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八年級上冊數(shù)學(xué)知識重點(diǎn)歸納推薦度：
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八年級數(shù)學(xué)知識重點(diǎn)歸納

　　知識概念是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中必須要弄清楚它的本質(zhì)，想知道八年級有哪些知識概念嗎?下面是百分網(wǎng)小編為大家整理的八年級數(shù)學(xué)知識總結(jié)，希望對大家有用！

八年級數(shù)學(xué)知識重點(diǎn)歸納

　　八年級數(shù)學(xué)知識

　　函數(shù)及圖象的復(fù)習(xí)要點(diǎn)

　　1、規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸。數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng)。數(shù)軸上的點(diǎn)A、B的坐標(biāo)為x1、x2, 則AB= 。

　　2、具有公共原點(diǎn)且互相垂直的兩條數(shù)軸就構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系。坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)。

　　3、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)y=0;y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)x=0。

　　第一象限內(nèi)的點(diǎn)x>0,y>0;第二象限內(nèi)的點(diǎn)x<0,y>0;第三象限內(nèi)的點(diǎn)x<0,y<0;第四象限內(nèi)的點(diǎn)x>0,y<0;

　　由此可知，x軸上方的點(diǎn)，縱坐標(biāo)y>0;x軸下方的點(diǎn)，縱坐標(biāo)y<0;y軸左邊的點(diǎn)，橫坐標(biāo)x<0;y軸右邊的點(diǎn)，橫坐標(biāo)x>0.

　　4、關(guān)于某坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)，這個(gè)軸的坐標(biāo)不變，另一個(gè)軸的坐標(biāo)互為相反數(shù)。關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，縱、橫坐標(biāo)都互為相反數(shù)。關(guān)于第一、三象限角平分線對稱的點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)交換位置;關(guān)于第二、四象限角平分線上對稱的點(diǎn)，不但橫縱坐標(biāo)交換位置，而且還要變成相反數(shù)。

　　5、第一、三象限角平分線上的點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)相等;第二、四象限角平分線上的點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。

　　6、在一個(gè)變化過程中，存在兩個(gè)變量x、y，對于x的每一個(gè)取值，y都有唯一的一個(gè)值與之對應(yīng)，我們就說y是x的函數(shù)。x是自變量，y是因變量。函數(shù)的表示方法有：解析式法、圖象法、列表法。

　　7、函數(shù)自變量的取值范圍：

　�、俸瘮�(shù)的解析式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù);

　�、诤瘮�(shù)的解析式是分式時(shí)，自變量的取值應(yīng)使分母≠0;

　�、酆瘮�(shù)的解析式是二次根式時(shí)，自變量的取值應(yīng)使被開方數(shù)≥0.

　�、芎瘮�(shù)的解析式是負(fù)整指數(shù)和零指數(shù)時(shí)，底數(shù)≠0;

　�、輰τ诜从硨�(shí)際問題的函數(shù)關(guān)系，應(yīng)使實(shí)際問題有意義.

　　8、如果y=kx + b ( k、b是常數(shù)，k≠0),那么，y叫x的一次函數(shù)。如果y=kx (k是常數(shù)，k 0),那么，y叫x的正比例函數(shù)。

　　9、點(diǎn)在函數(shù)的圖象上的代數(shù)意義是：這一點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)的解析式。兩個(gè)函數(shù)有交點(diǎn)的代數(shù)意義是：兩個(gè)函數(shù)的解析式組成的方程組的解就是交點(diǎn)的坐標(biāo)。

　　10、一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)：

　　(1)一次函數(shù)圖象是過兩點(diǎn)的一條直線，|k|的值越大，圖象越靠近于y軸。

　　(2)當(dāng)k>0時(shí)，圖象過一、三象限，y隨x的增大而增大;從左至右圖象是上升的(左低右高);

　　(3)當(dāng)k<0時(shí)，圖象過二、四象限，y隨x的增大而減小。從左至右圖象是下降的(左高右低);

　　(4)當(dāng)b>0時(shí)，與y軸的交點(diǎn)(0，b)在正半軸;當(dāng)b<0時(shí)，與y軸的交點(diǎn)(0,b)在負(fù)半軸。當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)就是正比例函數(shù)，圖象是過原點(diǎn)的一條直線

　　(5)幾條直線互相平行時(shí) ，k值相等而b不相等。

　　11、如果y=kx ( k是常數(shù)，k≠0),那么，y叫x的反比例函數(shù)。

　　八年級數(shù)學(xué)必備知識

　　全等三角形

　　1、判斷正確或錯(cuò)誤的句子叫做命題.正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題.

　　2、命題是由題設(shè)、結(jié)論兩部分組成的.題設(shè)是已知事項(xiàng);結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng).�？蓪懗伞叭绻�，那么……”的形式.用“如果”開始的部分就是題設(shè)，而用“那么”開始的部分就是結(jié)論.

　　3、直角三角形的兩個(gè)銳角互余.

　　4、三角形全等的判定：

　　方法1：如果兩個(gè)三角形有兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等.簡記為S.A.S.(或邊角邊).

　　方法2：如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角及其夾邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等.簡記為A.S.A.(或角邊角)

　　方法3：如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等.簡記為A.A.S.(或角角邊).

　　方法4：如果兩個(gè)三角形的三條邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等.簡記為S.S.S(或邊邊邊).

　　方法5(只能用于直角三角形)：如果兩個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)直角三角形全等.簡記為H.L.(或斜邊、直角邊).

　　5、一般來說，在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的題設(shè)是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的題設(shè)，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題.如果把其中一個(gè)命題叫做原命題，那么另一命題就叫做它的逆命題.

　　6、如果一個(gè)定理的逆命題也是定理，那么這兩個(gè)定理叫做互逆定理，其中的一個(gè)定理叫做另一個(gè)定理的逆定理.

　　7、如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等.(簡寫成“等角對等邊”)

　　8、如果三角形的一條邊的平方等于另外兩條邊的平方和，那么這個(gè)三角形是直角三角形.(勾股定理的逆定理)

　　9、角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等.到一個(gè)角兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上.

　　10、線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等;到一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上。

　　八年級數(shù)學(xué)常考知識

　　數(shù)據(jù)的整理與初步處理

　　1、平均數(shù)=總量÷總份數(shù)。數(shù)據(jù)的平均數(shù)只有一個(gè)。

　　一般說來，n個(gè)數(shù) 、、…、的平均數(shù)為 =1n(x1+x2+…xn)

　　一般說來，如果n個(gè)數(shù)據(jù)中，x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，xk出現(xiàn)fk次，且f1+f2+… +fk=n則這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)可表示為x=x1f1+x2f2+…xkfkn。其中fin是xi的權(quán)重(i=1，2…k)。

　　加權(quán)平均數(shù)是分析數(shù)據(jù)的又一工具。當(dāng)考慮不同權(quán)重時(shí)，決策者的結(jié)論就有可能隨之改變。

　　2、將一組數(shù)據(jù)按由小到大(或由大到小)的順序排列(即使有相等的數(shù)據(jù)也要全部參加排列)，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，那么中位數(shù)就是中間的那個(gè)數(shù)據(jù)。如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，那么中位數(shù)就是中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)。一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)只有一個(gè)，它可能是這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)據(jù)，也可能不是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù).

　　3、一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是眾數(shù)。一組數(shù)據(jù)可以有不止一個(gè)眾數(shù)，也可以沒有眾數(shù)(當(dāng)某一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)都相同時(shí)，這組數(shù)據(jù)就沒有眾數(shù)).

　　4、一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值就是極差：極差=最大值-最小值

　　5、我們通常用表示一組數(shù)據(jù)的方差，用表示一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，、、…、表示各個(gè)原始數(shù)據(jù).則　( 平方單位)

　　求方差的方法：先求平均數(shù)，再求偏差，然后求偏差的平方和，最后再平均數(shù)

　　6、求出的方差再開平方，這就是標(biāo)準(zhǔn)差。

　　7、平均數(shù)、極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的變化規(guī)律

　　一組數(shù)據(jù)同時(shí)加上或減去一個(gè)數(shù),極差不變，平均數(shù)加上或減去這個(gè)數(shù),方差不變,標(biāo)準(zhǔn)差不變

　　一組數(shù)據(jù)同時(shí)乘以或除以一個(gè)數(shù),極差和平均數(shù)都乘以或除以這個(gè)數(shù),方差乘以或除以該數(shù)的平方,標(biāo)準(zhǔn)差乘以或除以這個(gè)數(shù)。

　　一組數(shù)據(jù)同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)a，然后在加上一個(gè)數(shù)b，極差乘以或除以這個(gè)數(shù)a，平均數(shù)乘以或除以這個(gè)數(shù)a，再加上b,方差乘以a的平方，標(biāo)準(zhǔn)差乘以|a|. (加減的數(shù)都不為0)

　　八年級數(shù)學(xué)知識

　　一、函數(shù)：

　　一般地，在某一變化過程中有兩個(gè)變量x與y，如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。

　　二、自變量取值范圍

　　使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。一般從整式(取全體實(shí)數(shù))，分式(分母不為0)、二次根式(被開方數(shù)為非負(fù)數(shù))、實(shí)際意義幾方面考慮。

　　三、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)

　　(1)關(guān)系式(解析)法

　　兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號的等式表示，這種表示法叫做關(guān)系式(解析)法。

　　(2)列表法

　　把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應(yīng)值列成一個(gè)表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。

　　(3)圖象法

　　用圖象表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法。