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高一數學必修一對數的知識點

時間:2021-06-20 11:14:39 數學 我要投稿

高一數學必修一關于對數的知識點

  1對數的概念:

高一數學必修一關于對數的知識點

  一般地,如果 ,那么數 叫做以 為底 的'對數,記作: ( — 底數, — 真數, — 對數式)

  注意對數的書寫格式。

  兩個重要對數:

  1 常用對數:以10為底的對數 ;

  2 自然對數:以無理數 為底的對數的對數 。

  指數式與對數式的互化

  冪值 真數

  = N = b

  底數

  指數 對數

  (二)對數的運算性質

  如果 ,且 , , ,那么:

  ○1

  ○2 — ;

  ○3 。

  注意:換底公式: ( ,且 ; ,且 ; )。

  利用換底公式推導下面的結論:(1) ;(2) 。

  (3)、重要的公式 ①、負數與零沒有對數; ②、 , ③、對數恒等式

 。ǘ⿲岛瘮

  1、對數函數的概念:函數 ,且 叫做對數函數,其中 是自變量,函數的定義域是(0,+∞)。

  注意:

  1 對數函數的定義與指數函數類似,都是形式定義,注意辨別。如: , 都不是對數函數,而只能稱其為對數型函數。

  2 對數函數對底數的限制: ,且 。

  2、對數函數的性質:

  a1 0

  定義域x0 定義域x0

  值域為R 值域為R

  在R上遞增 在R上遞減

  函數圖象都過定點(1,0) 函數圖象都過定點(1,0)

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