小學(xué)四年第一學(xué)期數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)之空間與圖形的知識(shí)
一、直線、射線、線段和角
1、直線：直線沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限延伸，不能量出長(zhǎng)度，無(wú)限長(zhǎng)。
2、線段：線段有兩個(gè)端點(diǎn)，不能延伸，能夠量出長(zhǎng)度，有限長(zhǎng)。
3、射線：射線有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無(wú)限延伸，不能量出長(zhǎng)度，無(wú)限長(zhǎng)。
直線、線段、射線的區(qū)別和聯(lián)系：
直線線段射線
端點(diǎn)0個(gè)2個(gè)1個(gè)
延伸兩端都可延伸不可延伸一端可以延伸
長(zhǎng)度無(wú)限長(zhǎng)，不可度量可度量，有限長(zhǎng)無(wú)限長(zhǎng)
從一點(diǎn)出發(fā)，可以畫(huà)無(wú)數(shù)條射線。經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，只能畫(huà)一條直線。
4、角：從一點(diǎn)引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。這個(gè)點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊。角的符號(hào)：∠
角的大小與兩邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，與角兩邊叉開(kāi)得大小有關(guān)，叉開(kāi)得越大，角就越大，叉開(kāi)得越小，角就越小。
大于0°，小于90°的角叫銳角;等于90°的角叫直角;大于90°，小于180°的角叫鈍角;等于180°的角叫平角;等于360°的角叫周角。銳角<直角<鈍角<平角<周角
1個(gè)周角=2個(gè)平角=4個(gè)直角，1個(gè)平角=2個(gè)直角
難題舉例：
根據(jù)鐘面，判斷時(shí)針和分針的夾角是什么角。(先畫(huà)出來(lái)，再看是什么角。)
3：05()角12：30()角2：45()角
二、平行和垂直
1、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有平行與相交兩種，其中相交又分為垂直和斜交兩種。
2、平行于同一條直線的兩條直線互相平行。
3、垂直于同一條直線的兩條直線互相平行。
垂線段最短，它的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線的距離。
6、在生活中的應(yīng)用
量跳遠(yuǎn)的成績(jī)、修水渠、量跳高的成績(jī)等都是應(yīng)用點(diǎn)到直線的距離(垂直)
三、平面圖形
1、由四條線段圍城的封閉圖形叫做四邊形，四邊形的內(nèi)角和是360°。三角形的內(nèi)角和是180°。
2、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形，平行四邊形對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等。平行四邊形具有不穩(wěn)定性。
3、四條邊相等的平行四邊形叫菱形。菱形、長(zhǎng)方形、正方形都是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長(zhǎng)方形。
4、只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。當(dāng)一條腰與上底、下底垂直時(shí)，這個(gè)梯形是直角梯形。
5、當(dāng)梯形的上底和下底變得一樣長(zhǎng)時(shí)，梯形就變成了一個(gè)平行四邊形;當(dāng)梯形的上底變?yōu)?時(shí)，梯形就變成了一個(gè)三角形。
6、兩個(gè)完全一樣的.平行四邊形可以拼成一個(gè)平行四邊形;兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形;兩個(gè)完全一樣的三角形也可以拼成一個(gè)平行四邊形。
7、平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂
足所在的邊叫做平行四邊形的底。
8、在梯形里，互相平行的一組對(duì)邊叫做梯形的底(一般把較短的底叫做上底，較長(zhǎng)的底叫做下底);不平行的一組對(duì)邊叫做梯形的腰;梯形的高是上底、下底之間的垂直線段。
四、軸對(duì)稱(chēng)
對(duì)折后兩邊能夠完全重合的圖形叫軸對(duì)稱(chēng)圖形，折痕所在的直線就是對(duì)稱(chēng)軸。
平行四邊形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形。菱形、長(zhǎng)方形、正方形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形。等腰梯形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。
五、動(dòng)手操作
1、畫(huà)角：①畫(huà)一條射線，
�、诎蚜拷瞧鞯闹行狞c(diǎn)與射線的端點(diǎn)重合，零刻度線與射線重合，
�、墼诹拷瞧魃险业揭�(huà)的角的度數(shù)，標(biāo)點(diǎn)，
�、苓B接所標(biāo)點(diǎn)與射線的端點(diǎn)，標(biāo)上角，寫(xiě)上度數(shù)。
三角板畫(huà)角：30°+45°=75°;30°+90°=120°;45°+60°=105°;
45°+90°=135°：90°+60°=150°;60°-45°=15°。
2、量角：①把量角器的中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合，
�、诎蚜拷瞧鞯牧憧潭染�與角的一條邊重合，
�、劢堑牧硪粭l邊與量角器上的刻度線重合，刻度線所對(duì)應(yīng)的度數(shù)就是角的度數(shù)。
3、畫(huà)平行線：①畫(huà)已知直線的平行線可以畫(huà)無(wú)數(shù)條，過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的平行線只能畫(huà)一條。
②畫(huà)平行線的方法：一貼(三角尺的一條直角邊與已知直線重合)
二靠(直尺靠著三角尺的另一條直角邊)
三移(三角尺平移到點(diǎn)所在的位置)
四畫(huà)(畫(huà)平行線)
4、畫(huà)垂直(畫(huà)點(diǎn)到直線的距離)
�、佼�(huà)已知直線的垂線可以畫(huà)無(wú)數(shù)條，過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線只能畫(huà)一條。
②畫(huà)垂線的方法是：①、邊線重合(三角尺的直角邊與已知直線重合)
�、�、平移
③、邊點(diǎn)重合(三角尺的另一條直角邊與點(diǎn)重合)
5、畫(huà)平行四邊形和梯形
6、圖形分割或拼組(將一個(gè)平行四邊形分成兩個(gè)梯形)
7、畫(huà)平行四邊形或梯形的高，標(biāo)出高和底。
①平行四邊形和梯形高的畫(huà)法與過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線的方法相同，這點(diǎn)和垂足之間的線段就是圖形的高。梯形的高只能從相互平行的兩條底中任意一底上的點(diǎn)向它的對(duì)邊畫(huà)垂線，而不能在梯形的腰上畫(huà)高。平行四邊形和梯形的高可以畫(huà)無(wú)數(shù)條。
�、谄叫兴倪呅文墚�(huà)出兩種長(zhǎng)度的高，梯形只有一種長(zhǎng)度的高。
�、墚�(huà)高要注意：(1)所畫(huà)的高要用虛線表示。
(2)一定要畫(huà)垂直符號(hào)。
(3)一般要把高畫(huà)在圖形內(nèi)。
9、數(shù)圖形
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