如何處理小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點
數(shù)學(xué)教學(xué)中化解難點一
找出內(nèi)在聯(lián)系，克服學(xué)習(xí)難點
數(shù)學(xué)知識不僅具有鮮明的“個性”，而且存在著很強(qiáng)的“共性”。小學(xué)生由于受到認(rèn)識能力和知識水平的限制，常常只能覺察到知識間的顯著差異，找不出知識間的內(nèi)在聯(lián)系，使所學(xué)知識成為零散的、孤立的知識，造成許多難點。我們經(jīng)�？吹�，小學(xué)三年級以前，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績尚可，而到了中段，學(xué)生數(shù)學(xué)成績就開始下滑。因為小學(xué)三年級以前很多學(xué)生是憑著記憶力在學(xué)習(xí)，記住一些計算規(guī)則就可以考出不錯的成績，而到了四年級，光靠記憶力已經(jīng)不行了，還要有邏輯思維等綜合能力。教學(xué)中，教師如運用“比較――對照”的方法，以舊帶新，以舊引新，通過“鑒別――類化”的認(rèn)知過程，學(xué)生就能觸類旁通，克服難點。
如，分?jǐn)?shù)問題中的“工程問題”，學(xué)生因推理過程抽象、復(fù)雜而不易理清解題思路。教師在教學(xué)時如能先從相應(yīng)的整數(shù)問題入手，喚起學(xué)生對工作總量、工作時間和工作效率三者數(shù)量關(guān)系的回憶，通過逐步變更原例題中的工作總量，使之成為分?jǐn)?shù)問題，然后組織學(xué)生比較、對照，著重引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)量關(guān)系上求同，在工作總量和工作效率的表示形式上辨異，這樣學(xué)生就能深刻地理解“工程問題”的基本數(shù)量關(guān)系，從而掌握這類問題的解題方法。
聯(lián)系生活實際，突破學(xué)習(xí)難點
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》十分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，并明確指出：“學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的�！敝麛�(shù)學(xué)家弗萊風(fēng)塔爾也說過：“數(shù)學(xué)是現(xiàn)實的，學(xué)生要從現(xiàn)實生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，再把學(xué)到的數(shù)學(xué)應(yīng)用到現(xiàn)實中去�！币虼耍趯W(xué)生遇到學(xué)習(xí)難點時，教師要有意識地將教材內(nèi)容與學(xué)生的生活實際緊密聯(lián)系起來，從學(xué)生平時生活中看得見、摸得著、想得到的事物人手，積極挖掘生活中的數(shù)學(xué)進(jìn)行教學(xué)。尤其是一些有利于活動的、可操作的、學(xué)生喜歡的教學(xué)內(nèi)容，通過與生活實際相聯(lián)系，不僅可以降低學(xué)習(xí)的難度，也可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)激情。
如，教學(xué)“植樹問題”第三種情況――兩端都不栽，這對于小學(xué)生來說理解起來是比較困難的。當(dāng)教師引導(dǎo)：生活中你有沒有遇到過這樣的情況嗎?此時，學(xué)生的大腦里必定開始搜索，很快有學(xué)生舉手，迫不及待發(fā)言，比如兩個建筑物之間栽樹就是兩端都不栽樹;還有學(xué)生更是腦洞大開，提到之前經(jīng)常出錯的問題：鋸木頭也是兩頭都不鋸的這一情況。抓住學(xué)生發(fā)言的內(nèi)容繼續(xù)追問，為什么會想到鋸木頭?這與兩端都不栽樹的情況相同之處是什么?學(xué)生繼續(xù)思考，借助學(xué)生現(xiàn)實生活經(jīng)驗，不難發(fā)現(xiàn)，鋸一次相當(dāng)于栽一棵樹，而每一段木頭相當(dāng)于樹與樹之間的間隔。如此一來，不僅可以突破學(xué)習(xí)難點，正確地解答問題，而且今后再碰到類似的問題時學(xué)生也就不會覺得陌生了。
數(shù)學(xué)教學(xué)中化解難點二
一、優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，分散學(xué)習(xí)難點
在教學(xué)中，教師可根據(jù)知識的內(nèi)在聯(lián)系和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行必要的優(yōu)化。通過適當(dāng)調(diào)整部分內(nèi)容，達(dá)到知識要求不變、難度降低的目的。如對一些學(xué)生將遇到的學(xué)習(xí)難點，教師可有意識地采用某些形式提前讓他們接觸，寓部分新知于前一部分知識的教學(xué)之中，使學(xué)生無意間在心理上、知識上對后面所學(xué)難點知識有所準(zhǔn)備，從而有效降低教學(xué)難度，分散學(xué)習(xí)難點。
如，“解決問題”教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一大難點，在教學(xué)中，教師如能有目的、有計劃地進(jìn)行知識滲透，預(yù)做準(zhǔn)備，運用“以認(rèn)寫數(shù)為起點，看圖說話為基礎(chǔ)，結(jié)構(gòu)訓(xùn)練為重點，演示作圖為拐杖，分析數(shù)量關(guān)系為關(guān)鍵，尋找中間問題為橋梁”的方法，將簡單問題的結(jié)構(gòu)、數(shù)量關(guān)系和解答方法，提前孕伏在低年級各個階段的教學(xué)之中，做好早期滲透和訓(xùn)練，這樣就可大大減緩“解決問題”教學(xué)的坡度，提高“解決問題”教學(xué)質(zhì)量。
二、運用知識遷移，淡化學(xué)習(xí)難點
新知識往往是舊知識的延伸和拓展。在教學(xué)中，運用知識遷移規(guī)律溫故知新，找準(zhǔn)新知識賴以形成的相關(guān)舊知識，并針對這一新知識的原型進(jìn)行精心鋪墊，夯實新知識的生長點，形成新舊知識的最佳同化或順應(yīng)關(guān)系，這樣就可以有效地淡化新知識的學(xué)習(xí)難度，使新知不新、難點不難。
如，“一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)”的意義，是在學(xué)生掌握了一個數(shù)乘整數(shù)、一個數(shù)乘小數(shù)的意義的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。為了使學(xué)生順利地掌握這一新知識，教學(xué)時教師要潛心運用它的原型，啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想，通過知識的內(nèi)在邏輯關(guān)系，使學(xué)生的'思維向新知識推進(jìn)，從而獲取新知。
數(shù)學(xué)教學(xué)中化解難點三
引導(dǎo)主動探究 ，增強(qiáng)主體意識
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師應(yīng)突出學(xué)生的“主體”，為學(xué)生提供充分的自主探究的時間和空間，發(fā)揮學(xué)生的潛力，鼓勵學(xué)生運用已有知識主動大膽地猜測、推測，用科學(xué)方法去探究問題，從不同角度去尋找解題思路，引導(dǎo)學(xué)生自己獲取解決問題的策略和思想方法，主體意識在主動探究中增強(qiáng)。主動探究可分為五個步驟：
第一步：理解你的問題;第二步：選擇一個計劃;第三步：嘗試你的計劃;第四步：檢查你的答案;第五步：反思你做了什么。當(dāng)然，以上五個主動探究的步驟，并不是一個接一個地直線式進(jìn)行的，其間有反復(fù)、有波折。應(yīng)該依據(jù)具體的情況靈活地運用解決問題的策略，適當(dāng)?shù)赝怀龌蛳魅跄骋粋�步驟，以便更有效地達(dá)到解決問題的目的。如上例中，當(dāng)學(xué)生提出各種問題時，老師設(shè)問：你喜歡解決哪一個問題，請你選擇自己喜歡的問題進(jìn)行解答?想一想有沒有不同的解決方法?讓學(xué)生自主選擇問題解決，并引導(dǎo)學(xué)生多角度地思考解決問題的方法，凸現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，增強(qiáng)了學(xué)生的自主意識。
引導(dǎo)反思評價 ，優(yōu)化解決策略
“解決問題”教學(xué)的目的不僅僅是解決一個或幾個問題的本身，而應(yīng)該是讓學(xué)生通過課堂上的幾個問題解決過程的經(jīng)歷、探索與體驗來學(xué)會解決問題的一些常用的基本策略和方法，并且獲得情感上的體驗。掌握數(shù)學(xué)思想方法才是數(shù)學(xué)教學(xué)的策略，才能適應(yīng)問題的千變?nèi)f化。而組織學(xué)生對解決問題過程與方法的反思評價是形成數(shù)學(xué)思想和策略非常關(guān)鍵的一步，也是過去教學(xué)未能重視的一環(huán)。在探求過程中，往往會出現(xiàn)許多不同的方法和結(jié)果，教師要給予學(xué)生充分的自由，允許他們發(fā)表意見，保護(hù)學(xué)生的積極性。問題解決后，教師還要善于引導(dǎo)學(xué)生比較多種答案，找出最好的解決方案。教學(xué)中我要求學(xué)生學(xué)會分析自己解題途徑是否最簡捷，推理是否嚴(yán)謹(jǐn)，如果問題解決的方法失敗了，那就要部分或全部地重復(fù)問題解決的整個過程。有效地評價問題解決的成果，有助于學(xué)生的發(fā)展性成長，能促使學(xué)生真正地提高數(shù)學(xué)技能。
在反思和評價過程中，教師要精心指導(dǎo)，指導(dǎo)學(xué)生反思解決問題的方法(問自己或他人是怎樣想的?怎樣做的?是怎樣使用已知信息的?);指導(dǎo)學(xué)生評價方法的合理性(這樣對嗎?有不合理的地方嗎?);指導(dǎo)學(xué)生評價方法的多樣性和優(yōu)化性(還有其他方法嗎?還有更好的方法嗎?);指導(dǎo)學(xué)生在反思解題過程中運用了那些具體的策略，這些具體策略中包含了哪些最基本的思想方法，并對此進(jìn)行加工、提煉、歸納而得到適用范圍更廣泛的一般數(shù)學(xué)思想方法。
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