八年級數(shù)學(xué)重點知識歸納
數(shù)學(xué)一直都是很多初中生的弱科，特別是升上八年級的時候，很多學(xué)生都認(rèn)為數(shù)學(xué)知識點變難很多。下面是百分網(wǎng)小編為大家整理的八年級數(shù)學(xué)必備知識，希望對大家有用!
八年級數(shù)學(xué)知識
一、實數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值
1、相反數(shù)
實數(shù)與它的相反數(shù)時一對數(shù)(只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零)，從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱。
如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。
2、絕對值
在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離，叫做該數(shù)的絕對值。(|a|≥0)。零的絕對值是它本身，也可看成它的相反數(shù)，若a≥0，則|a|=a;若a<0，則|a|=-a。
3、倒數(shù)
如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。
4、數(shù)軸
規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可)。
解題時要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實數(shù)與數(shù)軸的點是一一對應(yīng)的，并能靈活運用。
5、估算
二、平方根、算數(shù)平方根和立方根
1、算術(shù)平方根：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根。特別地，0的算術(shù)平方根是0。 表示方法：記作“a”，讀作根號a。
性質(zhì)：正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個，零的算術(shù)平方根是零。
2、平方根：一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個數(shù)x就叫做a的平方根(或二次方根)。 表示方法：正數(shù)a的平方根記做“a”，讀作“正、負(fù)根號a”。
性質(zhì)：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù);零的平方根是零;負(fù)數(shù)沒有平方根。 開平方：求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方。
3、立方根
一般地，如果一個數(shù)x的立方等于a，即x3=a那么這個數(shù)x就叫做a 的立方根(或三次方根)。 表示方法：記作a
性質(zhì)：一個正數(shù)有一個正的立方根;一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根;零的立方根是零。
八年級數(shù)學(xué)常考知識
全等三角形
1、判斷正確或錯誤的句子叫做命題.正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題.
2、命題是由題設(shè)、結(jié)論兩部分組成的.題設(shè)是已知事項;結(jié)論是由已知事項推出的事項.�？蓪懗�“如果……，那么……”的形式.用“如果”開始的部分就是題設(shè)，而用“那么”開始的部分就是結(jié)論.
3、直角三角形的兩個銳角互余.
4、三角形全等的判定：
方法1：如果兩個三角形有兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等.簡記為S.A.S.(或邊角邊).
方法2：如果兩個三角形有兩個角及其夾邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等.簡記為A.S.A.(或角邊角)
方法3：如果兩個三角形有兩個角和其中一個角的對邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等.簡記為A.A.S.(或角角邊).
方法4：如果兩個三角形的三條邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等.簡記為S.S.S(或邊邊邊).
方法5(只能用于直角三角形)：如果兩個直角三角形的斜邊和一條直角邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個直角三角形全等.簡記為H.L.(或斜邊、直角邊).
5、一般來說，在兩個命題中，如果第一個命題的.題設(shè)是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論是第二個命題的題設(shè)，那么這兩個命題叫做互逆命題.如果把其中一個命題叫做原命題，那么另一命題就叫做它的逆命題.
6、如果一個定理的逆命題也是定理，那么這兩個定理叫做互逆定理，其中的一個定理叫做另一個定理的逆定理.
7、如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等.(簡寫成“等角對等邊”)
8、如果三角形的一條邊的平方等于另外兩條邊的平方和，那么這個三角形是直角三角形.(勾股定理的逆定理)
9、角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等.到一個角兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上.
10、線段的垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點的距離相等;到一條線段的兩個端點的距離相等的點在這條線段的垂直平分線上。
八年級數(shù)學(xué)知識總結(jié)
(一)運用公式法：
我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項式分解因式。于是有：
a2-b2=(a+b)(a-b)
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。
(二)平方差公式
1.平方差公式
(1)式子： a2-b2=(a+b)(a-b)
(2)語言：兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積。這個公式就是平方差公式。
(三)因式分解
1.因式分解時，各項如果有公因式應(yīng)先提公因式，再進(jìn)一步分解。
2.因式分解，必須進(jìn)行到每一個多項式因式不能再分解為止。
(四)完全平方公式
(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和 (a-b)2=a2-2ab+b2反過來，就可以得到： a2+2ab+b2 =(a+b)2
a2-2ab+b2 =(a-b)2
這就是說，兩個數(shù)的平方和，加上(或者減去)這兩個數(shù)的積的2倍，等于這兩個數(shù)的和(或者差)的平方。
把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。
上面兩個公式叫完全平方公式。
(2)完全平方式的形式和特點
①項數(shù)：三項
�、谟袃身検莾蓚�數(shù)的的平方和，這兩項的符號相同。
③有一項是這兩個數(shù)的積的兩倍。
(3)當(dāng)多項式中有公因式時，應(yīng)該先提出公因式，再用公式分解。
(4)完全平方公式中的a、b可表示單項式，也可以表示多項式。這里只要將多項式看成一個整體就可以了。
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