考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)備考的復(fù)習(xí)任務(wù)
隨著考研數(shù)學(xué)的考試時(shí)間越來(lái)越近，我們需要把線性代數(shù)備考的復(fù)習(xí)任務(wù)做好。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)備考的復(fù)習(xí)計(jì)劃，歡迎大家前來(lái)閱讀。
考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)備考的復(fù)習(xí)規(guī)劃
一、重視基本概念、基本性質(zhì)、基本方法的理解和掌握
基本概念、基本性質(zhì)和基本方法一直是考研數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，線性代數(shù)更是如此。從多年的閱卷情況和經(jīng)驗(yàn)看，有些考生對(duì)基本概念掌握不夠牢固，理解不夠透徹，在答題中對(duì)基本性質(zhì)的應(yīng)用不知如何下手，因此，造成許多不應(yīng)該的失分現(xiàn)象。所以，考生在復(fù)習(xí)中一定要重視基本概念、基本性質(zhì)和基本方法的理解與掌握，多做一些基本題來(lái)鞏固基本知識(shí)。
二、加強(qiáng)綜合能力的訓(xùn)練，培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力
從近十年特別是近兩年的研究生入學(xué)考試試題看，加強(qiáng)了對(duì)考生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的考核。在線性代數(shù)的兩個(gè)大題中，基本上都是多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合。從而達(dá)到對(duì)考生的運(yùn)算能力、抽象概括能力、邏輯思維能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力的考核。因此，在打好基礎(chǔ)的同時(shí)，通過(guò)做一些綜合性較強(qiáng)的習(xí)題(或做近幾年的研究生考題)，邊做邊總結(jié)，以加深對(duì)概念、性質(zhì)內(nèi)涵的理解和應(yīng)用方法的掌握。
三、注重分析一些重要概念和方法之間的聯(lián)系和區(qū)別
線性代數(shù)的內(nèi)容不多，但基本概念和性質(zhì)較多。他們之間的聯(lián)系也比較多，特別要根據(jù)每年線性代數(shù)考試的兩個(gè)大題內(nèi)容，找出所涉及到的概念與方法之間的聯(lián)系與區(qū)別。例如： 向量的線性表示與非齊次線性方程組解的討論之間的聯(lián)系;向量的線性相關(guān)(無(wú)關(guān))與齊次線性方程組有非零解(僅有零解)的討論之間的聯(lián)系;實(shí)對(duì)稱(chēng)陣的對(duì)角化與實(shí)二次型化標(biāo)準(zhǔn)型之間的聯(lián)系等。掌握他們之間的聯(lián)系與區(qū)別，對(duì)大家做線性代數(shù)的兩個(gè)大題在解題思路和方法上會(huì)有很大的幫助。
考研數(shù)學(xué)各大科目的規(guī)律
1. 高數(shù)
(1)知識(shí)多
直接關(guān)系到考研的成敗，復(fù)習(xí)需花費(fèi)最多的時(shí)間。
(2)模塊感清晰
有同學(xué)說(shuō)：高數(shù)的題會(huì)了一塊，一類(lèi)的就會(huì)了。如冪級(jí)數(shù)求和展開(kāi)，記住常見(jiàn)的幾個(gè)泰勒級(jí)數(shù)公式，會(huì)通過(guò)基本變形或求導(dǎo)求積把已知函數(shù)(或級(jí)數(shù))朝常見(jiàn)公式轉(zhuǎn)化，這類(lèi)問(wèn)題就基本解決了。而線代不是這樣，基本類(lèi)型題目會(huì)了，考得深入些就心里沒(méi)底了。
2. 線代
線代的知識(shí)結(jié)構(gòu)是個(gè)網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)：知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系非常多，交錯(cuò)成一個(gè)網(wǎng)狀。以矩陣A可逆為例，請(qǐng)大家考慮一下有哪些等價(jià)條件。從行列式的角度，為矩陣A的行列式不為零;從向量組的角度，為矩陣A的'列向量組(或行向量組)線性無(wú)關(guān);從線性方程組的角度，為Ax=0僅有零解(或Ax=b有唯一解);從秩的角度，為矩陣的秩為矩陣的階數(shù);從特征值的角度，為矩陣的特征值不含零;從二次型的角度，為A轉(zhuǎn)置乘A正定。不難發(fā)現(xiàn)，以矩陣可逆這個(gè)基本的概念可以把整個(gè)線代串起來(lái)。
3. 概率
概率的知識(shí)結(jié)構(gòu)是個(gè)倒樹(shù)形結(jié)構(gòu)。第一章隨機(jī)事件與概率是基礎(chǔ)，在此基礎(chǔ)上引入隨機(jī)變量，而分布是隨機(jī)變量的描述方式。第二章和第三章介紹隨機(jī)變量及分布。分布描述了隨機(jī)變量全部的信息，而數(shù)字特征僅描述了部分信息(如離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望可以理解成該隨機(jī)變量在概率意義下的平均值)。之后討論整個(gè)概率的理論基礎(chǔ)——大數(shù)定律和中心極限定理。概率論部分就到此為止了。數(shù)理統(tǒng)計(jì)看成對(duì)概率論的應(yīng)用。
二、命題的規(guī)律
高數(shù)的知識(shí)點(diǎn)多，考點(diǎn)也多，而真題中考點(diǎn)覆蓋相對(duì)比較全(參見(jiàn)今年和去年的考點(diǎn)統(tǒng)計(jì))。此外，
高數(shù)側(cè)重對(duì)數(shù)一、二、三獨(dú)有知識(shí)的考查。如數(shù)一獨(dú)有的內(nèi)容多元積分，幾乎是必考內(nèi)容，數(shù)二的“曲率”及定積分的物理應(yīng)用(如形心質(zhì)心)，數(shù)三的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用(如邊際收益)也是�？純�(nèi)容。
由于線代的知識(shí)間的聯(lián)系非常多， 所以線代的試題常以一題考查多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，體現(xiàn)出明顯的“綜合”和“靈活”的特點(diǎn)。
概率是三科中題型最固定的：哪�？即箢}，哪�？夹☆}非常清楚。常考大題的內(nèi)容有：邊緣分布和條件分布(尤其是邊緣概率密度和條件概率密度的相關(guān)計(jì)算)，隨機(jī)變量函數(shù)的分布，參數(shù)估計(jì)(矩估計(jì)和極大似然估計(jì))。其余考點(diǎn)常考小題(或者大題的一問(wèn))：如隨機(jī)事件與概率，數(shù)字特征。
考研數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)重點(diǎn)
一、4月初到6月底
這段時(shí)間集中精力攻克復(fù)習(xí)全書(shū)。建議除了復(fù)習(xí)全書(shū)之外，大家盡量買(mǎi)本線代講義和概率論講義，因此復(fù)習(xí)全書(shū)里面的線代和概率論部分就不看了，全書(shū)不如講義詳細(xì)。
近三個(gè)月的時(shí)間，建議大家根據(jù)自己的實(shí)際情況分配一下時(shí)間。但是無(wú)論如何都要把全書(shū)和講義仔仔細(xì)細(xì)過(guò)一遍，題目認(rèn)認(rèn)真真做一遍，不會(huì)的或者做錯(cuò)的要做好標(biāo)記，做標(biāo)記的題以后還有用。
二、暑假期間
建議暑假就不要回家了，回家不僅看不進(jìn)去書(shū)，還會(huì)把之前看的忘記](méi)老老實(shí)實(shí)在學(xué)校看書(shū)就行。
因?yàn)槭罴偈钦麄�(gè)考研期間最重要的階段，暑假期間的復(fù)習(xí)狀況將直接決定你最終的數(shù)學(xué)成績(jī)。
這段時(shí)間的主要任務(wù)就是刷題，遇到不會(huì)的題不能立即看答案，哪怕毫無(wú)頭緒也要經(jīng)過(guò)認(rèn)真思考一下。和看全書(shū)一樣，不會(huì)的題或者做錯(cuò)的題要做好標(biāo)記。
三、暑假開(kāi)學(xué)到填志愿期間
這段時(shí)間的主要任務(wù)就是做真題。建議從06年開(kāi)始做。每天按照考研數(shù)學(xué)的考試時(shí)間，抽出三小時(shí)的完整時(shí)間去做真題。
切記一定是三小時(shí)，哪怕你只用一個(gè)半小時(shí)就做完了，也不能去對(duì)答案，要嚴(yán)格按照考研時(shí)間來(lái)。
建議做的快的同學(xué)在做完真題之后，盡量用另一種解法再算一遍。如果兩次算得不一樣就要好好檢查一下了。
四、填完志愿到考前一個(gè)月
這段時(shí)間主要是小修小補(bǔ)查漏補(bǔ)缺。由于要復(fù)習(xí)其他三科，留給數(shù)學(xué)的時(shí)間不很多，更應(yīng)該用好時(shí)間。主要的工作還是做題，推薦400題和最后十套卷，時(shí)間沒(méi)必要要求太嚴(yán)格，能做到查漏補(bǔ)缺就好。不會(huì)的和錯(cuò)的還是要做標(biāo)記。
五、考前一個(gè)月到考前兩天
再刷一遍真題，體會(huì)真題的考察點(diǎn)，還要把做標(biāo)記的題目再做一遍，尤其要注意連續(xù)錯(cuò)兩遍的題目。
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