數(shù)學教學中該如何解決遇到的難題
數(shù)學難題的分析
一、學以致用，用學結(jié)合
問題來源生活化，呈現(xiàn)形式多樣化，就要求數(shù)學題的素材是學生自己熟悉的，或是學生自己感受過的、理解的，與他們的生活密切相關(guān)的。這種呈現(xiàn)方式，對學生來說，更具親切感、更有吸引力，更容易理解和接受，并產(chǎn)生濃厚的學習興趣，激發(fā)他們的學習動機，更重要的是能使他們把學到的知識運用于實際生活，培養(yǎng)他們解決實際問題的能力。達到學以致用，用學結(jié)合的效果。從而大大提高教學質(zhì)量。
二、注重分析，授人以漁
對題目結(jié)構(gòu)的分析是提高學生解題能力的關(guān)鍵，也是解題的核心。從我多年所教過的學生來看，學習困難兒童解題的困難并不主要表現(xiàn)在解題的個數(shù)上，而在于分析能力的差別。與成績好的學生相比，學習困難的學生缺乏對題目中隱含條件和中間狀態(tài)的分析，這說明兩組學生在分析階段所分析的內(nèi)容有著本質(zhì)區(qū)別。解決題關(guān)鍵在于發(fā)現(xiàn)解法，就是在“問題——條件”之間找出某種聯(lián)系和關(guān)系，通過分析題意，明確題目的已知條件，挖掘題目的隱含條件，通過分析隱含條件實現(xiàn)由已知到未知的過渡，最終解決問題。這就要求我們在教學中，盡可能用可觀察、可測量的行為題的教學外顯化，讓學生盡可能地感受到我們的思維過程，教會學生怎么去思考、分析題。從而達到授人以漁的目的。
三、抓住關(guān)鍵，教會審題
所謂審題，就是了解題意，搞清楚題目中所給的條件和問題，明確目的要求，它是應用題教學中的重要一步。很多學生一看到文字較多的題目就會產(chǎn)生畏懼情緒，所以一定要教會學生一邊閱讀一邊抓住關(guān)鍵的語句，簡縮問題。審題的一個要點就是要求學生能剔除題目中的“無用成分”，用自己的語言闡明題意的核心，建立相應的數(shù)量關(guān)系。應用題中的數(shù)量關(guān)系是通過文字表述的方式來反映的，教師應抓住關(guān)鍵語句分析題目，掌握解答有關(guān)應用題的思路，培養(yǎng)學生分析推理的能力，并通過使用畫圖分析數(shù)量關(guān)系，進一步明確一步應用題的解題思路。為了讓學生認真仔細地審題，教師應設計各種各樣的練習，使學生掌握知識之間的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別，如運用條件或問題變換的對比練習，運算方法互逆的對比練習。在培養(yǎng)學生審題能力的過程中，還要重視復述題意這一環(huán)，學生對題意的理解程度，通過復述得以反映。而通過復述能力的培養(yǎng)，又能使學生將認識進一步深化，同時也提高學生的概括能力以及數(shù)學語言運用、表達能力。
數(shù)學解決問題的教學思考
1、解決問題的設計內(nèi)容要與現(xiàn)實生活相結(jié)合。
“數(shù)學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程�！鄙钍乾F(xiàn)實的、豐富的，而數(shù)學是抽象的。一個脫離學生生活實際、缺乏現(xiàn)實意義的數(shù)學內(nèi)容會使學生對數(shù)學學習感到枯燥無味，從而喪失學習數(shù)學的興趣。如果把解決問題與現(xiàn)實生活聯(lián)系起來，從學生那熟悉而親切的生活中挖掘數(shù)學資源，不僅可以激發(fā)學生的學習興趣，還可以讓學生進一步體會到數(shù)學知識與生活的緊密聯(lián)系，深刻認識到數(shù)學知識對生活的意義，進而增強學生學習并應用數(shù)學知識的意識，增強學生學好數(shù)學的信心。
2、合理創(chuàng)設問題情境，改變問題呈現(xiàn)形式的單一性。
奧蘇伯爾的有意義學習理論認為：創(chuàng)設一定的問題情境能夠使學生對知識本身發(fā)生興趣，進而產(chǎn)生認識需要，產(chǎn)生一種要學習的傾向，從而能夠激發(fā)學生的學習動機。在傳統(tǒng)的.教學中，教師常以純文字的形式直接呈現(xiàn)問題，單調(diào)呆板，容易引起學生的精神疲勞。為了增加解決問題教學內(nèi)容的趣味性，激發(fā)學生的學習興趣，促進學生的有效學習，我們可以采用以生活場景再現(xiàn)、游戲或?qū)嵺`活動、圖表等形式，合理創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的興趣與思考，讓學生以數(shù)學的眼光來發(fā)現(xiàn)信息、提出問題、分析問題，進而培養(yǎng)學生提出問題的能力。
3、在教師適度的引導下，鼓勵學生自主探索、合作交流。
傳統(tǒng)的教學中常以教師講解為主，然后讓學生進行模式化的認知活動。這種以教師為中心的教學，將學生視為知識的容器，忽視學生的主觀能動性，忽視學生對認知過程的自我認識和體驗，其結(jié)果是學生不會學習、缺乏創(chuàng)新精神。蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基說過：“人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望感到自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者�！薄稊�(shù)學課程標準》中也指出：“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式�！痹诮鉀Q問題教學中，教師應適時指導，鼓勵學生自主探索、合作交流，讓學生在觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等活動中，真正理解和掌握基本的數(shù)學知識和技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。從而，培養(yǎng)學生的探究精神、創(chuàng)新能力與合作意識。
數(shù)學解決問題的教學
一、應用題的教學現(xiàn)狀以及問題所在：
1、教材編寫的缺點，單元教學所引起的學生解題的思維定勢
由于教材編寫的局限性，在某一個具體的章節(jié)里面大部分應用題都具有很大的相似性。比如，現(xiàn)在筆者正在教學除法計算。有很多學生在本章節(jié)的后期學習中，做應用題的時候甚至不用看題目就列出除法算式。我問孩子們?yōu)槭裁从贸�，孩子們回答說：“現(xiàn)在，老師在教除法啊。所以當然用除法計算啊�！边@樣一來，表面上看，孩子們平時每次的作業(yè)能夠很好的完成，單元測試也能夠取得不錯的成績�？墒�，等到了總復習的時候，加減乘除法的應用題都來了，孩子們就不知道用什么運算了。
2，部分學生對應用題存在一種恐懼心理
部分學困生對于一般的計算或者記憶之類的知識，他們通過努力，或多次的，無意義的，機械的練習，還可以掌握這些知識。但因為沒有掌握加減乘除法的本質(zhì)意義，所以無法理解應用題的題意，根本不知道用加減乘除法中的哪一種運算，無法解答問題，就隨便的選擇一種運算，瞎蒙，靠運氣，往往是一蒙就錯。所以在應用題學習中遭遇嚴重打擊，因而就對后面的應用題學習產(chǎn)生了一種無法克服的恐懼。
二、應用題教學是一項復雜的工程，我們應如何展開應用題教學
應用題的教學要貫穿于整個小學階段。新課程標準中并沒有單獨設立“應用題”章節(jié)，而是將其與計算教學結(jié)合在一起。新課標、新教材有一個理念，就是堅持數(shù)學來源于生活，又服務于生活。所以大多數(shù)的知識教學，特別是教學加減乘除法計算課的教學，它們的導入階段，都是導入現(xiàn)實的情景問題，為了解決這個問題，我們可以用那種運算，然后再來學習具體的運算技能。
引導學生梳理基本的概念及基本關(guān)系，也就是要在小學生的頭腦中建立加減乘除法這四種運算的模型，理解掌握加減乘除法這四種運算的本質(zhì)特征。
三、小學各年級的應用題教學重點和關(guān)鍵
1、小學一、二年級應用題教學重點和關(guān)鍵是――在學生頭腦中建立加減乘除法這四種運算的模型，理解掌握加減乘除法這四種運算的本質(zhì)特征。同時要進行應用題基本結(jié)構(gòu)的訓練。在切實掌握和、差、倍的基礎上逐步熟悉應用題的基本結(jié)構(gòu)。
2、三年級將一步基本應用題發(fā)展為兩、三步的。重點放在基本的分析方法上。并提煉出解答應用題的基本方法。具體問題具體分析，不能離開具體題目空談方法。
3、從四年級開始，進入一般程序的訓練。根據(jù)具體的教學內(nèi)容，專門訓練運用不同的方法――畫圖、變間接條件為直接條件、找題眼、分析、綜合、數(shù)學模型法，數(shù)形結(jié)合法等來解決問題。
4、五六年級把小數(shù)、分數(shù)納入應用題中，它的本質(zhì)特征和一、二年級的應用題基本結(jié)構(gòu)一樣。在切實掌握和、差、倍、分的基礎上進一步熟悉應用題的基本結(jié)構(gòu)(解應用題也同時深化了對基本概念的理解)。
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