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人教版初二數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)優(yōu)秀

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人教版初二數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)優(yōu)秀1

　　第三章圖形的平移和旋轉(zhuǎn)

　　1、圖形的平移

　�、佟≡谄矫鎯�(nèi)，將一個(gè)圖形沿某一個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為平移，平移不改變圖形的形狀大小

　�、凇∫粋€(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)平移所得的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段平行（或在一條直線(xiàn)上）且相等；對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行（或在一條直線(xiàn)上）且相等，對(duì)應(yīng)角相等

　　③　一個(gè)圖形依次沿x軸方向，y軸方向平移后所得圖形，可以看成是由原來(lái)的圖形經(jīng)過(guò)一次平移得到的

　　2、圖形的`旋轉(zhuǎn)

　�、佟≡谄矫鎯�(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)按某一個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)，這個(gè)頂點(diǎn)稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小

　�、凇∫粋€(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)所得的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線(xiàn)所成的角都等于旋轉(zhuǎn)角；對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等，對(duì)應(yīng)角相等

　　3、中心對(duì)稱(chēng)

　�、佟∪绻岩粋€(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)或中心對(duì)稱(chēng)，這個(gè)點(diǎn)叫做它們的對(duì)稱(chēng)中心

　�、凇〕芍行膶�(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，且被對(duì)稱(chēng)中心平分

　�、邸“岩粋€(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱(chēng)中心

　　4、簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)

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　　函數(shù)及其相關(guān)概念

　　1、變量與常量

　　在某一變化過(guò)程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。

　　一般地，在某一變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)。

　　2、函數(shù)解析式

　　用來(lái)表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式。

　　使函數(shù)有意義的`。自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。

　　3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)

　�。�1）解析法

　　兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號(hào)的等式表示，這種表示法叫做解析法。

　�。�2）列表法

　　把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表來(lái)表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。

　�。�3）圖像法

　　用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。

　　4、由函數(shù)解析式畫(huà)其圖像的一般步驟

　�。�1）列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對(duì)應(yīng)值

　　（2）描點(diǎn)：以表中每對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)

　　（3）連線(xiàn)：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線(xiàn)連接起來(lái)。

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　　分解因式

　　一、公式：1、 ma+mb+mc=m(a+b+c)2、a2-b2=(a+b)(a-b)3、a2±2ab+b2=(a±b)2 二、把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。

　　1、把幾個(gè)整式的積化成一個(gè)多項(xiàng)式的形式，是乘法運(yùn)算。

　　2、把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，是因式分解。

　　3、ma+mb+mc m(a+b+c)

　　4、因式分解與整式乘法是相反方向的變形。

　　三、把多項(xiàng)式的各項(xiàng)都含有的相同因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)的.公因式。提公因式法分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的形式。找公因式的一般步驟：

　　（1）若各項(xiàng)系數(shù)是整系數(shù)，取系數(shù)的最大公約數(shù)；

　　（2）取相同的字母，字母的指數(shù)取較低的；

　�。�3）取相同的多項(xiàng)式，多項(xiàng)式的指數(shù)取較低的。

　�。�4）所有這些因式的乘積即為公因式。

　　四、分解因式的一般步驟為:

　�。�1）若有“-”先提取“-”，若多項(xiàng)式各項(xiàng)有公因式，則再提取公因式。

　�。�2）若多項(xiàng)式各項(xiàng)沒(méi)有公因式，則根據(jù)多項(xiàng)式特點(diǎn)，選用平方差公式或完全平方公式。

　�。�3）每一個(gè)多項(xiàng)式都要分解到不能再分解為止。

　　五、形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子稱(chēng)為完全平方式。分解因式的方法：1、提公因式法。2、運(yùn)用公式法。

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　　證明

　　一、對(duì)事情作出判斷的句子，就叫做命題。即：命題是判斷一件事情的句子。一般情況下：疑問(wèn)句不是命題。圖形的作法不是命題。每個(gè)命題都有條件(condition)和結(jié)論(conclusion)兩部分組成。條件是已知的事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推斷出的事項(xiàng)。一般地，命題都可以寫(xiě)成“如果……，那么……”的形式。其中“如果”引出的部分是條件，“那么”引出的部分是結(jié)論。要說(shuō)明一個(gè)命題是一個(gè)假命題，通常可以舉出一個(gè)例子，使它具備命題的條件，而不具有命題的結(jié)論。這種例子稱(chēng)為反例。

二、三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180度。

　　1、證明三角形內(nèi)角和定理的思路是將原三角形中的三個(gè)角“湊”到一起組成一個(gè)平角。一般需要作輔助線(xiàn)。既可以作平行線(xiàn)，也可以作一個(gè)角等于三角形中的一個(gè)角。

　　2、三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角是互為補(bǔ)角。

　　三、三角形的外角與它不相鄰的內(nèi)角關(guān)系是：

　�。�1）三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的'和。

　�。�2）三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。

　　四、證明一個(gè)命題是真命題的基本步驟是：

　�。�1）根據(jù)題意，畫(huà)出圖形。

　�。�2）根據(jù)條件、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫(xiě)出已知、求證。

　�。�3）經(jīng)過(guò)分析，找出由已知推出求證的途徑，寫(xiě)出證明過(guò)程。在證明時(shí)需注意：

　�。�1）在一般情況下，分析的過(guò)程不要求寫(xiě)出來(lái)。

　�。�2）證明中的每一步推理都要有根據(jù)。如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也相互平行。30。所對(duì)的直角邊是斜邊的一半。斜邊上的高是斜邊的一半。