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七年級上冊數(shù)學北師大版知識點

　　漫長的學習生涯中，不管我們學什么，都需要掌握一些知識點，知識點就是學習的重點。為了幫助大家更高效的學習，以下是小編為大家整理的七年級上冊數(shù)學北師大版知識點，希望能夠幫助到大家。

七年級上冊數(shù)學北師大版知識點

　　絕對值

　　1、絕對值的幾何定義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做a的絕對值，記作|a|。

　　2、絕對值的代數(shù)定義

　　(1)一個正數(shù)的絕對值是它本身;

　　(2)一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);

　　(3)0的絕對值是0。

　　3、可用字母表示為

　　(1)如果a>0，那么|a|=a;

　　(2)如果a<0，那么|a|=-a;

　　(3)如果a=0，那么|a|=0。

　　4、可歸納為

　　(1)a≥0，<═>|a|=a(非負數(shù)的絕對值等于本身;絕對值等于本身的數(shù)是非負數(shù)。)

　　(2)a≤0，<═>|a|=-a(非正數(shù)的絕對值等于其相反數(shù);絕對值等于其相反數(shù)的數(shù)是非正數(shù)。)

　　5、絕對值的性質

　　任何一個有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù)，也就是說絕對值具有非負性。所以，a取任何有理數(shù)，都有|a|≥0。即

　　(1)0的絕對值是0;絕對值是0的數(shù)是0.即：a=0<═>|a|=0;

　　(2)一個數(shù)的絕對值是非負數(shù)，絕對值最小的數(shù)是0.即：|a|≥0;

　　(3)任何數(shù)的絕對值都不小于原數(shù)。即：|a|≥a;

　　(4)絕對值是相同正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)。即：若|x|=a(a>0)，則x=±a;

　　(5)互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對值相等。即：|-a|=|a|或若a+b=0，則|a|=|b|;

　　(6)絕對值相等的兩數(shù)相等或互為相反數(shù)。即：|a|=|b|，則a=b或a=-b;

　　(7)若幾個數(shù)的絕對值的和等于0，則這幾個數(shù)就同時為0。即|a|+|b|=0，則a=0且b=0。(非負數(shù)的常用性質：若幾個非負數(shù)的和為0，則有且只有這幾個非負數(shù)同時為0)。

　　6、有理數(shù)大小的比較

　　(1)利用數(shù)軸比較兩個數(shù)的大小：數(shù)軸上的兩個數(shù)相比較，左邊的總比右邊的小;

　　(2)利用絕對值比較兩個負數(shù)的大�。簝蓚€負數(shù)比較大小，絕對值大的.反而小;異號兩數(shù)比較大小，正數(shù)大于負數(shù)。

　　如何能輕松學好數(shù)學

　　初中生學習數(shù)學要會獨立思考

　　初一初二是數(shù)學開竅的階段，在解題上初中生一定要學會自己獨立去思考。你需要做的就是不斷的做題來培養(yǎng)自己的這一能力。而在積累到一定的數(shù)量之后，你的這種獨立解題的能力是別人無法超越的。這個培養(yǎng)過程很簡單也很短，只要你得到一點的成就感對于初中數(shù)學你就會充滿自信。

　　其實，學好初中數(shù)學關鍵在于自己的真實能力，而不是形式。很多的初中生數(shù)學筆記一大堆，最后考試的成績也就是那樣。在學習上初中數(shù)學也好，其他科目也罷，不要講究形式感，關鍵是要把一個個的問題和知識學透。

　　學好初中數(shù)學要較真

　　數(shù)學是一門嚴謹?shù)膶W科，對于自己不會的地區(qū)和知識點初中生絕對不能模棱兩可的就過去了，而是要把它弄清楚做明白。有的同學在初中數(shù)學的學習中不會只是因為不熟而已，那么怎么辦?就是多練習和多思考，數(shù)學的學習沒有什么捷徑和技巧，熟能生巧才是最好的學習技巧。另外，初中數(shù)學想要打高分，在做題方面一定要仔細和認真，不能馬虎。

　　數(shù)學一元二次方程知識點

　　1、定義：形如：ax2+bx+c=0(a≠0)的方程叫一元二次方程。

　�、� 是整式方程，②未知數(shù)的最高次數(shù)是二次，③只含有一個未知數(shù)，④二次項系數(shù)不為零。

　　2、化為一元二次方程的一般形式：按降冪排列，二次項系數(shù)通常為正，右端為零。

　　3、一元二次方程的根：代入使方程成立。

　　4、一元二次方程的解法：①配方法：移項→二次項系數(shù)化為一→兩邊同時加上一次項系數(shù)的一半→配方→開方→寫出方程的解。

　�、诠椒ǎ簒=(-b±√b2 -4ac )/ 2a .③因式分解法：右端為零，左端分解為兩個因式的乘積。

　　5、一元二次方程的根的判別式：①當△>0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根，②當△=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根，③當△<0時，方程沒有實數(shù)根。

　　注意：應用的前提條件是：a≠0.

　　6、一元二次方程根與系數(shù)的關系：x1 + x2= -b/a ,x1 x x2 = c/a.

　　注意：應用的前提條件是：a≠0,△≥0.

　　7、列方程解應用題：審題設元→列代數(shù)式、列方程→整理成一般形式→解方程→檢驗作答。