“證明在(a,b)內(nèi)存在ξ，使得f(ξ)=c”，僅需要說明函數(shù)f(x)在[a,b]內(nèi)連續(xù)，以及c位于f(x)在區(qū)間[a,b]的值域內(nèi)。
3、用微分中值定理說明的問題中，有兩個(gè)主要特征：含有某個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(甚至是高階導(dǎo)數(shù))、含有中值(也可能有多個(gè)中值)。應(yīng)用微分中值定理主要難點(diǎn)在于構(gòu)造適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)。在微分中值定理證明問題時(shí)，需要注意下面幾點(diǎn)：
(1)當(dāng)問題的'結(jié)論中出現(xiàn)一個(gè)函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)與一個(gè)中值時(shí)，肯定是對某個(gè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)使用羅爾定理或者拉格朗日中值定理;
(2)當(dāng)出現(xiàn)多個(gè)函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)與一個(gè)中值時(shí)，使用柯西中值定理，此時(shí)找到函數(shù)是最主要的;
(3)當(dāng)出現(xiàn)高階導(dǎo)數(shù)時(shí)，通常歸結(jié)為兩種方法，對低一階的導(dǎo)函數(shù)使用三大微分中值定理、或者使用泰勒定理說明;
(4)當(dāng)出現(xiàn)多個(gè)中值點(diǎn)時(shí)，應(yīng)當(dāng)使用多次中值定理，在更多情況下，由于要求中值點(diǎn)不一樣，需要注意區(qū)間的選擇，兩次使用中值定理的區(qū)間應(yīng)當(dāng)不同;
(5)使用微分中值定理的難點(diǎn)在于如何構(gòu)造函數(shù)，如何選擇區(qū)間。對此我的體會(huì)是應(yīng)當(dāng)從需要證明的結(jié)論入手，對結(jié)論進(jìn)行分析。我們總感覺證明題無從下手，我認(rèn)為證明題其實(shí)不難，因?yàn)樽C明題的結(jié)論其實(shí)是對你的提示，只要從證明結(jié)論入手，逐步分析，必然會(huì)找到證明方法。
4、積分中值定理其實(shí)是微分中值定理的推廣，對變上限函數(shù)使用微分中值定理或者泰勒定理就可以得到積分中值定理甚至類似于泰勒定理的形式。因此看到有積分形式，并且?guī)в兄兄档淖C明題時(shí)，一定是對某個(gè)變上限積分在某點(diǎn)處展開為泰勒展開式或者直接使用積分中值定理。當(dāng)證明結(jié)論中僅有積分與被積函數(shù)本身時(shí)，一般使用積分中值定理;當(dāng)結(jié)論中有積分與被積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)時(shí)，一般需要展開變上限積分為泰勒展開式。
考研數(shù)學(xué)如何分段得分
一、面對一個(gè)疑難問題，一時(shí)間想不出方法時(shí)，可以將它劃分為幾個(gè)子問題，然后在解決會(huì)解決的部分，即能解決到什么程度就解決到什么程度，能演算幾步就寫幾步。
如從最初的把文字語言譯成符號(hào)語言，把條件和目標(biāo)譯成數(shù)學(xué)表達(dá)式，設(shè)應(yīng)用題的未知數(shù)，設(shè)軌跡題的動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)，依題意正確畫出圖形等，都能得分。而且可望在上述處理中，可能一時(shí)獲得靈感，因而獲得解題方法。
二.有些問題好幾問，每問都很難，比如前面的小問你解答不出，但后面的小問如果根基前面的結(jié)論你能夠解答出來，這時(shí)候不妨先解答后面的，此時(shí)可以引用前面的結(jié)論，這樣仍然可以得分。
如果稍后想出了前面的解答方法，可以補(bǔ)上：“事實(shí)上，第一問可以如下證明”。
選擇題有什么解題技巧嗎?
1、直接求解法
從題目的條件出發(fā)，通過正確的運(yùn)算或推理，直接求得結(jié)論，再與選擇支對照來確定選擇支。
2、篩選排除法
在幾個(gè)選擇支中，排除不符合要求的選擇支，以確定符合要求的選擇支。
3、特殊化方法
就是取滿足條件的特例(包括取特殊值、特殊點(diǎn)、以特殊圖形代替一般圖形等)，并將得出的結(jié)論與四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行比較，若出現(xiàn)矛盾，則否定，可能會(huì)否定三個(gè)選項(xiàng);若結(jié)論與某一選項(xiàng)相符，則肯定，可能會(huì)一次成功，這種方法可以彌補(bǔ)其它方法的不足。
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