六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二單元關(guān)于分?jǐn)?shù)乘法的知識(shí)點(diǎn)

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　　六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二單元分?jǐn)?shù)乘法的知識(shí)點(diǎn)1

　　(一)分?jǐn)?shù)乘法的意義。

　　1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和得簡(jiǎn)便運(yùn)算。

　　2、一個(gè)數(shù)(小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù))乘分?jǐn)?shù)：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義與整數(shù)乘法的意義不相同，是表示這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

　　(二)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則：

　　1、整數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘：整數(shù)和分子相乘的積作分子，分母不變。

　　2、分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

　　3、注意：能約分的先約分，然后再乘，得數(shù)必須是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計(jì)算時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計(jì)算。

　　(三)分?jǐn)?shù)大小的比較：

　　1、一個(gè)數(shù)(0除外)乘以一個(gè)真分?jǐn)?shù)，所得的積小于它本身。一個(gè)數(shù)(0除外)乘以一個(gè)假分?jǐn)?shù)，所得的積等于或大于它本身。一個(gè)數(shù)(0除外)乘以一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，所得的積大于它本身。

　　2、如果幾個(gè)不為0的數(shù)與不同分?jǐn)?shù)相乘的積相等，那么與大分?jǐn)?shù)相乘的因數(shù)反而小，與小分?jǐn)?shù)相乘的因數(shù)反而大。

　　(四)解決實(shí)際問題。

　　1.分?jǐn)?shù)應(yīng)用題一般解題步行驟。

　　(1)找出含有分率的關(guān)鍵句。

　　(2)找出單位“1”的量

　　(3)根據(jù)線段圖寫出等量關(guān)系式：?jiǎn)挝弧?”的量×對(duì)應(yīng)分率=對(duì)應(yīng)量。

　　(4)根據(jù)已知條件和問題列式解答。

　　2.乘法應(yīng)用題有關(guān)注意概念。

　　(1)乘法應(yīng)用題的解題思路：已知一個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)的.幾分之幾是多少?

　　(2)找單位“1”的方法：從含有分?jǐn)?shù)的關(guān)鍵句中找，注意“的”前“比”后的規(guī)則。當(dāng)句子中的單位“1”不明顯時(shí)，把原來的量看做單位“1”。

　　(3)甲比乙多幾分之幾表示甲比乙多的數(shù)占乙的幾分之幾，甲比乙少幾分之幾表示甲比乙少數(shù)占乙的幾分之幾。

　　(4)在應(yīng)用題中如：小湖村去年水稻的畝產(chǎn)量是750千克，今年水稻的畝產(chǎn)量是800千克，增產(chǎn)幾分之幾?題目中的“增產(chǎn)”是多的意思，那么誰比誰多，應(yīng)該是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多幾分之幾，結(jié)合應(yīng)用題的表達(dá)方式，可以補(bǔ)充為“今年水稻的畝產(chǎn)量比去年水稻的畝產(chǎn)量多幾分之幾?”

　　(5)“增加”、“提高”、“增產(chǎn)”等蘊(yùn)含“多”的意思，“減少”、“下降”、“裁員”等蘊(yùn)含“少”的意思，“相當(dāng)于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。

　　(6)當(dāng)關(guān)鍵句中的單位“1”不明顯時(shí)，要把關(guān)鍵句補(bǔ)充完整，補(bǔ)充成“誰是誰的幾分之幾”或“甲比乙多幾分之幾”、“甲比乙少幾分之幾”的形式。

　　(7)乘法應(yīng)用題中，單位“1”是已知的。

　　(8)單位“1”不同的兩個(gè)分率不能相加減，加減屬相差比，始終遵循“凡是比較，單位一致”的規(guī)則。

　　(9)找到單位“1”后，分析問題，已知單位“1”用乘法，未知單位“1”用除法(注意：求單位“1”是最后一步用除法，其余計(jì)算應(yīng)在前)。單位“1”×分率=比較量;比較量÷分率=單位“1”

　　(10)單位“1”不同的兩個(gè)分率不能相加減，解應(yīng)用題時(shí)應(yīng)把題中的不變量做為單位“1”，統(tǒng)一分率的單位“1”，然后再相加減。

　　(11)單位“1”的特點(diǎn)：①單位“1”為分母;②單位“1”為不變量。

　　(12)分率與量要對(duì)應(yīng)。

　�、俣嗟膶�(duì)應(yīng)量對(duì)多的分率;

　�、谏俚膶�(duì)應(yīng)量對(duì)少的分率;

　�、墼黾拥膶�(duì)應(yīng)量對(duì)增加的分率;

　�、軠p少的對(duì)應(yīng)量對(duì)減少的分率;

　�、萏岣叩膶�(duì)應(yīng)量對(duì)提高的分率;

　�、藿档偷膶�(duì)應(yīng)量對(duì)降低的分率;

　�、吖ぷ骺偭康膶�(duì)應(yīng)量對(duì)工作總量的分率;

　�、喙ぷ餍�率的對(duì)應(yīng)量對(duì)工作效率的分率;

　�、岵糠值膶�(duì)應(yīng)量對(duì)部分的分率;

　�、饪偭康膶�(duì)應(yīng)量對(duì)總量的分率;

　　例如：1、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少?(求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法計(jì)算)

　　方法：?jiǎn)挝弧?”的數(shù)量×對(duì)應(yīng)分率=對(duì)應(yīng)數(shù)量。

　　2、分?jǐn)?shù)的連乘。找到每一個(gè)分率的單位“1”。

　　(五)倒數(shù)

　　1、倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

　　2、求倒數(shù)的方法：把這個(gè)數(shù)寫成分?jǐn)?shù)形式，然后將分子和分母交換位置。

　　3、0沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)是它本身。

　　4、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于它本身，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)等于或小于它本身。

　　注意：倒數(shù)必須是成對(duì)的兩個(gè)數(shù)，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)不能稱做倒數(shù)。

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　　（一）分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算法則

　　1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義

　　2/11×3 表示： 求3個(gè)2/11是多少？ 求2/11的3倍是多少？

　　2、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法

　　分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。(能約分的要先約分再乘)

　　3、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義：就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。3/5×1/4表示：求3/5的1/4是多少。

　　4、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的的計(jì)算方法

　　分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子乘分子，分母乘分母。(能約分的要先約分再乘)

　　（二）求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題

　　1、找單位“1”的方法

　　(1)是誰的幾分之幾，就把誰看作單位“1”。

　　(2)一般把“比”字、“是”字、“占”字、“相當(dāng)于”后面的量看作單位“1”。

　　注意： 找單位“1”在分率句里找，有分率的句子稱為分率句。

　　分率不帶單位，具體數(shù)量帶有單位。

　　2、求一個(gè)數(shù)的幾倍、幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。

　　15的3/5是多少？ 15×3/5＝9

　　3、已知單位“1”用乘法計(jì)算

　　單位“1”×分率＝分率的對(duì)應(yīng)量

　　注意：(1) 乘上什么樣的分率就等于什么樣的數(shù)量。

　　(2) 乘上誰占的分率就等于誰的數(shù)量。

　　(3) 是誰的幾分之幾，就用誰乘上幾分之幾。

　　4、已知A比B多(或少)幾分之幾，求A的解題方法

　　5、積與因數(shù)的大小關(guān)系

　　大于1的數(shù)，積大于A。

　　A(0除外)乘上

　　小于1的數(shù)，積小于A。

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