八年級上冊數(shù)學(xué)知識點15篇
在我們平凡的學(xué)生生涯里，大家最熟悉的就是知識點吧？知識點也可以通俗的理解為重要的內(nèi)容。為了幫助大家更高效的學(xué)習(xí)，下面是小編精心整理的八年級上冊數(shù)學(xué)知識點，僅供參考，大家一起來看看吧。
八年級上冊數(shù)學(xué)知識點1
第十一章三角形
一、知識框架：
知識概念：
1、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2、三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。
3、高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。
4、中線：在三角形中，連接一個頂點和它對邊中點的線段叫做三角形的中線。
5、角平分線：三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
6、三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。
7、多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
8、多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。
9、多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。
10、多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。
11、正多邊形：在平面內(nèi)，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫正多邊形。
12、平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面，
13、公式與性質(zhì)：
�、湃切蔚膬�(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180°
⑵三角形外角的性質(zhì)：
性質(zhì)1：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。
性質(zhì)2：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。
�、嵌噙呅蝺�(nèi)角和公式：邊形的內(nèi)角和等于·180°
⑷多邊形的外角和：多邊形的外角和為360°。
�、啥噙呅螌蔷�的條數(shù)：
�、購倪呅蔚囊粋�頂點出發(fā)可以引條對角線，把多邊形分成個三角形。
�、谶呅喂灿袟l對角線。
第十二章全等三角形
一、知識框架：
二、知識概念：
1、基本定義：
⑴全等形：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。
�、迫热切危耗軌蛲耆睾系膬蓚�三角形叫做全等三角形。
�、菍�(yīng)頂點：全等三角形中互相重合的頂點叫做對應(yīng)頂點。
�、葘�(yīng)邊：全等三角形中互相重合的邊叫做對應(yīng)邊。
⑸對應(yīng)角：全等三角形中互相重合的角叫做對應(yīng)角。
2、基本性質(zhì)：
�、湃切蔚姆�(wěn)定性：三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀、大小就全確定，這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。
�、迫热切蔚男再|(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。
3、全等三角形的判定定理：
�、胚呥呥叄ǎ喝厡�(yīng)相等的兩個三角形全等。
⑵邊角邊（）：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
�、墙沁吔牵ǎ簝山呛退鼈兊膴A邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
�、冉墙沁叄ǎ簝山呛推渲幸粋�角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
�、尚边�、直角邊（）：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。
4、角平分線：
⑴畫法：
�、菩再|(zhì)定理：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等。
�、切再|(zhì)定理的逆定理：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上。
5、證明的基本方法：
�、琶鞔_命題中的已知和求證。（包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形等所隱含的邊角關(guān)系）
⑵根據(jù)題意，畫出圖形，并用數(shù)字符號表示已知和求證。
�、墙�(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。
第十三章軸對稱
一、知識框架：
二、知識概念：
1、基本概念：
�、泡S對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形。
�、苾蓚�圖形成軸對稱：把一個圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱。
�、蔷�段的垂直平分線：經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。
�、鹊妊切危河袃蓷l邊相等的三角形叫做等腰三角形。相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角。
⑸等邊三角形：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。
2、基本性質(zhì)：
�、艑ΨQ的性質(zhì)：
①不管是軸對稱圖形還是兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，對稱軸都是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。
②對稱的圖形都全等。
�、凭�段垂直平分線的性質(zhì)：
�、倬�段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等。
②與一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上。
�、顷P(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)性質(zhì)
八年級上冊數(shù)學(xué)知識點2
實數(shù)的概念
實數(shù)，是有理數(shù)和無理數(shù)的總稱。數(shù)學(xué)上，實數(shù)定義為與數(shù)軸上的實數(shù)，是有理數(shù)和無理數(shù)的總稱。數(shù)學(xué)上，實數(shù)定義為與數(shù)軸上的實數(shù)，點相對應(yīng)的數(shù)。實數(shù)可以直觀地看作有限小數(shù)與無限小數(shù)，實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)。但僅僅以列舉的方式不能描述實數(shù)的整體。實數(shù)和虛數(shù)共同構(gòu)成復(fù)數(shù)。
實數(shù)可以分為有理數(shù)和無理數(shù)兩類，或代數(shù)數(shù)和超越數(shù)兩類。實數(shù)集通常用黑正體字母R表示。R表示n維實數(shù)空間。實數(shù)是不可數(shù)的。實數(shù)是實數(shù)理論的核心研究對象。
實數(shù)有什么范圍
在實數(shù)范圍內(nèi),是指對于全體實數(shù)都成立,實數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù),也可以分為正實數(shù),0和負(fù)實數(shù),不只是大于等于0,還包括負(fù)實數(shù)。
整數(shù)和小數(shù)的集合也是實數(shù)，實數(shù)的定義是：有理數(shù)和無理數(shù)的集合。
而整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，小數(shù)分為有限小數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)(即無理數(shù))，其中有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)均能化為分?jǐn)?shù)。
所以小數(shù)即為分?jǐn)?shù)和無理數(shù)的集合，加上整數(shù)，即為整數(shù)-分?jǐn)?shù)-無理數(shù)，也就是有理數(shù)-無理數(shù)，即實數(shù)。
實數(shù)的性質(zhì)
1.基本運算：
實數(shù)可實現(xiàn)的基本運算有加、減、乘、除、平方等，對非負(fù)數(shù)還可以進(jìn)行開方運算。
實數(shù)加、減、乘、除(除數(shù)不為零)、平方后結(jié)果還是實數(shù)。
任何實數(shù)都可以開奇次方，結(jié)果仍是實數(shù)，只有非負(fù)實數(shù)，才能開偶次方其結(jié)果還是實數(shù)。
有理數(shù)范圍內(nèi)的運算律、運算法則在實數(shù)范圍內(nèi)仍適用：
交換律：a+b=b+a，ab=ba
結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)
分配律：a(b+c)=ab+ac
2.實數(shù)的相反數(shù)：
實數(shù)的相反數(shù)的意義和有理數(shù)的相反數(shù)的意義相同。
實數(shù)只有符號不同的兩個數(shù)，它們的和為零，我們就說其中一個是另一個的相反數(shù)。
實數(shù)a的相反數(shù)是-a，a和-a在數(shù)軸上到原點0的距離相等。
3.實數(shù)的絕對值：
實數(shù)的絕對值的意義和有理數(shù)的絕對值的意義相同。一個正實數(shù)的絕對值等于它本身;
一個負(fù)實數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù),0的絕對值是0,實數(shù)a的絕對值是：|a|
①a為正數(shù)時，|a|=a(不變)
�、赼為0時，|a|=0
�、踑為負(fù)數(shù)時，|a|=a(為a的相反數(shù))
(任何數(shù)的絕對值都大于或等于0，因為距離沒有負(fù)的。)
4實數(shù)的倒數(shù)：
實數(shù)的倒數(shù)與有理數(shù)的倒數(shù)一樣，如果a表示一個非零的實數(shù)，那么實數(shù)a的倒數(shù)是：1/a(a≠0)
初中數(shù)學(xué)分式的運算知識點
乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。
除法：除以一個分式等于乘以這個分式的倒數(shù)。
加減法：①同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。
分式方程：①分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程。②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。
一元一次方程根的情況
利用根的判別式去了解，根的判別式可在書面上可以寫為“△”。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法訣竅
養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣
要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。對于一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。
在平時要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進(jìn)入最佳狀態(tài)，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關(guān)鍵時候，你所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平時練習(xí)無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是非常重要的。
正確對待考試
首先，應(yīng)把主要精力放在基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法這三個方面上，因為每次考試占絕大部分的也是基礎(chǔ)性的題目，而對于那些難題及綜合性較強的題目作為調(diào)劑，認(rèn)真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結(jié)歸納。調(diào)整好自己的心態(tài)，使自己在任何時候鎮(zhèn)靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠(yuǎn)鼓勵自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能打垮我的自豪感。
在考試前要做好準(zhǔn)備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對于一些容易的基礎(chǔ)題要有十二分把握拿全分;對于一些難題，也要盡量拿分，考試中要學(xué)會嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。
八年級上冊數(shù)學(xué)知識點3
一、變量與函數(shù)
[變量和常量]
在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量，我們稱之為變量，而數(shù)值始終保持不變的量，我們稱之為常量。
[函數(shù)]
一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量 與 ，并且對于 的每一個確定的值， 都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說 是自變量， 是 的函數(shù)。如果當(dāng) 時 ，那么 叫做當(dāng)自變量的值為 時的函數(shù)值。
[自變量取值范圍的確定方法]
1、 自變量的取值范圍必須使解析式有意義。
當(dāng)解析式為整式時，自變量的取值范圍是全體實數(shù);當(dāng)解析式為分?jǐn)?shù)形式時，自變量的取值范圍是使分母不為0的所有實數(shù);當(dāng)解析式中含有二次根式時，自變量的取值范圍是使被開方數(shù)大于等于0的所有實數(shù)。
2、自變量的取值范圍必須使實際問題有意義。
[函數(shù)的圖像]
一般來說，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象.
[描點法畫函數(shù)圖形的一般步驟]
第一步：列表(表中給出一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值);
第二步：描點(在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點);
第三步：連線(按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描出的各點用平滑曲線連接起來)。
[函數(shù)的表示方法]
列表法：一目了然，使用起來方便，但列出的對應(yīng)值是有限的，不易看出自變量與函數(shù)之間的對應(yīng)規(guī)律。
解析式法：簡單明了，能夠準(zhǔn)確地反映整個變化過程中自變量與函數(shù)之間的相依關(guān)系，但有些實際問題中的函數(shù)關(guān)系，不能用解析式表示。
圖象法：形象直觀，但只能近似地表達(dá)兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系。
[正比例函數(shù)]
一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)(proportional function)，其中k叫做比例系數(shù).
[正比例函數(shù)圖象和性質(zhì)]
一般地，正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的圖象是一條經(jīng)過原點和(1，k)的直線.我們稱它為直線y=kx.當(dāng)k>0時，直線y=kx經(jīng)過三、一象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大;當(dāng)k<0時，直線y=kx經(jīng)過二、四象限，從左向右下降，即隨x增大y反而減小.
(1) 解析式：y=kx(k是常數(shù)，k≠0)
(2) 必過點：(0，0)、(1，k)
(3) 走向：k>0時，圖像經(jīng)過一、三象限;k<0時，圖像經(jīng)過二、四象限
(4) 增減性：k>0，y隨x的增大而增大;k<0，y隨x增大而減小
(5) 傾斜度：|k|越大，越接近y軸;|k|越小，越接近x軸
[正比例函數(shù)解析式的確定]——待定系數(shù)法
1. 設(shè)出含有待定系數(shù)的函數(shù)解析式y(tǒng)=kx(k≠0)
2. 把已知條件(一個點的坐標(biāo))代入解析式，得到關(guān)于k的一元一次方程
3. 解方程，求出系數(shù)k
4. 將k的值代回解析式
二、一次函數(shù)
[一次函數(shù)]
一般地，形如y=kx+b(k、b是常數(shù)，k 0)函數(shù)，叫做一次函數(shù). 當(dāng)b=0時，y=kx+b即y=kx，所以正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).
[一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)]
一次函數(shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)過(0，b)和(- ，0)兩點的一條直線，我們稱它為直線y=kx+b,它可以看作由直線y=kx平移|b|個單位長度得到.(當(dāng)b>0時，向上平移;當(dāng)b<0時，向下平移)
(1)解析式：y=kx+b(k、b是常數(shù)，k 0)
(2)必過點：(0，b)和(- ，0)
(3)走向： k>0，圖象經(jīng)過第一、三象限;k<0，圖象經(jīng)過第二、四象限
b>0，圖象經(jīng)過第一、二象限;b<0，圖象經(jīng)過第三、四象限
直線經(jīng)過第一、二、三象限
直線經(jīng)過第一、三、四象限
直線經(jīng)過第一、二、四象限
直線經(jīng)過第二、三、四象限
(4)增減性： k>0，y隨x的增大而增大;k<0，y隨x增大而減小.
(5)傾斜度：|k|越大，圖象越接近于y軸;|k|越小，圖象越接近于x軸.
(6)圖像的平移： 當(dāng)b>0時，將直線y=kx的圖象向上平移b個單位;
當(dāng)b<0時，將直線y=kx的圖象向下平移b個單位.
[直線y=k1x+b1與y=k2x+b2的位置關(guān)系]
(1)兩直線平行：k1=k2且b1 b2
(2)兩直線相交：k1 k2
(3)兩直線重合：k1=k2且b1=b2
[確定一次函數(shù)解析式的方法]
(1)根據(jù)已知條件寫出含有待定系數(shù)的函數(shù)解析式;
(2)將x、y的幾對值或圖象上的幾個點的坐標(biāo)代入上述函數(shù)解析式中得到以待定系數(shù)為未知數(shù)的方程;
(3)解方程得出未知系數(shù)的值;
(4)將求出的待定系數(shù)代回所求的函數(shù)解析式中得出結(jié)果.
[一次函數(shù)建模]
函數(shù)建模的關(guān)鍵是將實際問題數(shù)學(xué)化，從而解決最佳方案、最佳策略等問題. 建立一次函數(shù)模型解決實際問題，就是要從實際問題中抽象出兩個變量，再尋求出兩個變量之間的關(guān)系，構(gòu)建函數(shù)模型，從而利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題.
正比例函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象在賦予實際意義時，其圖象大多為線段或射線. 這是因為在實際問題中，自變量的取值范圍是有一定的限制條件的，即自變量必須使實際問題有意義.
從圖象中獲取的信息一般是：(1)從函數(shù)圖象的形狀判定函數(shù)的類型;
(2)從橫、縱軸的實際意義理解圖象上點的坐標(biāo)的實際意義.
解決含有多個變量的問題時，可以分析這些變量的關(guān)系，選取其中某個變量作為自變量，再根據(jù)問題的條件尋求可以反映實際問題的函數(shù).
三、用函數(shù)觀點看方程(組)與不等式
[一元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系]
任何一元一次方程到可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0(a，b為常數(shù)，a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個一次函數(shù)的值為0時，求相應(yīng)的自變量的值. 從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點的橫坐標(biāo)的值.
[一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系]
任何一個一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為ax+b>0或ax+b<0(a，b為常數(shù)，a≠0)的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當(dāng)一次函數(shù)值大(小)于0時，求自變量的取值范圍.
[一次函數(shù)與二元一次方程組]
(1)以二元一次方程ax+by=c的解為坐標(biāo)的點組成的圖象與一次函數(shù)y= 的圖象相同.
(2)二元一次方程組 的解可以看作是兩個一次函數(shù)y= 和y= 的圖象交點.
三個重要的`數(shù)學(xué)思想
1.方程的思想。數(shù)學(xué)是研究事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系的，初中數(shù)學(xué)最重要的就是等量關(guān)系，其次是不等量關(guān)系。最常見的等量關(guān)系就是方程。
2.數(shù)形結(jié)合的思想。任何一道題，只要與形沾邊，就應(yīng)該根據(jù)題意中的草圖分析一番。這樣做，不但直觀，而且全面，整體性強。
3.對應(yīng)的思想。
初中生數(shù)學(xué)成績的提高，需要靠自己勤加練習(xí)和腳踏實地的去接受數(shù)學(xué)。
合數(shù)的概念
合數(shù)指自然數(shù)中除了能被1和本身整除外，還能被其他數(shù)(0除外)整除的數(shù)。與之相對的是質(zhì)數(shù)，而1既不屬于質(zhì)dao數(shù)也不屬于合數(shù)。最小的合數(shù)是4。其中，完全數(shù)與相親數(shù)是以它為基礎(chǔ)的。
八年級上冊數(shù)學(xué)知識點4
1 全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等
2邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等
3 角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
4 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
5 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
6 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等
7 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
8 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
9 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
10 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角)
11 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊
12 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
13 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°
14 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)
15 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形
16 推論 2 有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
17 在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半
18 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半
19 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
20 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
初二數(shù)學(xué)求定義域口訣
求定義域有講究，四項原則須留意。
負(fù)數(shù)不能開平方，分母為零無意義。
指是分?jǐn)?shù)底正數(shù)，數(shù)零沒有零次。
限制條件不唯一，滿足多個不等式。
求定義域要過關(guān)，四項原則須注意。
負(fù)數(shù)不能開平方，分母為零無意義。
分?jǐn)?shù)指數(shù)底正數(shù)，數(shù)零沒有零次。
限制條件不唯一，不等式組求解集。
初中提高數(shù)學(xué)成績訣竅
很多初中生認(rèn)為自己只要上數(shù)學(xué)課聽得懂就夠了，但是一做到綜合題就蒙了，基礎(chǔ)題會做，但是會馬虎。這類問題都是學(xué)生在課堂上都以為自己聽得懂就夠了。
初中同學(xué)要首先對數(shù)學(xué)做一個認(rèn)知，聽得懂≠會做，會做≠拿的到分。聽得懂只占你數(shù)學(xué)成績的20%，僅僅聽得懂只說明你理解能力還可以，不說明你能拿到很高的數(shù)學(xué)成績。
只有聽的懂理解了加上練，再加上多練，達(dá)到最后又快又準(zhǔn)的做出來，這時候的數(shù)學(xué)成績才會有長足的進(jìn)步。
八年級上冊數(shù)學(xué)知識點5
1、確定位置
在平面內(nèi)，確定物體的位置一般需要兩個數(shù)據(jù)。
2、平面直角坐標(biāo)系及有關(guān)概念
�、倨矫嬷苯亲鴺�(biāo)系
在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；x軸和y軸統(tǒng)稱坐標(biāo)軸。它們的公共原點O稱為直角坐標(biāo)系的原點；建立了直角坐標(biāo)系的平面，叫做坐標(biāo)平面。
�、谧鴺�(biāo)軸和象限
為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點的位置，把坐標(biāo)平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意：x軸和y軸上的點（坐標(biāo)軸上的點），不屬于任何一個象限。
③點的坐標(biāo)的概念
對于平面內(nèi)任意一點P,過點P分別x軸、y軸向作垂線，垂足在上x軸、y軸對應(yīng)的數(shù)a，b分別叫做點P的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序數(shù)對（a，b）叫做點P的坐標(biāo)。
點的坐標(biāo)用（a，b）表示，其順序是橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標(biāo)的位置不能顛倒。平面內(nèi)點的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對，（a，b）和（b，a）是兩個不同點的坐標(biāo)。
平面內(nèi)點的與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的。
�、懿煌恢玫狞c的坐標(biāo)的特征
a、各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的特征
點P(x,y)在第一象限→ x＞0,y＞0
點P(x,y)在第二象限 → x＜0,y＞0
點P(x,y)在第三象限 → x＜0,y＜0
點P(x,y)在第四象限 → x＞0,y＜0
b、坐標(biāo)軸上的點的特征
點P(x,y)在x軸上 → y=0，x為任意實數(shù)
點P(x,y)在y軸上 → x=0，y為任意實數(shù)
點P(x,y)既在x軸上，又在y軸上→ x，y同時為零，即點P坐標(biāo)為（0，0）即原點
c、兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點的坐標(biāo)的特征
點P(x,y)在第一、三象限夾角平分線（直線y=x）上 → x與y相等
點P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上 → x與y互為相反數(shù)
d、和坐標(biāo)軸平行的直線上點的坐標(biāo)的特征
位于平行于x軸的直線上的各點的縱坐標(biāo)相同。
位于平行于y軸的直線上的各點的橫坐標(biāo)相同。
e、關(guān)于x軸、y軸或原點對稱的點的坐標(biāo)的特征
點P與點p’關(guān)于x軸對稱 橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點P（x，y）關(guān)于x軸的對稱點為P’（x，-y）
點P與點p’關(guān)于y軸對稱 縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點P（x，y）關(guān)于y軸的對稱點為P’（-x，y）
點P與點p’關(guān)于原點對稱，橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，即點P（x，y）關(guān)于原點的對稱點為P’（-x，-y）
f、點到坐標(biāo)軸及原點的距離
點P(x,y)到坐標(biāo)軸及原點的距離：
點P(x,y)到x軸的距離等于 ∣y∣
點P(x,y)到y(tǒng)軸的距離等于 ∣x∣
點P(x,y)到原點的距離等于 √x2+y2
3、坐標(biāo)變化與圖形變化的規(guī)律
八年級上冊數(shù)學(xué)知識點6
全等三角形
一、知識框架：
二、知識概念：
1.基本定義：
�、湃刃危耗軌蛲耆睾系膬蓚�圖形叫做全等形。
�、迫热切危耗軌蛲耆睾系膬蓚�三角形叫做全等三角形。
�、菍�(yīng)頂點：全等三角形中互相重合的頂點叫做對應(yīng)頂點。
�、葘�(yīng)邊：全等三角形中互相重合的邊叫做對應(yīng)邊。
�、蓪�(yīng)角：全等三角形中互相重合的角叫做對應(yīng)角。
2.基本性質(zhì)：
�、湃切蔚姆�(wěn)定性：三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀、大小就全確定，這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。
⑵全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。
3.全等三角形的判定定理：
�、胚呥呥�()：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
�、七吔沁�()：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
⑶角邊角()：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
�、冉墙沁�()：兩角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
�、尚边�、直角邊()：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。
4.角平分線：
�、女嫹ǎ�
⑵性質(zhì)定理：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等。
⑶性質(zhì)定理的逆定理：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上。
5.證明的基本方法：
⑴明確命題中的已知和求證.(包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形等所隱含的邊角關(guān)系)
�、聘鶕�(jù)題意，畫出圖形，并用數(shù)字符號表示已知和求證。
�、墙�(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。
數(shù)學(xué)不能只依靠上課聽得懂
很多初中生認(rèn)為自己只要上數(shù)學(xué)課聽得懂就夠了，但是一做到綜合題就蒙了，基礎(chǔ)題會做，但是會馬虎。這類問題都是學(xué)生在課堂上都以為自己聽得懂就夠了。
初中同學(xué)要首先對數(shù)學(xué)做一個認(rèn)知，聽得懂≠會做，會做≠拿的到分。聽得懂只占你數(shù)學(xué)成績的20%，僅僅聽得懂只說明你理解能力還可以，不說明你能拿到很高的數(shù)學(xué)成績。
只有聽的懂理解了加上練，再加上多練，達(dá)到最后又快又準(zhǔn)的做出來，這時候的數(shù)學(xué)成績才會有長足的進(jìn)步。
質(zhì)數(shù)和合數(shù)應(yīng)用
1、質(zhì)數(shù)與密碼學(xué)：所謂的公鑰就是將想要傳遞的信息在編碼時加入質(zhì)數(shù)，編碼之后傳送給收信人，任何人收到此信息后，若沒有此收信人所擁有的密鑰，則解密的過程中(實為尋找素數(shù)的過程)，將會因為找質(zhì)數(shù)的過程(分解質(zhì)因數(shù))過久，使即使取得信息也會無意義。
2、質(zhì)數(shù)與變速箱：在汽車變速箱齒輪的設(shè)計上，相鄰的兩個大小齒輪齒數(shù)設(shè)計成質(zhì)數(shù)，以增加兩齒輪內(nèi)兩個相同的齒相遇嚙合次數(shù)的最小公倍數(shù)，可增強耐用度減少故障。
八年級上冊數(shù)學(xué)知識點7
(3) 幾何表達(dá)式舉例：
(1) ∵ AB = EF
∵ ∠B=∠F
又∵ BC = FG
∴ΔABC≌ΔEFG
(2) ………………
(3)在RtΔABC和RtΔEFG中
∵ AB=EF
又∵ AC = EG
∴RtΔABC≌RtΔEFG
12.角平分線的性質(zhì)定理及逆定理：
(1)在角平分線上的點到角的兩邊距離相等;(如圖)
(2)到角的兩邊距離相等的點在角平分線上.(如圖)
幾何表達(dá)式舉例：
(1)∵OC平分∠AOB
又∵CD⊥OA CE⊥OB
∴ CD = CE
(2) ∵CD⊥OA CE⊥OB
又∵CD = CE
∴OC是角平分線
13.線段垂直平分線的定義：
垂直于一條線段且平分這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.(如圖)
幾何表達(dá)式舉例：
(1) ∵EF垂直平分AB
∴EF⊥AB OA=OB
(2) ∵EF⊥AB OA=OB
∴EF是AB的垂直平分線
14.線段垂直平分線的性質(zhì)定理及逆定理：
(1)線段垂直平分線上的點和這條線段的兩個端點的距離相等;(如圖)
(2)和一條線段的兩個端點的距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上.(如圖)
幾何表達(dá)式舉例：
(1) ∵M(jìn)N是線段AB的垂直平分線
∴ PA = PB
(2) ∵PA = PB
∴點P在線段AB的垂直平分線上
15.等腰三角形的性質(zhì)定理及推論：
(1)等腰三角形的兩個底角相等;(即等邊對等角)(如圖)
(2)等腰三角形的“頂角平分線、底邊中線、底邊上的高”三線合一;(如圖)
(3)等邊三角形的各角都相等，并且都是60°.(如圖)
(1) (2) (3) 幾何表達(dá)式舉例：
(1) ∵AB = AC
∴∠B=∠C
(2) ∵AB = AC
又∵∠BAD=∠CAD
∴BD = CD
AD⊥BC
………………
(3) ∵ΔABC是等邊三角形
∴∠A=∠B=∠C =60°
16.等腰三角形的判定定理及推論：
(1)如果一個三角形有兩個角都相等，那么這兩個角所對邊也相等;(即等角對等邊)(如圖)
(2)三個角都相等的三角形是等邊三角形;(如圖)
(3)有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形;(如圖)
(4)在直角三角形中，如果有一個角等于30°，那么它所對的直角邊是斜邊的一半.(如圖)
(1) (2)(3) (4) 幾何表達(dá)式舉例：
(1) ∵∠B=∠C
∴ AB = AC
(2) ∵∠A=∠B=∠C
∴ΔABC是等邊三角形
(3) ∵∠A=60°
又∵AB = AC
∴ΔABC是等邊三角形
(4) ∵∠C=90°∠B=30°
∴AC = AB
17.關(guān)于軸對稱的定理
(1)關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形;(如圖)
(2)如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線.(如圖)
幾何表達(dá)式舉例：
(1) ∵ΔABC、ΔEGF關(guān)于MN軸對稱
∴ΔABC≌ΔEGF
(2) ∵ΔABC、ΔEGF關(guān)于MN軸對稱
∴OA=OE MN⊥AE
18.勾股定理及逆定理：
(1)直角三角形的兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2;(如圖)
(2)如果三角形的三邊長有下面關(guān)系: a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形.(如圖)
幾何表達(dá)式舉例：
(1) ∵ΔABC是直角三角形
∴a2+b2=c2
(2) ∵a2+b2=c2
∴ΔABC是直角三角形
19.RtΔ斜邊中線定理及逆定理：
(1)直角三角形中，斜邊上的中線是斜邊的一半;(如圖)
(2)如果三角形一邊上的中線是這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形.(如圖)
幾何表達(dá)式舉例：
(1) ∵ΔABC是直角三角形
∵D是AB的中點
∴CD = AB
(2) ∵CD=AD=BD
∴ΔABC是直角三角形
幾何B級概念：(要求理解、會講、會用，主要用于填空和選擇題)
一 基本概念：
三角形、不等邊三角形、銳角三角形、鈍角三角形、三角形的外角、全等三角形、角平分線的集合定義、原命題、逆命題、逆定理、尺規(guī)作圖、輔助線、線段垂直平分線的集合定義、軸對稱的定義、軸對稱圖形的定義、勾股數(shù).
二 常識：
1.三角形中，第三邊長的判斷： 另兩邊之差<第三邊<另兩邊之和.
2.三角形中，有三條角平分線、三條中線、三條高線，它們都分別交于一點，其中前兩個交點都在三角形內(nèi)，而第三個交點可在三角形內(nèi)，三角形上，三角形外.注意：三角形的角平分線、中線、高線都是線段.
3.如圖，三角形中，有一個重要的面積等式，即：若CD⊥AB，BE⊥CA，則CD?AB=BE?CA.
4.三角形能否成立的條件是：最長邊<另兩邊之和.
5.直角三角形能否成立的條件是：最長邊的平方等于另兩邊的平方和.
6.分別含30°、45°、60°的直角三角形是特殊的直角三角形.
7.如圖，雙垂圖形中，有兩個重要的性質(zhì)，即：
(1) AC?CB=CD?AB ; (2)∠1=∠B ，∠2=∠A .
8.三角形中，最多有一個內(nèi)角是鈍角，但最少有兩個外角是鈍角.
9.全等三角形中，重合的點是對應(yīng)頂點，對應(yīng)頂點所對的角是對應(yīng)角，對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊.
10.等邊三角形是特殊的等腰三角形.
11.幾何習(xí)題中，“文字?jǐn)⑹鲱}”需要自己畫圖，寫已知、求證、證明.
12.符合“AAA”“SSA”條件的三角形不能判定全等.
13.幾何習(xí)題經(jīng)常用四種方法進(jìn)行分析：(1)分析綜合法;(2)方程分析法;(3)代入分析法;(4)圖形觀察法.
14.幾何基本作圖分為：(1)作線段等于已知線段;(2)作角等于已知角;(3)作已知角的平分線;(4)過已知點作已知直線的垂線;(5)作線段的中垂線;(6)過已知點作已知直線的平行線.
15.會用尺規(guī)完成“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”、“HL”、“等腰三角形”、“等邊三角形”、“等腰直角三角形”的作圖.
16.作圖題在分析過程中，首先要畫出草圖并標(biāo)出字母，然后確定先畫什么，后畫什么;注意：每步作圖都應(yīng)該是幾何基本作圖.
17.幾何畫圖的類型：(1)估畫圖;(2)工具畫圖;(3)尺規(guī)畫圖.
※18.幾何重要圖形和輔助線：
(1)選取和作輔助線的原則：
�、� 構(gòu)造特殊圖形，使可用的定理增加;
�、� 一舉多得;
�、� 聚合題目中的分散條件，轉(zhuǎn)移線段，轉(zhuǎn)移角;
�、� 作輔助線必須符合幾何基本作圖.
(2)已知角平分線.(若BD是角平分線)
① 在BA上截取BE=BC構(gòu)造全等，轉(zhuǎn)移線段和角;
�、� 過D點作DE‖BC交AB于E，構(gòu)造等腰三角形 .
(3)已知三角形中線(若AD是BC的中線)
① 過D點作DE‖AC交AB于E，構(gòu)造中位線 ;
② 延長AD到E，使DE=AD
連結(jié)CE構(gòu)造全等，轉(zhuǎn)移線段和角;
③ ∵AD是中線
∴SΔABD= SΔADC
(等底等高的三角形等面積)
(4) 已知等腰三角形ABC中，AB=AC
�、� 作等腰三角形ABC底邊的中線AD
(頂角的平分線或底邊的高)構(gòu)造全
等三角形;
�、� 作等腰三角形ABC一邊的平行線DE，構(gòu)造
新的等腰三角形.
(5)其它
�、� 作等邊三角形ABC
一邊 的平行線DE，構(gòu)造新的等邊三角形;
�、� 作CE‖AB，轉(zhuǎn)移角;
�、� 延長BD與AC交于E，不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形;
�、� 多邊形轉(zhuǎn)化為三角形;
⑤ 延長BC到D，使CD=BC，連結(jié)AD，直角三角形轉(zhuǎn)化為等腰三角形;
⑥ 若a‖b,AC,BC是角平
分線,則∠C=90°.
學(xué)好數(shù)學(xué)的方法有哪些
1學(xué)好初中數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)是重點
數(shù)學(xué)解題思路和能力的培養(yǎng)主要在于課堂上，所以想要學(xué)好初中數(shù)學(xué)一定要重視數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效率和提前預(yù)習(xí)。只有提前預(yù)習(xí)才知道自己哪里不會，這樣在課堂上才會注意力集中不走神。同時在初中數(shù)學(xué)的課上，學(xué)生也要緊跟老師的解題思路，注意自己的解題思路和老師的有什么不同。尤其是基礎(chǔ)知識和最基本的技能學(xué)習(xí)，課上數(shù)學(xué)老師講完后，初中生要在課后及時復(fù)習(xí)，爭取老師講完每一節(jié)的知識后，學(xué)生都不要留下疑問。
2獨立完成初中數(shù)學(xué)作業(yè)
在完成老師布置的作業(yè)時，初中生要學(xué)會自己能夠獨立完成，想要學(xué)好初中數(shù)學(xué)就要勤于思考，千萬不能偷懶。平時對于自己弄不懂的題目和解題思路，不要放棄，靜下心來認(rèn)真分析和研究，盡量做到自己能夠解決，實在是想不出來在問同學(xué)或者老師。對于初中數(shù)學(xué)的每一個學(xué)習(xí)階段，都要學(xué)會進(jìn)行整理和歸納。
建立數(shù)學(xué)思維方式
到了八年級，數(shù)學(xué)出現(xiàn)了很多新的知識點，也是重點考點和關(guān)鍵難點，比如系統(tǒng)性的開始學(xué)習(xí)幾何知識，首次引入函數(shù)的概念并求解一般的線性函數(shù)問題，這些對于初中生來說既是全新的，又是有一定難度的。這就需要學(xué)生創(chuàng)新數(shù)學(xué)思維方式，緊跟教材進(jìn)度和課堂進(jìn)度，訓(xùn)練自己的數(shù)學(xué)思維尤其的幾何圖形的感覺，以及對函數(shù)的深刻理解。
八年級上冊數(shù)學(xué)知識點8
1.通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形.約分是針對一個分式而言，而通分是針對多個分式而言;約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統(tǒng)一起來.
2.通分和約分都是依據(jù)分式的基本×質(zhì)進(jìn)行變形，其共同點是保持分式的值不變.
3.一般地，通分結(jié)果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項式，為進(jìn)一步運算作準(zhǔn)備.
4.通分的依據(jù)：分式的基本×質(zhì).
5.通分的關(guān)鍵：確定幾個分式的公分母.
通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母.
6.類比分?jǐn)?shù)的通分得到分式的通分：
把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.
7.同分母分式的加減法的法則是：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。
同分母的分式加減運算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運算轉(zhuǎn)化為整式運算。
8.異分母的分式加減法法則：異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质�，然后再加減.
9.同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運算，但注意每個分子是個整體，要適時添上括號.
10.對于整式和分式之間的加減運算，則把整式看成一個整體，即看成是分母為1的分式，以便通分.
11.異分母分式的加減運算，首先觀察每個公式是否最簡分式，能約分的先約分，使分式簡化，然后再通分，這樣可使運算簡化.
12.作為最后結(jié)果，如果是分式則應(yīng)該是最簡分式.
數(shù)學(xué)解題方法技巧和思路有哪些
選擇題的解法
1、直接法：根據(jù)選擇題的題設(shè)條件，通過計算、推理或判斷，最后得到題目的所求。
2、特殊值法：(特殊值淘汰法)有些選擇題所涉及的數(shù)學(xué)命題與字母的取值范圍有關(guān);
仔細(xì)審題
考試時精力要集中，審題一定要細(xì)心。要放慢速度，逐字逐句搞清題意(似曾相識的題目更要注意異同)，從多層面挖掘隱含條件及條件間內(nèi)在聯(lián)系，為快速解答提供可靠的信息和依據(jù)。否則，一味求快，丟三落四，不是思維受阻，就是前功盡棄。
三層遞進(jìn)模式解題技巧
第一要保證不考砸。
第二要正常發(fā)揮。正常發(fā)揮就是將自己的水平發(fā)揮出80%，發(fā)揮出80%已經(jīng)很不簡單了，發(fā)揮出80%無疑是沒考砸。
第三要向更高標(biāo)準(zhǔn)邁進(jìn)，就是在保證已發(fā)揮出 80%以后，再向發(fā)揮100%努力，再向超常發(fā)揮進(jìn)發(fā)。
初中數(shù)學(xué)函數(shù)的概念知識點
1.常量與變量：在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量;在某一變化過程中保持?jǐn)?shù)值不變的量叫做常量.
2.函數(shù)：在某一變化過程中的兩個變量x和y，如果對于x在某一范圍內(nèi)的每一個確定的值，y都有唯一確定的值和它對應(yīng)，那么y就叫做x的函數(shù)，其中x做自變量，y是因變量.
(1)自變量取值范圍的確定
�、僬胶瘮�(shù)自變量的取值范圍是全體實數(shù).
②分式函數(shù)自變量的取值范圍是使分母不為0的實數(shù).
�、鄱胃胶瘮�(shù)自變量的取值范嗣是使被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)的實數(shù)，若涉及實際問題的函數(shù)，除滿足上述要求外還要使實際問題有意義.
八年級上冊數(shù)學(xué)知識點9
1、平均數(shù)
�、僖话愕�，對于n個數(shù)x1x2...xn，我們把(x1+x2+···+xn)叫做這n個數(shù)的算數(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)記為。
�、谠趯嶋H問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同，因而在計算，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，往往給每個數(shù)據(jù)一個權(quán)，叫做加權(quán)平均數(shù)
2、中位數(shù)與眾數(shù)
�、僦形粩�(shù)：一般地，n個數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)
②一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)
�、燮骄鶖�(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量
�、苡嬎闫骄鶖�(shù)時，所有數(shù)據(jù)都參加運算，它能充分地利用數(shù)據(jù)所提供的信息，因此在現(xiàn)實生活中較為常用，但他容易受極端值影響。
⑤中位數(shù)的優(yōu)點是計算簡單，受極端值影響較小，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息
�、薷鱾�數(shù)據(jù)重復(fù)次數(shù)大致相等時，眾數(shù)往往沒有特別意義
3、從統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢
4、數(shù)據(jù)的離散程度
�、賹嶋H生活中，除了關(guān)心數(shù)據(jù)的集中趨勢外，人們還關(guān)注數(shù)據(jù)的離散程度，即它們相對于集中趨勢的偏離情況。一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差，(稱為極差)，就是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個統(tǒng)計量
②數(shù)學(xué)上，數(shù)據(jù)的離散程度還可以用方差或標(biāo)準(zhǔn)差刻畫
數(shù)學(xué)的方法和技巧
狠抓“雙基”訓(xùn)練
“雙基”即基礎(chǔ)知識與基本技能。基礎(chǔ)知識是指數(shù)學(xué)概念、定理、法則、公式以及各種知識之間的內(nèi)在聯(lián)系;基本技能是一種較穩(wěn)定的心理因素，是一種已經(jīng)程式化了的動作，初中數(shù)學(xué)基本技能包括運算技能、畫圖技能、運用數(shù)字語言的技能、推理論證的技能等。只有扎實地掌握“雙基”，才能靈活應(yīng)用、深入探索，不斷創(chuàng)新。
解決疑難
這是指對獨立完成作業(yè)過程中暴露出來對知識理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點撥使思路暢通，補遺解答的過程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神，做錯的作業(yè)再做一遍。對錯誤的地方?jīng)]弄清楚要反復(fù)思考，實在解決不了的要請教老師和同學(xué)，并經(jīng)常把容易錯的地方拿來復(fù)習(xí)強化，作適當(dāng)?shù)闹貜?fù)性練習(xí)，把從老師、同學(xué)處獲得的東西消化變成自己的知識，長期堅持使對所學(xué)知識由“熟”到“活”。
初中數(shù)學(xué)二元一次方程組知識點
(一)定義：含有兩個未知數(shù)，并且未知項的最高次數(shù)是1的整式方程叫做二元一次方程。
(二)二元一次方程組的解法
(1)代入法
由一個二次方程和一個一次方程所組成的方程組通常用代入法來解，這是基本的消元降次方法。
(2)因式分解法
在二元二次方程組中，至少有一個方程可以分解時，可采用因式分解法通過消元降次來解。
(3)配方法
將一個式子，或一個式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個完全平方式的和。
(4)韋達(dá)定理法
通過韋達(dá)定理的逆定理，可以利用兩數(shù)的和積關(guān)系構(gòu)造一元二次方程。
(5)消常數(shù)項法
當(dāng)方程組的兩個方程都缺一次項時，可用消去常數(shù)項的方法解。
③方差是各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均數(shù)
�、芷渲惺莤1，x2.....xn平均數(shù)，s2是方差，而標(biāo)準(zhǔn)差就是方差的算術(shù)平方根
�、菀话愣�，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。
八年級上冊數(shù)學(xué)知識點10
數(shù)學(xué)重要知識點八年級上冊匯集
第十二章全等三角形
一、知識框架：
二、知識概念：
1.基本定義：
�、湃刃危耗軌蛲耆睾系膬蓚�圖形叫做全等形.
�、迫热切危耗軌蛲耆睾系膬蓚�三角形叫做全等三角形.
�、菍�(yīng)頂點：全等三角形中互相重合的頂點叫做對應(yīng)頂點.
�、葘�(yīng)邊：全等三角形中互相重合的邊叫做對應(yīng)邊.
⑸對應(yīng)角：全等三角形中互相重合的角叫做對應(yīng)角.
2.基本性質(zhì)：
�、湃切蔚姆�(wěn)定性：三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀、大小就全確定，這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性.
�、迫热切蔚男再|(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.
3.全等三角形的判定定理：
⑴邊邊邊(SSS)：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.
�、七吔沁�(SAS)：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等.
⑶角邊角(ASA)：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.
�、冉墙沁�(AAS)：兩角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.
�、尚边叀⒅苯沁�(HL)：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等.
4.角平分線：
�、女嫹ǎ�
�、菩再|(zhì)定理：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等.
�、切再|(zhì)定理的逆定理：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上.
5.證明的基本方法：
�、琶鞔_命題中的已知和求證.(包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形等所隱含的邊角關(guān)系)
�、聘鶕�(jù)題意，畫出圖形，并用數(shù)字符號表示已知和求證.
�、墙�(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程.
第十三章軸對稱
一、知識框架：
二、知識概念：
1.基本概念：
⑴軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形.
�、苾蓚�圖形成軸對稱：把一個圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱.
�、蔷�段的垂直平分線：經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.
�、鹊妊切危河袃蓷l邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角.
�、傻冗吶切危喝龡l邊都相等的三角形叫做等邊三角形.
2.基本性質(zhì)：
�、艑ΨQ的性質(zhì)：
�、俨还苁禽S對稱圖形還是兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，對稱軸都是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線.
�、趯ΨQ的圖形都全等.
⑵線段垂直平分線的性質(zhì)：
�、倬�段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等.
②與一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上.
�、顷P(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)性質(zhì)
①點P(x,y)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為P'(x,y).
�、邳cP(x,y)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為P"(x,y).
�、鹊妊切蔚男再|(zhì)：
�、俚妊切蝺裳嗟�.
�、诘妊切蝺傻捉窍嗟�(等邊對等角).
③等腰三角形的頂角角平分線、底邊上的中線，底邊上的高相互重合.④等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一(1條).
�、傻冗吶切蔚男再|(zhì)：
�、俚冗吶切稳叾枷嗟�.
�、诘冗吶切稳齻�內(nèi)角都相等，都等于60°
③等邊三角形每條邊上都存在三線合一.
�、艿冗吶切问禽S對稱圖形，對稱軸是三線合一(3條).
3.基本判定：
⑴等腰三角形的判定：
�、儆袃蓷l邊相等的三角形是等腰三角形.
②如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊).
�、频冗吶切蔚呐卸ǎ�
�、偃龡l邊都相等的三角形是等邊三角形.
�、谌齻�角都相等的三角形是等邊三角形.
�、塾幸粋�角是60°的等腰三角形是等邊三角形.
4.基本方法：
�、抛鲆阎本�的垂線：
⑵做已知線段的垂直平分線：
�、亲鲗ΨQ軸：連接兩個對應(yīng)點，作所連線段的垂直平分線.
�、茸饕阎獔D形關(guān)于某直線的對稱圖形：
⑸在直線上做一點，使它到該直線同側(cè)的兩個已知點的距離之和最短.
八年級上冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)
因式分解
1.因式分解：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解;注意：因式分解與乘法是相反的兩個轉(zhuǎn)化.
2.因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分組分解法”、“十字相乘法”.
3.公因式的確定：系數(shù)的公約數(shù)?相同因式的最低次冪.
注意公式：a+b=b+a; a-b=-(b-a); (a-b)2=(b-a)2; (a-b)3=-(b-a)3.
4.因式分解的公式：
(1)平方差公式：a2-b2=(a+ b)(a- b);
(2)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2, a2-2ab+b2=(a-b)2.
5.因式分解的注意事項：
(1)選擇因式分解方法的一般次序是：一提取、二公式、三分組、四十字;
(2)使用因式分解公式時要特別注意公式中的字母都具有整體性;
(3)因式分解的最后結(jié)果要求分解到每一個因式都不能分解為止;
(4)因式分解的最后結(jié)果要求每一個因式的首項符號為正;
(5)因式分解的最后結(jié)果要求加以整理;
(6)因式分解的最后結(jié)果要求相同因式寫成乘方的形式.
6.因式分解的解題技巧：(1)換位整理，加括號或去括號整理;(2)提負(fù)號;(3)全變號;(4)換元;(5)配方;(6)把相同的式子看作整體;(7)靈活分組;(8)提取分?jǐn)?shù)系數(shù);(9)展開部分括號或全部括號;(10)拆項或補項.
7.完全平方式：能化為(m+n)2的多項式叫完全平方式;對于二次三項式x2+px+q，有“ x2+px+q是完全平方式? ”.
分式
1.分式：一般地，用A、B表示兩個整式，A÷B就可以表示為的形式，如果B中含有字母，式子叫做分式.
2.有理式：整式與分式統(tǒng)稱有理式;即.
3.對于分式的兩個重要判斷：(1)若分式的分母為零，則分式無意義，反之有意義;(2)若分式的分子為零，而分母不為零，則分式的值為零;注意：若分式的分子為零，而分母也為零，則分式無意義.
4.分式的基本性質(zhì)與應(yīng)用：
(1)若分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不為零的整式，分式的值不變;
(2)注意：在分式中，分子、分母、分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變;
即
(3)繁分式化簡時，采用分子分母同乘小分母的最小公倍數(shù)的方法，比較簡單.
5.分式的約分：把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分;注意：分式約分前經(jīng)常需要先因式分解.
6.最簡分式：一個分式的分子與分母沒有公因式，這個分式叫做最簡分式;注意：分式計算的最后結(jié)果要求化為最簡分式.
7.分式的乘除法法則：.
8.分式的乘方：.
9.負(fù)整指數(shù)計算法則：
(1)公式：a0=1(a≠0), a-n= (a≠0);
(2)正整指數(shù)的運算法則都可用于負(fù)整指數(shù)計算;
(3)公式：，;
(4)公式：(-1)-2=1，(-1)-3=-1.
10.分式的通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分;注意：分式的通分前要先確定最簡公分母.
11.最簡公分母的確定：系數(shù)的最小公倍數(shù)?相同因式的次冪.
12.同分母與異分母的分式加減法法則：.
13.含有字母系數(shù)的一元一次方程：在方程ax+b=0(a≠0)中,x是未知數(shù),a和b是用字母表示的已知數(shù)，對x來說，字母a是x的系數(shù)，叫做字母系數(shù)，字母b是常數(shù)項，我們稱它為含有字母系數(shù)的一元一次方程.注意：在字母方程中,一般用a、b、c等表示已知數(shù)，用x、y、z等表示未知數(shù).
14.公式變形：把一個公式從一種形式變換成另一種形式，叫做公式變形;注意：公式變形的本質(zhì)就是解含有字母系數(shù)的方程.特別要注意：字母方程兩邊同時乘以含字母的代數(shù)式時，一般需要先確認(rèn)這個代數(shù)式的值不為0.
15.分式方程：分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程;注意：以前學(xué)過的，分母里不含未知數(shù)的方程是整式方程.
16.分式方程的增根：在解分式方程時，為了去分母，方程的兩邊同乘以了含有未知數(shù)的代數(shù)式，所以可能產(chǎn)生增根，故分式方程必須驗增根;注意：在解方程時，方程的兩邊一般不要同時除以含未知數(shù)的代數(shù)式，因為可能丟根.
17.分式方程驗增根的方法：把分式方程求出的根代入最簡公分母(或分式方程的每個分母)，若值為零，求出的根是增根，這時原方程無解;若值不為零，求出的根是原方程的解;注意：由此可判斷，使分母的值為零的未知數(shù)的值可能是原方程的增根.
18.分式方程的應(yīng)用：列分式方程解應(yīng)用題與列整式方程解應(yīng)用題的方法一樣，但需要增加“驗增根”的程序.
數(shù)的開方
1.平方根的定義：若x2=a,那么x叫a的平方根，(即a的平方根是x);注意：(1)a叫x的平方數(shù)，(2)已知x求a叫乘方，已知a求x叫開方，乘方與開方互為逆運算.
2.平方根的性質(zhì)：
(1)正數(shù)的平方根是一對相反數(shù);
(2)0的平方根還是0;
(3)負(fù)數(shù)沒有平方根.
3.平方根的表示方法：a的平方根表示為和.注意：可以看作是一個數(shù)，也可以認(rèn)為是一個數(shù)開二次方的運算.
4.算術(shù)平方根：正數(shù)a的正的平方根叫a的算術(shù)平方根，表示為.注意：0的算術(shù)平方根還是0.
5.三個重要非負(fù)數(shù)：a2≥0 ,|a|≥0，≥0 .注意：非負(fù)數(shù)之和為0，說明它們都是0.
6.兩個重要公式：
(1) ; (a≥0)
(2) .
7.立方根的定義：若x3=a,那么x叫a的立方根，(即a的立方根是x).注意：(1)a叫x的立方數(shù);(2)a的立方根表示為;即把a開三次方.
8.立方根的性質(zhì)：
(1)正數(shù)的立方根是一個正數(shù);
(2)0的立方根還是0;
(3)負(fù)數(shù)的立方根是一個負(fù)數(shù).
9.立方根的特性：.
10.無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).注意：?和開方開不盡的數(shù)是無理數(shù).
11.實數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù).
12.實數(shù)的分類：(1) (2) .
13.數(shù)軸的性質(zhì)：數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng).
14.無理數(shù)的近似值：實數(shù)計算的結(jié)果中若含有無理數(shù)且題目無近似要求，則結(jié)果應(yīng)該用無理數(shù)表示;如果題目有近似要求，則結(jié)果應(yīng)該用無理數(shù)的近似值表示.注意：(1)近似計算時，中間過程要多保留一位;(2)要求記憶：.
三角形
幾何A級概念：(要求深刻理解、熟練運用、主要用于幾何證明)
1.三角形的角平分線定義：
三角形的一個角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線.(如圖)幾何表達(dá)式舉例：
(1) ∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
(2) ∵∠BAD=∠CAD
∴AD是角平分線
2.三角形的中線定義：
在三角形中，連結(jié)一個頂點和它的對邊的中點的線段叫做三角形的中線.(如圖)
幾何表達(dá)式舉例：
(1) ∵AD是三角形的中線
∴ BD = CD
(2) ∵ BD = CD
∴AD是三角形的中線
3.三角形的高線定義：
從三角形的一個頂點向它的對邊畫垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高線.
(如圖)
幾何表達(dá)式舉例：
(1) ∵AD是ΔABC的高
∴∠ADB=90°
(2) ∵∠ADB=90°
∴AD是ΔABC的高
※4.三角形的三邊關(guān)系定理：
三角形的兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差小于第三邊.(如圖)
幾何表達(dá)式舉例：
(1) ∵AB+BC>AC
∴……………
(2) ∵ AB-BC
∴……………
5.等腰三角形的定義：
有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形. (如圖)
幾何表達(dá)式舉例：
(1) ∵ΔABC是等腰三角形
∴ AB = AC
(2) ∵AB = AC
∴ΔABC是等腰三角形
6.等邊三角形的定義：
有三條邊相等的三角形叫做等邊三角形. (如圖)
幾何表達(dá)式舉例：
(1)∵ΔABC是等邊三角形
∴AB=BC=AC
(2) ∵AB=BC=AC
∴ΔABC是等邊三角形
7.三角形的內(nèi)角和定理及推論：
(1)三角形的內(nèi)角和180°;(如圖)
(2)直角三角形的兩個銳角互余;(如圖)
(3)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和;(如圖)
※(4)三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角.
(1) (2) (3)(4)幾何表達(dá)式舉例：
(1) ∵∠A+∠B+∠C=180°
∴…………………
(2) ∵∠C=90°
∴∠A+∠B=90°
(3) ∵∠ACD=∠A+∠B
∴…………………
(4) ∵∠ACD >∠A
∴…………………
8.直角三角形的定義：
有一個角是直角的三角形叫直角三角形.(如圖)
幾何表達(dá)式舉例：
(1) ∵∠C=90°
∴ΔABC是直角三角形
(2) ∵ΔABC是直角三角形
∴∠C=90°
9.等腰直角三角形的定義：
兩條直角邊相等的直角三角形叫等腰直角三角形.(如圖)
幾何表達(dá)式舉例：
(1) ∵∠C=90° CA=CB
∴ΔABC是等腰直角三角形
(2) ∵ΔABC是等腰直角三角形
∴∠C=90° CA=CB
10.全等三角形的性質(zhì)：
(1)全等三角形的對應(yīng)邊相等;(如圖)
(2)全等三角形的對應(yīng)角相等.(如圖)
八年級上冊數(shù)學(xué)知識點11
三角形的外角：
三角形的一條邊的延長線和另一條相鄰的邊組成的角，叫做三角形的外角。
三角形的外角特征：
�、夙旤c在三角形的一個頂點上，如∠ACD的頂點C是△ABC的一個頂點；
�、谝粭l邊是三角形的一邊，如∠ACD的一條邊AC正好是△ABC的一條邊；
�、哿硪粭l邊是三角形某條邊的延長線如∠ACD的邊CD是△ABC的BC邊的延長線。
性質(zhì)：
�、�. 三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角互補。
�、�. 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。
�、�. 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。
�、�. 三角形的外角和等于360°。
設(shè)三角形ABC 則三個外角和=（A+B）+（A+C）+（B+C）=360度。
定理：三角形的一個外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角和。
定理：三角形的三個內(nèi)角和為180度。
八年級上冊數(shù)學(xué)知識點12
第五章 二元一次方程組
1、二元一次方程
�、俣淮畏匠獭⒑袃蓚�未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程。
�、诙淮畏匠痰慕狻⑦m合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解。
2、二元一次方程組
�、俸袃蓚�未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。
�、诙淮畏匠探M的解二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解。
�、鄱淮畏匠探M的解法代入（消元）法、加減（消元）法
�、芤淮魏瘮�(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系：
一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系：直線y=kx+b上任意一點的坐標(biāo)都是它所對應(yīng)的二元一次方程kx- y+b=0的解
一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系：二元一次方程組的解可看作兩個一次函數(shù)和的圖象的交點。
當(dāng)函數(shù)圖象有交點時，說明相應(yīng)的二元一次方程組有解；
當(dāng)函數(shù)圖象（直線）平行即無交點時，說明相應(yīng)的二元一次方程組無解。
八年級上冊數(shù)學(xué)知識點13
1.無理數(shù)定義：無限不循環(huán)小數(shù)
2.實數(shù)的分類：分為有理數(shù)和無理數(shù)。有理數(shù)分為：正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、零
3.算術(shù)平方根：若一個正數(shù)x的平方等于a，即x=a，則這個正數(shù)x為a的算術(shù)平方根。a的算術(shù)平方根記作，讀作“根號a”，a叫做被開方數(shù)。規(guī)定：0的算術(shù)平方根為0。
4.平方根：如果一個數(shù)x的平方等于a，即x=a，那么這個數(shù)x就叫做a的平方根。
5.二次根式的定義：一般形如(a≥0)的代數(shù)式叫做二次根式，其中，a叫做被開方數(shù)，被開方數(shù)必須大于或等于0。
6.最簡二次根式滿足：①.分母中不含根號=根號下沒有分母=根號下沒有分?jǐn)?shù)
�、�.根號下不含可以開得盡方的數(shù)
7.同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式。
8.()2=a(a≥0) =a(a≥0)
①二次根式的乘法法則：×(a≥0，b≥0)
兩個二次根式相乘，把被開方數(shù)相乘，根指數(shù)不變.
�、诜e的算術(shù)平方根的_質(zhì)：(a≥0，b≥0)
兩個非負(fù)數(shù)的積的算術(shù)平方根，等于這兩個因數(shù)的算術(shù)平方根的乘積.
�、鄱胃降某ǚ▌t：=(a≥0，b>0)
兩個二次根式相除，把被開方數(shù)相除，根指數(shù)不變.
�、苌痰乃阈g(shù)平方根的_質(zhì)：=(a≥0，b>0)
數(shù)學(xué)單項式知識點
1、都是數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項式。
2、單項式的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)。
3、單項式中所有字母的指數(shù)和叫做單項式的次數(shù)。
4、單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式。
5、只含有字母因式的單項式的系數(shù)是1或―1。
6、單獨的一個數(shù)字是單項式，它的系數(shù)是它本身。
7、單獨的一個非零常數(shù)的次數(shù)是0。
8、單項式中只能含有乘法或乘方運算，而不能含有加、減等其他運算。
9、單項式的系數(shù)包括它前面的符號。
10、單項式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時，應(yīng)化成假分?jǐn)?shù)。
11、單項式的系數(shù)是1或―1時，通常省略數(shù)字“1”。
12、單項式的次數(shù)僅與字母有關(guān)，與單項式的系數(shù)無關(guān)。
初中生如何能輕松學(xué)好數(shù)學(xué)
1學(xué)好初中數(shù)學(xué)認(rèn)真聽課很重要
初中學(xué)生想要學(xué)好數(shù)學(xué)，在課上一定要認(rèn)真聽老師講課。老師在課堂上講的是非常重要的知識點，但是在初中數(shù)學(xué)課上選擇做筆記并不是一個正確的做法。
在初中數(shù)學(xué)課上你需要做的就是跟住老師的思維，學(xué)好老師的思維方式，這個階段要培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。大部分的初中數(shù)學(xué)老師，對于這門學(xué)科都有自己的見解，所以跟住老師的思路久而久之就會逐漸轉(zhuǎn)換成自己解題的思路。
2初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要會獨立思考
初一初二是數(shù)學(xué)開竅的階段，在解題上初中生一定要學(xué)會自己獨立去思考。你需要做的就是不斷的做題來培養(yǎng)自己的這一能力。而在積累到一定的數(shù)量之后，你的這種獨立解題的能力是別人無法超越的。這個培養(yǎng)過程很簡單也很短，只要你得到一點的成就感對于初中數(shù)學(xué)你就會充滿自信。
其實，學(xué)好初中數(shù)學(xué)關(guān)鍵在于自己的真實能力，而不是形式。很多的初中生數(shù)學(xué)筆記一大堆，最后考試的成績也就是那樣。在學(xué)習(xí)上初中數(shù)學(xué)也好，其他科目也罷，不要講究形式感，關(guān)鍵是要把一個個的問題和知識學(xué)透。不反對記筆記，但是不要一味的做筆記，聽初中數(shù)學(xué)課是需要過腦子的。
3學(xué)好初中數(shù)學(xué)要較真
數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，對于自己不會的地區(qū)和知識點初中生絕對不能模棱兩可的就過去了，而是要把它弄清楚做明白。有的同學(xué)在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中不會只是因為不熟而已，那么怎么辦?就是多練習(xí)和多思考，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)沒有什么捷徑和技巧，熟能生巧才是最好的學(xué)習(xí)技巧。另外，初中數(shù)學(xué)想要打高分，在做題方面一定要仔細(xì)和認(rèn)真，不能馬虎。
八年級上冊數(shù)學(xué)知識點14
1、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2、三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。
3、高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。
4、中線：在三角形中，連接一個頂點和它對邊中點的線段叫做三角形的中線。
5、角平分線：三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
6、三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。
7、多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
8、多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。
9、多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。
10、多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。
11、正多邊形：在平面內(nèi)，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫正多邊形。
12、平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。
13、公式與性質(zhì)：
(1)三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180°
(2)三角形外角的性質(zhì)：
性質(zhì)1：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。
性質(zhì)2：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。
(3)多邊形內(nèi)角和公式：邊形的內(nèi)角和等于·180°
(4)多邊形的外角和：多邊形的外角和為360°
(5)多邊形對角線的條數(shù)：①從邊形的一個頂點出發(fā)可以引條對角線，把多邊形分成個三角形。②邊形共有條對角線。
提高數(shù)學(xué)成績的方法
1、要提高初中生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和動力。首先可以從家庭引導(dǎo)，家長可以對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，言傳身教，讓孩子對數(shù)學(xué)有一種神秘的好感。老師也可以和學(xué)生進(jìn)行貼心的交流，打造自己的人格魅力，讓學(xué)生被自己吸引從而更好的對數(shù)學(xué)感興趣。
2、初中生想要提高數(shù)學(xué)成績就一定要重視基礎(chǔ)，千里之堤始于磚泥，不重視基礎(chǔ)的下場就是你覺得自己的數(shù)學(xué)學(xué)得很好成績會很好，但是在你成績出來的時候會低于你的預(yù)期很多。很多初中生經(jīng)常是知道怎么演算就算了，而不去認(rèn)真的做幾遍，好高騖遠(yuǎn)，總想去沖擊難題，結(jié)果連考試中最基礎(chǔ)的方程都會錯。
3、要抓好幾個提高數(shù)學(xué)成績的必要條件。數(shù)學(xué)運算，數(shù)學(xué)解題(保證數(shù)量和質(zhì)量)，準(zhǔn)備錯題本，準(zhǔn)備一本參考書，遇到難題盡量靠自己去解決而不是直接看答案，再保持勤奮和多動筆練習(xí)。
初中數(shù)學(xué)整式的知識點
(一)整式
1、整式為單項式和多項式的統(tǒng)稱，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除、乘方五種運算，但在整式中除數(shù)不能含有字母。
2、整式的乘法
(1)同底數(shù)冪的乘法
同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。
(2)冪的乘方
冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。
(3)積的乘方
積的乘方，先把積中的每一個因數(shù)分別乘方，再把所得的冪相乘。
3、因式分解
(1)待定系數(shù)法
�、俅_定所求問題含待定系數(shù)的一般解析式;
�、诟鶕�(jù)恒等條件，列出一組含待定系數(shù)的方程;
�、劢夥匠袒蛳ゴㄏ禂�(shù)，從而使問題得到解決。
(2)十字相乘法
�、侔讯雾椣禂�(shù)和常數(shù)項分別分解因數(shù);
�、趪L試十字圖，使經(jīng)過十字交叉線相乘后所得的數(shù)的和為一次項系數(shù);
③確定合適的十字圖并寫出因式分解的結(jié)果;
�、軝z驗。
八年級上冊數(shù)學(xué)知識點15
1.提公共因式法
※1.如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式.這種分解因式的方法叫做提公因式法.
如:
※2.概念內(nèi)涵:
(1)因式分解的最后結(jié)果應(yīng)當(dāng)是“積”;
(2)公因式可能是單項式，也可能是多項式;
(3)提公因式法的理論依據(jù)是乘法對加法的分配律，即:
※3.易錯點點評:
(1)注意項的符號與冪指數(shù)是否搞錯;
(2)公因式是否提“干凈”;
(3)多項式中某一項恰為公因式，提出后，括號中這一項為+1，不漏掉.
2.運用公式法
※1.如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式.這種分解因式的方法叫做運用公式法.
※2.主要公式:
(1)平方差公式:
(2)完全平方公式:
¤3.易錯點點評:
因式分解要分解到底.如就沒有分解到底.
※4.運用公式法:
(1)平方差公式:
�、賾�(yīng)是二項式或視作二項式的多項式;
②二項式的每項(不含符號)都是一個單項式(或多項式)的平方;
�、鄱検钱愄�.
(2)完全平方公式:
①應(yīng)是三項式;
�、谄渲袃身椡�，且各為一整式的平方;
�、圻�有一項可正負(fù)，且它是前兩項冪的底數(shù)乘積的2倍.
3.因式分解的思路與解題步驟:
(1)先看各項有沒有公因式，若有，則先提取公因式;
(2)再看能否使用公式法;
(3)用分組分解法，即通過分組后提取各組公因式或運用公式法來達(dá)到分解的目的;
(4)因式分解的最后結(jié)果必須是幾個整式的乘積，否則不是因式分解;
(5)因式分解的結(jié)果必須進(jìn)行到每個因式在有理數(shù)范圍內(nèi)不能再分解為止.
4.分組分解法:
※1.分組分解法:利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法.
如:
※2.概念內(nèi)涵:
分組分解法的關(guān)鍵是如何分組，要嘗試通過分組后是否有公因式可提，并且可繼續(xù)分解，分組后是否可利用公式法繼續(xù)分解因式.
※3.注意:分組時要注意符號的變化.
5.十字相乘法:
※1.對于二次三項式，將a和c分別分解成兩個因數(shù)的乘積，且滿足，往往寫成的形式，將二次三項式進(jìn)行分解.
如:
※2.二次三項式的分解:
※3.規(guī)律內(nèi)涵:
(1)理解:把分解因式時，如果常數(shù)項q是正數(shù)，那么把它分解成兩個同號因數(shù)，它們的符號與一次項系數(shù)p的符號相同.
(2)如果常數(shù)項q是負(fù)數(shù)，那么把它分解成兩個異號因數(shù)，其中絕對值較大的因數(shù)與一次項系數(shù)p的符號相同，對于分解的兩個因數(shù)，還要看它們的和是不是等于一次項系數(shù)p.
※4.易錯點點評:
(1)十字相乘法在對系數(shù)分解時易出錯;
(2)分解的結(jié)果與原式不等，這時通常采用多項式乘法還原后檢驗分解的是否正確.
八年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
1.必須熟悉各種基本題型并掌握其解法。
課本上的每一道練習(xí)題，都是針對一個知識點出的，是最基本的題目，必須熟練掌握;課外的習(xí)題，也有許多基本題型，其運用方法較多，針對性也強，應(yīng)該能夠迅速做出。許多綜合題只是若干個基本題的有機結(jié)合，基本題掌握了，不愁解不了它們。
2.在解題過程中有意識地注重題目所體現(xiàn)的出的思維方法，以形成正確的思維定勢。
數(shù)學(xué)是思維的世界，有著眾多思維的技巧，所以每道題在命題、解題過程中，都會反映出一定的思維方法，如果我們有意識地注重這些思維方法，時間長了頭腦中便形成了對每一類題型的“通用”解法，即正確的思維定勢，這時在解這一類的題目時就易如反掌了;同時，掌 握了更多的思維方法，為做綜合題奠定了一定的基礎(chǔ)。
3.多做綜合題。
綜合題，由于用到的知識點較多，頗受命題人青睞。做綜合題也是檢驗自己學(xué)習(xí)成效的有力工具，通過做綜合題，可以知道自己的不足所在，彌補不足，使自己的數(shù)學(xué)水平不斷提高�！岸嘧鼍毩�(xí)”要長期堅持，每天都要做幾道，時間長了才會有明顯的效果和較大的收獲。
八年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧
初中數(shù)學(xué)的快速記憶法之歌訣記憶
就是把要記憶的數(shù)學(xué)知識編成歌謠、口訣或順口溜，從而便于記憶。比如，量角的方法，就可編出這樣幾句歌訣：“量角器放角上，中心對準(zhǔn)頂點，零線對著一邊，另一邊看度數(shù)�！痹偃纾�(shù)點位置移動引起數(shù)的大小變化，“小數(shù)點請你跟我走，走路先要找準(zhǔn)‘左’和‘右’;橫撇帶口是個you，擴大向you走走走;橫撇加個zuo，縮小向zuo走走走;十倍走一步百倍兩步走，數(shù)位不夠找‘0’拉拉鉤。”采用這種方法來記憶，學(xué)生不僅喜歡記，而且記得牢。
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