考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)如何看書和做題
我們?cè)跍?zhǔn)備考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)時(shí)，看書和做題是必不可少的，但我們也需要掌握好技巧，才能提高效率。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)平衡看書與做題指南攻略，歡迎大家前來(lái)閱讀。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)平衡看書與做題方法
復(fù)習(xí)一般以適應(yīng)性練習(xí)為主，在大量做題的同時(shí)，很多同學(xué)多半無(wú)暇顧及看書，加上前期復(fù)習(xí)也多半脫離課本，與復(fù)習(xí)資料為伴。這種只練少看書，甚至不看書的情況，必然會(huì)出現(xiàn)知識(shí)"盲點(diǎn)"從而留下復(fù)習(xí)的遺憾：會(huì)做的題重復(fù)做，使智力降低;不會(huì)做的題反復(fù)做，使信心受損。所以，一定要協(xié)調(diào)看書與練習(xí)的關(guān)系。
在這里，我們建議從練的空隙中騰出時(shí)間看書，主要認(rèn)真看課本，研讀《數(shù)學(xué)考試大綱》。從以往的真題，我們不難發(fā)現(xiàn)，許多試題均源于書本，高于書本。通過(guò)看教材，再次明確哪些是重點(diǎn)主干知識(shí)，就概念的內(nèi)涵和外延進(jìn)行橫向和縱向比較，突出個(gè)性，抓住規(guī)律，不留知識(shí)盲點(diǎn)。
當(dāng)然，時(shí)間緊迫，再通讀一遍沒(méi)有必要，要有選擇性地看：
(1)概念、規(guī)律理解不深不透的，容易混淆的章節(jié)內(nèi)容要看;
(2)練習(xí)中經(jīng)常出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)所涉及的內(nèi)容要看;
(3)知識(shí)間綜合的相關(guān)內(nèi)容要聯(lián)系起來(lái)看。
參考書目：
《數(shù)學(xué)考試大綱》
《高等數(shù)學(xué)》同濟(jì)版：講解比較細(xì)致，例題難度適中，涉及內(nèi)容廣泛，是現(xiàn)在高校中采用比較廣泛的教材，配套的輔導(dǎo)教材也很多。
《線性代數(shù)》同濟(jì)版：輕薄短小，簡(jiǎn)明易懂，適合基礎(chǔ)不好的學(xué)生�！毒�性代數(shù)》清華版：適合基礎(chǔ)比較好的學(xué)生。
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)初步》浙大版：基本的題型課后習(xí)題都有覆蓋。
歷年真題。這些試題對(duì)于了解考研題型，體會(huì)出題思路，把握命題重點(diǎn)，強(qiáng)化答題技巧和訓(xùn)練答題規(guī)范有重大意義�？佳姓骖}不但要從每道題上符合嚴(yán)格的出題規(guī)范，還要從整體上符合預(yù)期的難度和區(qū)分度，因此整套的真題更能反映命題特點(diǎn)。
考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)的考點(diǎn)
矩陣的秩
矩陣是解決線性方程組的解的有力工具，矩陣也是化簡(jiǎn)二次型的方便工具。矩陣?yán)碚撌蔷�性代數(shù)的重點(diǎn)內(nèi)容，熟悉掌握了矩陣的相關(guān)性質(zhì)與內(nèi)容，利用其來(lái)解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題就變得簡(jiǎn)單易行。正因?yàn)榫仃嚴(yán)碚撛谡麄�(gè)線性代數(shù)中的重要作用，使它變?yōu)榭荚嚳疾榈闹攸c(diǎn)。矩陣由那么多元素組成，每一個(gè)元素都在扮演不同的角色，其中的核心或主角是它的秩!
通過(guò)幾十年考研考試命題，命題老師對(duì)題目的形式在不斷地完善，這也要求考生深入理解概念，靈活處理理論之間的關(guān)系，能變通地解答題目。例如對(duì)矩陣秩的理解，對(duì)矩陣的秩與向量組的秩之間的關(guān)系的理解，對(duì)矩陣等價(jià)與向量組等價(jià)之間區(qū)別的理解，對(duì)矩陣的秩與方程組的解之間關(guān)系的掌握，對(duì)含參數(shù)的矩陣的處理以及反問(wèn)題的解決能力等，都需要在對(duì)概念理解的基礎(chǔ)上，聯(lián)系地看問(wèn)題，及時(shí)總結(jié)結(jié)論。
矩陣的特征值與特征向量
矩陣的特征值與特征向量在將矩陣對(duì)角化過(guò)程中起著決定作用，也是將二次型標(biāo)準(zhǔn)化、規(guī)范化的便捷方式，故特征值與特征向量也是考查重點(diǎn)。對(duì)于特征值與特征向量，須理清其相互關(guān)系，也須能根據(jù)一些矩陣的特殊性求得其特征值與特征向量(例如根據(jù)矩陣各行元素之和為3能夠判斷3是其一個(gè)特征值，元素均為1的列向量是其對(duì)應(yīng)的特征向量)，會(huì)處理含參數(shù)的情況。
線性方程組求解
對(duì)線性方程組的求解總是通過(guò)矩陣來(lái)處理，含參數(shù)的方程組是考查的重點(diǎn)，對(duì)方程組解的結(jié)構(gòu)及有解的條件須熟悉。例如2010年第20題(數(shù)學(xué)二為22題)，已經(jīng)三元非齊次線性方程組存在2個(gè)不同的解，求其中的參數(shù)并求方程組的通解。此題的關(guān)鍵是確定參數(shù)!而所有信息完全隱含在“AX=b存在2個(gè)不同的解”這句話中。由此可以得到齊次方程組有非0解，系數(shù)矩陣降秩，行列式為0，可求得矩陣中的參數(shù);非齊次方程組有解故系數(shù)矩陣與增廣矩陣同秩可確定唯一參數(shù)及b中的參數(shù)。至于確定參數(shù)后再求解非齊次方程組就變得非常簡(jiǎn)單了!
二次型標(biāo)準(zhǔn)化與正定判斷
二次型的標(biāo)準(zhǔn)化與矩陣對(duì)角化緊密相連，即與矩陣的特征值與特征向量緊密聯(lián)系。這里需要掌握一些處理含參數(shù)矩陣的方法以便運(yùn)算中節(jié)省時(shí)間!正定二次型有很優(yōu)秀的性質(zhì)，但畢竟這是一類特殊矩陣，判斷一個(gè)矩陣是否屬于這個(gè)特殊類，可以使用正定矩陣的幾個(gè)充要條件，例如二次型矩陣的特征值是否全大于0，順序主子式是否均大于0等，但前者更常用一些。
以上四個(gè)考點(diǎn)可以說(shuō)是考試的重點(diǎn)考查對(duì)象，考生可以根據(jù)自己的實(shí)際情況圍繞重點(diǎn)題型針對(duì)復(fù)習(xí)。只要攻克這些重難點(diǎn)，相信考研數(shù)學(xué)就會(huì)變得so easy!
考研數(shù)學(xué)備考如何贏在起跑點(diǎn)
數(shù)學(xué)備考要早動(dòng)手、早起跑
數(shù)學(xué)是一門邏輯性、系統(tǒng)性和理論性很強(qiáng)的學(xué)科，要掌握它的概念、理論和方法，需要大量的時(shí)間和精力、需要系統(tǒng)性的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，不能采用文科類課程的學(xué)習(xí)方法來(lái)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)，不能指望通過(guò)短時(shí)間的死記硬背和考前突擊就取得好的考試分?jǐn)?shù)，那樣做無(wú)異于緣木求魚，其結(jié)果必然是以失敗告終。
碩士研究生的`數(shù)學(xué)入學(xué)考試主要分三類：數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)二、數(shù)學(xué)三，其中數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)三的考試內(nèi)容包括：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)和概率統(tǒng)計(jì)，高等數(shù)學(xué)一般分上下冊(cè)兩本書，三門課共四本書需要復(fù)習(xí)，內(nèi)容很多，因此需要早動(dòng)手復(fù)習(xí)，動(dòng)手復(fù)習(xí)時(shí)間晚了就來(lái)不及了，甚至連基本內(nèi)容都看不完，更談不上強(qiáng)化提高、考分奪冠了。數(shù)學(xué)二的考試內(nèi)容比數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)三少一些，不考概率統(tǒng)計(jì)，但也包括三本書，內(nèi)容也不少，因此也要趁早動(dòng)手，早動(dòng)手則主動(dòng)，晚動(dòng)手陷被動(dòng)。
數(shù)學(xué)備考應(yīng)該何時(shí)動(dòng)手、何時(shí)起跑
對(duì)于學(xué)過(guò)考研數(shù)學(xué)各門課程的同學(xué)來(lái)說(shuō)，如果以前的基礎(chǔ)比較好，可以從年初開(kāi)始準(zhǔn)備復(fù)習(xí)，到年底12月27日左右參加考試，用一年的時(shí)間復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)比較合適，如果以前的基礎(chǔ)較差、甚至某門課程以前沒(méi)有學(xué)過(guò)，則應(yīng)該更早動(dòng)手，讓自己的起跑點(diǎn)比別人早，從今年的暑假開(kāi)始著手復(fù)習(xí)備考，用大約一年半的時(shí)間學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)，這樣才能把以前與其他同學(xué)的差距及時(shí)縮小或消除，才能在后續(xù)的復(fù)習(xí)考試中與其他同學(xué)在同一個(gè)層次上展開(kāi)競(jìng)爭(zhēng)。
數(shù)學(xué)備考起跑的方法
在數(shù)學(xué)備考的起跑階段，主要是打基礎(chǔ)、復(fù)習(xí)考研數(shù)學(xué)的基本概念、基本公式、基本定理、基本方法，學(xué)習(xí)資料以相應(yīng)的數(shù)學(xué)教材為主，可以配合基礎(chǔ)階段課程進(jìn)行復(fù)習(xí)。另外，要特別提醒大家的是，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不能光看書，還要多做一些練習(xí)題;為了吸收消化數(shù)學(xué)概念和公式、定理，為了掌握相應(yīng)的方法、提高自己的運(yùn)算能力、分析推理能力，大家應(yīng)該做相應(yīng)教材上的習(xí)題，另外還可以做一些基礎(chǔ)階段的習(xí)題，進(jìn)一步鞏固所學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和方法。
概括而論，對(duì)于準(zhǔn)備參加2017年碩士研究生考試的學(xué)子們，從現(xiàn)在開(kāi)始就應(yīng)該早做準(zhǔn)備，讓自己的起跑點(diǎn)早一點(diǎn)，使自己的備考更主動(dòng)一些、時(shí)間更充分一些、考試的把握更大一些、取得考研成功的機(jī)率自然也就會(huì)更高一些，從而使自己未來(lái)的人生道路更通暢、更寬廣。都教授也衷心地祝愿各位學(xué)子能考研成功、金榜題名。
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