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關(guān)于數(shù)學(xué)之電梯行程的練習(xí)題及答案
在日常學(xué)習(xí)、工作生活中，我們都可能會接觸到練習(xí)題，做習(xí)題有助于提高我們分析問題和解決問題的能力。什么樣的習(xí)題才是好習(xí)題呢？下面是小編整理的關(guān)于數(shù)學(xué)之電梯行程的練習(xí)題及答案，希望對大家有所幫助。
經(jīng)典電梯行程問題例題解析1
例題：
甲在商場中乘自動扶梯從一層到二層，并在順扶梯運(yùn)行方向向上走，同時乙站在速度相等的并排扶梯從二層到一層，當(dāng)甲乙處于同一高度時，甲反身向下走，結(jié)果他走了60級到達(dá)一層，如果他到了頂端再從上行扶梯返回，則要往下走80級。那么，自動扶梯不動時甲從下到上要走多少級？
答案：40級
分析：
設(shè)電梯速度V，甲速度V1，電梯級數(shù)S。
因為甲乙同時出發(fā)，到達(dá)同一高度用時相同。所以，當(dāng)時的高度為(V+V1)S/(2V+V1)。
此時向下走，走下臺階用時為(V+V1)S/[(2V+V1)(V1-V)]，則60=V1(V+V1)S/[(2V+V1)(V1- V)]，80=V1S/(V1-V)。
兩式相除得3/4=(V+V1)/(2V+V1)
V1=2*V
代入第二個式子，80=2S
S=40
不動時要走40級。
經(jīng)典電梯行程問題例題解析2
例題：
商場的自動扶梯以勻速由下往上行駛，兩個孩子在行駛的扶梯上上下走動，女孩由下往上走，男孩由上往下走，結(jié)果女孩走了40級到達(dá)樓上，男孩走了80級到達(dá)樓下。如果男孩單位時間內(nèi)走的扶梯級數(shù)是女孩的2倍，則當(dāng)該扶梯靜止時，可看到的扶梯梯級有多少級？
答案：60級
分析：
因為男孩的速度是女孩的2倍，所以男孩走80級到達(dá)樓下與女孩走40級到達(dá)樓上所用時間相同，在這段時間中，自動扶梯向上運(yùn)行了（80-40）÷2＝20（級）所以扶梯可見部分有 80-20＝60（級）。
經(jīng)典電梯行程問題例題解析3
例題：
在商場里甲開始乘自動扶梯從一樓到二樓，并在上向上走，同時乙站在速度相等的并排扶梯從二層到一層。當(dāng)甲乙處于同一高度時，甲反身向下走，結(jié)果他一共走了60級，如果他一直走到頂端再反身向下走，則一共要走80級，那么，自動扶梯不動時從下到上要走多少級？
答案：30級
分析：
向上走速度為甲和自動扶梯的速度和，向下走速度為甲和自動扶梯的速度差。
當(dāng)甲乙處于同一高度時，甲反身向下走，結(jié)果他一共走了60級，如果他一直走到頂端再反身向下走，則一共要走80級，60÷80=3/4，這說明甲乙處于同一高度時，甲的高度是兩層總高度的3/4。則甲和自動扶梯的速度和與自動扶梯的速度之比是3/4：(1-3 /4)=3：1，即甲的速度與自動扶梯速度之比2：1，甲和自動扶梯的速度差與自動扶梯的速度相等。向下走速度向上走速度的1/3，所用時間為向上走的3 倍，則甲向下走的臺階數(shù)就是向上走臺階數(shù)的3倍。因此甲向上走了80÷(3+1)=20級臺階。甲的速度與自動扶梯速度之比2：1，甲走20級臺階的同時自動扶梯向上移動了10級臺階，因此如果自動扶梯不動，甲從下到上要走20+10=30級臺階。
行程問題之電梯問題 經(jīng)典例題透析4
例題：
小偷與警察相隔30秒先后逆向跑上一自動扶梯，小偷每秒可跨越3級階梯，警察每秒可跨越4級階梯。已知該自動扶梯共有150級階梯，每秒運(yùn)行1.5級階梯，問警察能否在自動扶梯上抓住小偷？答：_____。
答案：能
分析：
全部以地板為參照物，那么小偷速度為每秒1.5級階梯，警察速度為每秒2.5級階梯。警察跑上電梯時相距小偷1.5×30＝45級階梯，警察追上小偷需要45秒，在這45秒內(nèi)，小偷可以跑上1.5×45＝67.5級階梯，那么追上小偷后，小偷在第112～第113級階梯之間，沒有超過150，所以警察能在自動扶梯上抓住小偷。
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