小學(xué)六年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納
在日常的學(xué)習(xí)中，大家最熟悉的就是知識(shí)點(diǎn)吧？知識(shí)點(diǎn)在教育實(shí)踐中，是指對某一個(gè)知識(shí)的泛稱。那么，都有哪些知識(shí)點(diǎn)呢？以下是小編整理的小學(xué)六年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納 篇1
一、與圓有關(guān)的概念
1、圓是由一條曲線圍成的平面圖形。而長方形、梯形等都是由幾條線段圍成的平面圖形把圓對折,再對折(對折2次)就能找到圓心。因此,圓是軸對稱圖形,直徑所在的直線是圓的對稱軸,圓有無數(shù)條對稱軸。半圓只有1條對稱軸。常見的軸對稱圖形：等腰三角形(1條)、等邊三角形(3條)、等腰梯形(1條)、長方形(2條)、正方形(4條)、圓(無數(shù)條)、半圓(1條)。
2、車輪為什么是圓的?答：因?yàn)閳A心到圓上各點(diǎn)的距離相等,所以圓在滾動(dòng)時(shí),圓心在一條直線上運(yùn)動(dòng),這樣的車輪運(yùn)行才穩(wěn)定。
3、圓內(nèi)最長的線段是直徑,圓規(guī)兩腳之間的距離是半徑。
4、在同一個(gè)圓里,半徑是直徑的一半,直徑是半徑的2倍。(d=2r, r =d÷2)
5、圓心決定圓的位置,半徑?jīng)Q定圓的大小。
6、任何一個(gè)圓的周長除以它直徑的商都是一個(gè)固定的數(shù),我們把它叫做圓周率。用字母π表示。π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。π=3.141592653……
我們在計(jì)算時(shí),一般保留兩位小數(shù),取它的近似值3.14。π>3.14
7、周長相等的平面圖形中,圓的面積最大;面積相等的平面圖形中,圓的周長最短。
8、幾個(gè)直徑和為n的圓的周長=直徑為n的圓的周長
幾個(gè)直徑和為n的圓的面積<直徑為n的圓的周長
(如圖)略
9.大小兩個(gè)圓比較,半徑的倍數(shù)=直徑的倍數(shù)=周長的倍數(shù),面積的倍數(shù)=半徑倍數(shù)的平方(即半徑擴(kuò)大n倍,直徑擴(kuò)大n倍,周長擴(kuò)大n倍,面積擴(kuò)大n×n倍)
10、常用的3.14的倍數(shù)：
3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 0
3.14×6=18.84 3.14×7=21.98
3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×16=50.24 3.14×25=78.50
3.14×36=113.04 3.14×49=153.86 3.14×64=200.96 3.14×81=254.34
11、常用的平方數(shù)：
11?=121 12?=144 13?=169 14?=196 15?=225 16?=256 17?=289
18?=324 19?=361 20?=400
二、圓的周長公式
1、已知圓的半徑(r),求圓的周長(c)：C=2πr
2、已知圓的直徑(d),求圓的周長(c)C=πd
3、已知圓的周長,求圓的半徑：r=C÷π÷2
4、已知圓的周長,求圓的直徑：d=C÷π
5、求半圓的弧長,半圓的弧長等于圓周長的一半:半圓的弧長=πr或者半圓的弧長=πd÷2
6、求半圓的周長,半圓的周長等于圓周長的一半加一條直徑：C半圓= πr+2r
C半圓= πd÷2+d
7、車輪滾動(dòng)一周前進(jìn)的路程就是車輪的周長。
每分前進(jìn)米數(shù)(速度)=車輪的周長×每分的轉(zhuǎn)數(shù)
8、求陰影部分的周長：總體思路,記住一點(diǎn),周長的概念,所有圍成這個(gè)圖形的線段或曲線的長度之和。所以求陰影部分的周長時(shí),首先把陰影部分這個(gè)圖形的輪廓畫出來,找出這個(gè)圖形都由哪些線段、哪些曲線組合起來的。再分別求出這些線段、曲線的長度,最后相加。比如,這個(gè)圖形：
首先，我找出陰影部分在哪，找出陰影部分后發(fā)現(xiàn)，這個(gè)陰影部分的周長是由兩個(gè)圓弧、兩個(gè)條線段組成。那么這兩個(gè)圓弧合起來正好是一個(gè)圓的周長,所以這個(gè)陰影部分的周長=10×2×3.14+10×2+10×2
例題：
1、小紅沿直徑6.4米的圓形花圃邊走一周,需要走多少米?(走一周的路程就是圓的周長)
2、一捆電線繞了9圈,每圈直徑都是48厘米,這捆電線長多少米?(圓的周長就是繞一圓的長度,有9圈)
三、圓面積公式
圓所占平面的大小叫圓的面積。把圓等分的份數(shù)越多,拼成的圖形就越接近平行四邊形或長方形。拼成的平行四邊形的底相當(dāng)于圓周長的一半,高相當(dāng)于圓的半徑;
1.已知圓的半徑,求圓的面積S=πr?
2.已知圓的周長,求圓的面積S=π(C÷π÷2)?
3.半圓的面積,即整圓面積的一半：半圓面積=πr?÷2
4.求圓環(huán)的面積一般是用外圓的面積減去內(nèi)圓的面積,還可以利用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算。
S圓環(huán)=S外圓—S內(nèi)圓=πR?-πr?=π(R?-r?)
5、正方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：邊長=直徑;圓的面積=78.5%正方形的面積
畫法：(1)畫出正方形的兩條對角線;(2)以對角線交點(diǎn)為圓心,以邊長為直徑畫圓。
6、長方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：寬=直徑
畫法：(1)畫出長方形的兩條對角線;(2)以對角線交點(diǎn)為圓心,以寬為直徑畫圓。
例：在長10分米,寬8分米的長方形中畫一個(gè)最大的圓,圓的周長和面積各是多少?
7、在圓內(nèi)畫一個(gè)最大的正方形這個(gè)最大的正方形的面積=直徑×半徑
8、在半圓內(nèi)畫一個(gè)最大的三角形,三角形的底就是圓的直徑,三角形的高就是圓的關(guān)徑。三角形的面積=直徑直徑×半徑÷2
二、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算
(一)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算
1、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順序與整數(shù)混合運(yùn)算順序相同,沒有括號(hào)的先算(乘除),再算(加減);有括號(hào)的先算(括號(hào)里面的),再算(括號(hào)外面的)。
2、整數(shù)的運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用。
3、加法交換律：a+b=b+a
4、加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c)
5、乘法交換律：a×b=b×a
6、乘法結(jié)合律：a×b×c=a×(b×c)
7、乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c
8、減法定律：減法的性質(zhì)a-b-c=a-(b+c)或a-(b+c) =a-b-c連減等于一次性減除
9、除法的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)或a÷(b×c)= a÷b÷c
連除等于除以兩個(gè)除數(shù)的積
三、觀察物體
1.觀察的范圍將眼睛、障礙物的最高處這兩點(diǎn)連成線,并將這條線延長,線的一側(cè)沒被障礙物擋住的部分就是觀察到的范圍。站的越高,觀察的范圍越大。離觀察物越近,觀察的范圍越小。
2.天安門廣場：觀察角度不同,看到物體的形狀也不同。
四、分?jǐn)?shù)及百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用
1、表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫作(百分?jǐn)?shù)),也叫作(百分率)或(百分比)。
2、百分率一般是指(部分)占(整體)的百分之幾。
3、小數(shù)化百分?jǐn)?shù)時(shí),把小數(shù)點(diǎn)向(右)移動(dòng)(兩)位,后面添上百分號(hào);分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù),可以先化成小數(shù),再化成百分?jǐn)?shù)。
4、百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)時(shí),把(百分號(hào))先去掉,再把小數(shù)點(diǎn)向(左)移動(dòng)(兩)位;百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù),先寫成分母是(100)的分?jǐn)?shù)形式,再化成(最簡)分?jǐn)?shù)。
5、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾(或百分之幾)?
“是”字前面的數(shù)÷“是”字后面的數(shù)
6、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(或少)幾分之幾(或百分之幾)?
(大數(shù)-小數(shù))÷“比”字后面的數(shù)
7、常見的小數(shù)、百分比和分?jǐn)?shù)的互化。略
8、應(yīng)納稅額。計(jì)算方法：營業(yè)額×稅率
9、利息=本金×利率×?xí)r間,本金=利息÷利率÷時(shí)間,利率=利息÷本金÷時(shí)間,時(shí)間=利息÷本金÷利率
10、稅后利息計(jì)算方法：利息-利息×稅率
11、到期后可以取出的錢數(shù)計(jì)算方法：本金+稅后利息
12、生活中的百分率：
出勤率、缺勤率、發(fā)芽率、優(yōu)秀率、及格率、合格率、命中率、近視率、出粉率、出米率、出油率、入學(xué)率、升學(xué)率、森林覆蓋率、綠化覆蓋率、收視率、體育達(dá)標(biāo)率、疫苗接種率、含糖率、含鹽率、正確率、錯(cuò)誤率
達(dá)標(biāo)率=達(dá)標(biāo)學(xué)生人數(shù)÷學(xué)生總?cè)藬?shù)發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)÷種子總數(shù)
出勤率=出勤人數(shù)÷學(xué)生總?cè)藬?shù)合格率=合格的產(chǎn)品數(shù)÷產(chǎn)品總數(shù)
出米率=米的重量÷稻谷的重量成活率=成活的數(shù)量÷種植總數(shù)
出粉率=粉的重量÷小麥的重量出油率=油的重量÷花生的重量
命中率=命中的次數(shù)÷投籃總數(shù)含鹽率=鹽的重量÷鹽水的重量
有關(guān)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題技巧與方法指導(dǎo)：
一、解分?jǐn)?shù),百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題
二、找單位1的方法
1、部分?jǐn)?shù)和總數(shù)
在同一整體中,部分?jǐn)?shù)和總數(shù)作比較關(guān)系時(shí),部分?jǐn)?shù)通常作為比較量,而總數(shù)則作為標(biāo)準(zhǔn)量,那么總數(shù)就是單位“1”。
例如我國人口約占世界人口的1/5,世界人口是總數(shù),我國人口是部分?jǐn)?shù),所以,世界人口就是單位“1”。
再如,食堂買來100千克白菜,吃了2/5,吃了多少千克?在這里,食堂一共買來的白菜是總數(shù),吃掉的是部分?jǐn)?shù),所以100千克白菜就是單位“1”。
解答這類分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,只要找準(zhǔn)總數(shù)和部分?jǐn)?shù),確定單位“1”就很容易了。
2、兩種數(shù)量比較
分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中,兩種數(shù)量相比的關(guān)鍵句非常多。有的是“比”字句,有的則沒有“比”字,而是帶有指向性特征的“占”、“是”、“相當(dāng)于”。在含有“比”字的關(guān)鍵句中,比后面的那個(gè)數(shù)量通常就作為標(biāo)準(zhǔn)量,也就是單位“1”。
例如：六(2)班男生比女生多1/2。就是以女生人數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)(單位“1”),男生比女生多的人數(shù)作為比較量。在另外一種沒有比字的兩種量相比的時(shí)候,我們通常找到分率,看“占”誰的,“相當(dāng)于”誰的,“是”誰的幾分之幾。這個(gè)“占”,“相當(dāng)于”,“是”后面的數(shù)量——誰就是單位“1”。
例如,一個(gè)長方形的寬是長的5/12。在這關(guān)鍵句中,很明顯是以長作為標(biāo)準(zhǔn),寬和長相比較,也就是說長是單位“1”。又如,今年的產(chǎn)量相當(dāng)于去年的4/3倍。那么相當(dāng)于后面的去年的產(chǎn)量就是標(biāo)準(zhǔn)量,也就是單位“1”。
3、原數(shù)量與現(xiàn)數(shù)量
有的關(guān)鍵句中不是很明顯地帶有一些指向性特征的詞語,也不是部分?jǐn)?shù)和總數(shù)的關(guān)系。這類分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的單位“1”比較難找。
例如,水結(jié)成冰后體積增加了1/10,冰融化成水后,體積減少了1/12。象這樣的水和冰兩種數(shù)量到底誰作為單位“1”?兩句關(guān)鍵句的單位“1”是不是相同?
用上面講過的兩種方法不容易找出單位“1”。其實(shí)我們只要看,原來的.數(shù)量是誰?這個(gè)原來的數(shù)量就是單位“1”!比如水結(jié)成冰,原來的數(shù)量就是水,那么水就是單位“1”。冰融化成水,原來的數(shù)量是冰,所以冰的體積就是單位“1”。
三、如何根據(jù)分率句來寫等量關(guān)系
四、百分?jǐn)?shù)題型分類及解題方法
百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題三種類型
第一大類求分率用除法：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾
1.直接求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)
2.求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾多的部分÷單位1
3.求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少百分之幾少的部分÷單位1
例：(1)男生有25人,女生有20人,女生是男生的百分之幾?
(2)男生有25人,女生有20人,男生比女生多百分之幾?
(3)男生有25人,女生有20人,女生比男生少百分之幾?
第二大類單位1已知用乘法：求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少
1.直接求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少單位1×分率
2.求比一個(gè)數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少
單位1×(1+分率)3.求比一個(gè)數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少
單位1×(1-分率)
例：(1)男生有25人,女生是男生的80% ,女生有多少人?
(2)女生有20人,男生比女生多25%,女生有多少人?
(3)男生有25人,女生比男生少20%,女生有多少人?
第三大類單位1未知用除法：已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)。
1.已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)。
已知量÷分率=單位1
2.已知比一個(gè)數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少,求這個(gè)數(shù)
已知量÷(1+多的分率)=單位1
3.已知比一個(gè)數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少,求這個(gè)數(shù)
已知量÷(1-少的分率)=單位1
例：(1)女生有25人,是男生的80%,男生有多少人?
(2)男生有25人,比女生多25%,女生有多少人?
(3)女生有20人,比男生少20%,男生有多少人?
四、比的認(rèn)識(shí)
(一)、比的意義
1、比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。
2、在兩個(gè)數(shù)的比中,比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng),比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商,叫做比值。
3、比可以表示兩個(gè)相同量的關(guān)系,即倍數(shù)關(guān)系。也可以表示兩個(gè)不同量的比,得到一個(gè)新量。
例：路程÷速度=時(shí)間。
4、區(qū)分比和比值比：表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系,可以寫成比的形式,也可以用分?jǐn)?shù)表示。比值：相當(dāng)于商,是一個(gè)數(shù),可以是整數(shù),分?jǐn)?shù),也可以是小數(shù)。
5、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。
6、比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系：略
7、比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：除法是一種運(yùn)算,分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù),比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。
8、根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系,可以理解比的后項(xiàng)不能為0。體育比賽中出現(xiàn)兩隊(duì)的分是2：0等,這只是一種記分的形式,不表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。
(二)、比的基本性質(zhì)
1、根據(jù)比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系：
商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),商不變。
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)時(shí)(0除外),分?jǐn)?shù)值不變。
比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。
2、最簡整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù),并且是互質(zhì)數(shù),這樣的比就是最簡整數(shù)比。
3、根據(jù)比的基本性質(zhì),可以把比化成最簡單的整數(shù)比。
4、化簡比：略
5、按比例分配：把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種方法通常叫做按比例分配。
6、路程一定,速度比和時(shí)間比成反比。
(如：路程相同,速度比是4：5,時(shí)間比則為5：4)
工作總量一定,工作效率和工作時(shí)間成反比。
(如：工作總量相同,工作時(shí)間比是3：2,工作效率比則是2：3)
(三)和比的應(yīng)用題有關(guān)的概念
1、求每份數(shù)的方法和÷分?jǐn)?shù)和=每份數(shù)相差數(shù)÷相差份數(shù)=每份數(shù)部分?jǐn)?shù)÷對應(yīng)份數(shù)=每份數(shù)
2、圖形求比的常見公式長方體：(長+寬+高)的和=棱長和÷4長方形：(長+寬)的和=周長÷2
3、相遇問題速度和=路程÷相遇時(shí)間
(四)比的應(yīng)用
★知識(shí)體系
1、在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和生活中,常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種分配方法通常叫按比例分配。
按比例分配應(yīng)用題分為三種情況,看下面的三個(gè)例子：
例(1)一年級與二年級共有學(xué)生130人,一年級與二年級人數(shù)比是5︰8,兩個(gè)年級各有學(xué)生多少人?
例(2)二年級比一年級多30人,一年級與二年級人數(shù)比是5︰8,兩個(gè)年級各有多少人?例(3)二年級有80人,一年級與二年級人數(shù)比是5︰8,一年級有多少人?
五、常用的數(shù)量關(guān)系
1、每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)
2、速度×?xí)r間=路程路程÷速度=時(shí)間路程÷時(shí)間=速度
3、單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)
4、工作效率×工作時(shí)間=工作總量
工作總量÷工作效率=工作時(shí)間
工作總量÷工作時(shí)間=工作效率
5、加數(shù)+加數(shù)=和和-一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)
6、被減數(shù)-減數(shù)=差被減數(shù)-差=減數(shù)差+減數(shù)=被減數(shù)
7、因數(shù)×因數(shù)=積積÷一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)
8、被除數(shù)÷除數(shù)=商被除數(shù)÷商=除數(shù)商×除數(shù)=被除數(shù)
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納 篇2
�。ㄒ唬┓�?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算法則
1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義
2/11×3 表示： 求3個(gè)2/11是多少？ 求2/11的3倍是多少？
2、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法
分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。(能約分的要先約分再乘)
3、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義：就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。3/5×1/4表示：求3/5的1/4是多少。
4、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的的計(jì)算方法
分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子乘分子，分母乘分母。(能約分的要先約分再乘)
�。ǘ┣笠粋�(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題
1、找單位“1”的方法
(1)是誰的幾分之幾，就把誰看作單位“1”。
(2)一般把“比”字、“是”字、“占”字、“相當(dāng)于”后面的量看作單位“1”。
注意： 找單位“1”在分率句里找，有分率的句子稱為分率句。
分率不帶單位，具體數(shù)量帶有單位。
2、求一個(gè)數(shù)的幾倍、幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。
15的3/5是多少？ 15×3/5＝9
3、已知單位“1”用乘法計(jì)算
單位“1”×分率＝分率的對應(yīng)量
注意：(1) 乘上什么樣的分率就等于什么樣的數(shù)量。
(2) 乘上誰占的分率就等于誰的數(shù)量。
(3) 是誰的幾分之幾，就用誰乘上幾分之幾。
4、已知A比B多(或少)幾分之幾，求A的解題方法
5、積與因數(shù)的大小關(guān)系
大于1的數(shù)，積大于A。
A(0除外)乘上
小于1的數(shù)，積小于A。
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納 篇3
1、分?jǐn)?shù)除法的意義
3/10÷1/10表示：已知兩個(gè)因數(shù)的積是3/10，與其中一個(gè)因數(shù)是1/10，求另一個(gè)因數(shù)是多少。
2、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法
除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
3、被除數(shù)與商的大小關(guān)系
當(dāng)除數(shù)小于1時(shí)，商就大于被除數(shù)。（0除外）
當(dāng)除數(shù)大于1時(shí)，商就小于被除數(shù)。（0除外）
4、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序
(1) 只有“＋、－”或只有“×、÷”，從左往右計(jì)算。
(2) 有“＋、－”，也有“×、÷”，先乘除后加減。
(3) 有( )、［ ］的，先算( )里面的，再算［ ］里面的。
�。ㄒ唬┮阎粋�(gè)數(shù)的幾倍、幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。用除法計(jì)算。
1、已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的問題
例：甲數(shù)是15，甲數(shù)是乙數(shù)的3/5。乙數(shù)是多少？ 15÷3/5＝25
2、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍、幾分之幾，用除法計(jì)算。
方法是：用“是”字前面的數(shù)÷“是”字后面的數(shù)。
例：1、15是5的幾倍？ 15÷5＝3
2、20是25的幾分之幾？ 20÷25＝4/5
3、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(或少)幾分之幾的解題方法是：
用相差量÷問題“比”字后面的量
例：(1)甲數(shù)是25，乙數(shù)是20。甲數(shù)比乙數(shù)多幾分之幾？ (25－20)÷20＝1/4
(2) 甲數(shù)是25，乙數(shù)是20。乙數(shù)比甲數(shù)少幾分之幾？ (25－20)÷25＝1/5
4、求單位“1”用除法計(jì)算。
具體量（對應(yīng)量）÷對應(yīng)分率＝單位“1”
什么樣的數(shù)量就對應(yīng)什么樣的分率。
什么樣的分率就對應(yīng)什么樣的數(shù)量。
5、求平均數(shù)問題： 總量÷總份數(shù)＝每份數(shù)
注意：求平均每什么就除以什么數(shù)。(求每天就除以天數(shù)；求每人就除以人數(shù)；求每千克就除以千克數(shù)；求每米就除以米數(shù)……)
6、已知A比B多(或少)幾分之幾，求B的解題方法：
A÷(1+/-幾分之幾)＝B
7、已知單位“1”用乘法，求單位“1”用除法；
分率比多的就1＋，比少的就1－。
8、工程問題
把工作總量看作“1”，工作效率就是1/工作時(shí)間。
工作時(shí)間＝工作量 ÷ 工作效率
要做的工作量 由誰做就除以誰的工作效率
1人的效率＝兩人的效率和－另1人的效率
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納 篇4
一、百分?jǐn)?shù)的意義：
表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)又叫百分比或百分率，百分?jǐn)?shù)不能帶單位。
注意：百分?jǐn)?shù)是專門用來表示一種特殊的倍比關(guān)系的，表示兩個(gè)數(shù)的比。
1、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的區(qū)別和聯(lián)系：
(1)聯(lián)系：都可以用來表示兩個(gè)量的倍比關(guān)系。
(2)區(qū)別：意義不同：百分?jǐn)?shù)只表示倍比關(guān)系，不表示具體數(shù)量，所以不能帶單位。分?jǐn)?shù)不僅表示倍比關(guān)系，還能帶單位表示具體數(shù)量。百分?jǐn)?shù)的分子可以是小數(shù)，分?jǐn)?shù)的分子只可以是整數(shù)。
注意：百分?jǐn)?shù)在生活中應(yīng)用廣泛，所涉及問題基本和分?jǐn)?shù)問題相同，分母是100的分?jǐn)?shù)并不是百分?jǐn)?shù)，必須把分母寫成“%”才是百分?jǐn)?shù)，所以“分母是100的分?jǐn)?shù)就是百分?jǐn)?shù)”這句話是錯(cuò)誤的�！�%”的兩個(gè)0要小寫，不要與百分?jǐn)?shù)前面的數(shù)混淆。一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達(dá)到100%，出米率、出油率達(dá)不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。
2、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化
(1)百分?jǐn)?shù)化小數(shù)：小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，去掉“%”。
(2)小數(shù)化百分?jǐn)?shù)：小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，添上“%”。
(3)百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，然后再化簡成最簡分?jǐn)?shù)。
(4)分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)：分子除以分母得到小數(shù)，(除不盡的保留三位小數(shù))然后化成百分?jǐn)?shù)。
(5)小數(shù)化分?jǐn)?shù)：把小數(shù)成分母是10、100、1000等的分?jǐn)?shù)再化簡。
(6)分?jǐn)?shù)化小數(shù)：分子除以分母。
二、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：
1、求常見的百分率,如：達(dá)標(biāo)率、及格率、成活率、發(fā)芽率、出勤率等求百分率就是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。
2、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾，實(shí)際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節(jié)約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。
求甲比乙多百分之幾：(甲-乙)÷乙。
求乙比甲少百分之幾：(甲-乙)÷甲。
3、求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少。一個(gè)數(shù)(單位“1”)×百分率
4、已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。
部分量÷百分率=一個(gè)數(shù)(單位“1”)。
7、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題型分類
(1)求甲是乙的百分之幾——(甲÷乙)×100%=百分之幾。
(2)求甲比乙多百分之幾——(甲-乙)÷乙×100%。
(3)求甲比乙少百分之幾——(乙-甲)÷乙×100%。
第七單元 扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義
1、扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義：用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個(gè)扇形面積表示各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間關(guān)系，也就是各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分比，因此也叫百分比圖。
2、常用統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)：
(1)條形統(tǒng)計(jì)圖直觀顯示每個(gè)數(shù)量的多少。
(2)折線統(tǒng)計(jì)圖不僅直觀顯示數(shù)量的增減變化，還可清晰看出各個(gè)數(shù)量的多少。
(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖直觀顯示部分和總量的關(guān)系。
第八單元 數(shù)學(xué)廣角--數(shù)與形
2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=(110)
規(guī)律：從2開始的n個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和等于n×(n+1)。所以：10×(10+1)=10×11=110。
從1開始的連續(xù)奇數(shù)的和正好是這串?dāng)?shù)個(gè)數(shù)的平方。
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