人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
想在八年級(jí)的時(shí)候，提高數(shù)學(xué)成績(jī)，首先上課要緊跟老師的步伐，課后要主動(dòng)復(fù)習(xí)知識(shí)，加強(qiáng)知識(shí)點(diǎn)的理解。下面是百分網(wǎng)小編為大家整理的人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)大家有用!
人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
一、全等三角形
1、全等三角形的概念：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。一個(gè)三角形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)可以得到它的全等形。全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等;全等三角形的周長(zhǎng)相等、面積相等;全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的對(duì)應(yīng)中線、角平分線、高線分別相等。
全等用符號(hào)“≌”表示，讀作“全等于”。如△ABC≌△DEF，讀作“三角形ABC全等于三角形DEF”。
2、全等三角形的判定
邊邊邊：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可簡(jiǎn)寫成“SSS”)
邊角邊:兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等(可簡(jiǎn)寫成“SAS”) 角邊角:兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可簡(jiǎn)寫成“ASA”)
角角邊:兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可簡(jiǎn)寫成“AAS”)
斜邊.直角邊：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等(可簡(jiǎn)寫成“HL”) 判定全等三角形應(yīng)注意以下幾個(gè)問題：(1):要正確區(qū)分“對(duì)應(yīng)邊”與“對(duì)邊”，“對(duì)應(yīng)角”與 “對(duì)角”的不同含義;(2)：表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母要寫在對(duì)應(yīng)的位置上;(3)：“有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等”或“有兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的兩個(gè)三角形不一定全等;(4)：時(shí)刻注意圖形中的隱含條件，如 “公共角” 、“公共邊”、“對(duì)頂角”。
3、全等變換
全等變換的概念：只改變圖形的位置，二不改變其形狀大小的圖形變換叫做全等變換。 全等變換的分類：
(1)平移變換：把圖形沿某條直線平行移動(dòng)的變換叫做平移變換。 (2)對(duì)稱變換：將圖形沿某直線翻折180°，這種變換叫做對(duì)稱變換。
(3)旋轉(zhuǎn)變換：將圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度到另一個(gè)位置，這種變換叫做旋轉(zhuǎn)變換。
年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)歸納
一、軸對(duì)稱圖形
1、軸對(duì)稱圖形的概念：把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形。這條直線就是它的對(duì)稱軸。這時(shí)我們也說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線(成軸)對(duì)稱。
2. 軸對(duì)稱的概念：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個(gè)圖形完全重合，那么就說這兩個(gè)圖關(guān)于這條直線對(duì)稱。這條直線叫做對(duì)稱軸。折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫做對(duì)稱點(diǎn)。
3、軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系。
4.畫一圖形關(guān)于某條直線的軸對(duì)稱圖形的步驟：找到關(guān)鍵點(diǎn)，畫出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，按照原圖順序依次連接各點(diǎn)。
5、在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù).關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等.
點(diǎn)(x,y)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,-y) 點(diǎn)(x,y)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-x,y) 點(diǎn)(x,y)關(guān)于原點(diǎn)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-x,-y)
二、線段的垂直平分線
垂直平分線的概念：經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。
推論：(1)線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 ;(2)與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在線段的.垂直平分線上;(3)與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在線段的垂直平分線上。
三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。
八年級(jí)必備數(shù)學(xué)知識(shí)
三、等腰三角形
1、等腰三角形的性質(zhì)：①.等腰三角形的兩個(gè)底角相等。(等邊對(duì)等角);②.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。(三線合一)。
推論：①等腰直角三角形的兩個(gè)底角相等且等于45°;②等腰三角形的底角只能為銳角，不能為鈍角(或直角)，但頂角可為鈍角(或直角)。
2、等腰三角形的判定：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等。(等角對(duì)等邊)。
四、等邊三角形
1、等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°。 2、等邊三角形的判定： ①三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。 ②有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。
直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
五、三角形中的中位線
1、軸對(duì)稱圖形的概念：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。 2、三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。 3、三角形中位線定理的作用：
位置關(guān)系：可以證明兩條直線平行。 數(shù)量關(guān)系：可以證明線段的倍分關(guān)系。
常用結(jié)論：任一個(gè)三角形都有三條中位線，由此有：
結(jié)論1：三條中位線組成一個(gè)三角形，其周長(zhǎng)為原三角形周長(zhǎng)的一半。 結(jié)論2：三條中位線將原三角形分割成四個(gè)全等的三角形。
結(jié)論3：三條中位線將原三角形劃分出三個(gè)面積相等的平行四邊形。 結(jié)論4：三角形一條中線和與它相交的中位線互相平分。
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