《數(shù)學(xué)廣角》知識(shí)點(diǎn)分析
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《數(shù)學(xué)廣角》知識(shí)點(diǎn)分析 1
數(shù)學(xué)廣角(植樹問題)
一、樹木棵數(shù)：
1.兩頭(兩端)要栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1
2.一頭(一端)要栽：棵數(shù)=間隔數(shù)
3.兩頭(兩端)不栽：棵數(shù)=間隔數(shù)-1
二、棋盤棋子數(shù)目：
1.棋盤最外層棋子數(shù)：每邊棋子數(shù)×邊數(shù)-邊數(shù)
2.棋盤總的棋子數(shù)：每行棋子數(shù)×每列棋子數(shù)
3.方陣最外層人數(shù)：每邊人數(shù)×4-4
4.多邊形上擺花盆：每邊擺的花盆數(shù)×邊數(shù)-邊數(shù)
數(shù)學(xué)廣角（鴿巢問題）
一、鴿巢問題
1.把n+1(n是大于的自然數(shù))個(gè)物體放進(jìn)n個(gè)“鴿籠”中,總有一個(gè)“鴿籠”至少放進(jìn)了2個(gè)物體。
2.把多于kn(k、n都是大于的自然數(shù))個(gè)物體放進(jìn)n個(gè)“鴿籠”中,總有一個(gè)“鴿籠”至少放進(jìn)(k+1)個(gè)物體。
二、鴿巢問題的應(yīng)用
1.如果有n(n是大于的自然數(shù))個(gè)“鴿籠”,要保證有一個(gè)“鴿籠”至少放進(jìn)了2個(gè)物品,那么至少需要有n+1個(gè)物品。
2.如果有n(n是大于的自然數(shù))個(gè)“鴿籠”,要保證有一個(gè)“鴿籠”至少放進(jìn)了(k+1)(k是大于的自然數(shù))個(gè)物品,那么至少需要有(kn+1)個(gè)物品。
3.(分放的物體總數(shù)-1)÷(其中一個(gè)鴿籠里至少有的物體個(gè)數(shù)-1)=a……b(b),a就是所求的鴿籠數(shù)。
4.利用“鴿巢問題”解決問題的思路和方法：構(gòu)造“鴿巢”,建立“數(shù)學(xué)模型”；把物體放入“鴿巢”,進(jìn)行比較分析；說明理由,得出結(jié)論。
例如：有4只鴿子飛進(jìn)3個(gè)鴿籠,總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子。
提示：解決“鴿巢問題”的關(guān)鍵是找準(zhǔn)誰是“鴿籠”,誰是“鴿子”。
《數(shù)學(xué)廣角》知識(shí)點(diǎn)分析 2
1、簡單的排列和組合
(1)培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和利用數(shù)學(xué)方法解決問題的意識(shí)。
(2)讓學(xué)生經(jīng)歷擺學(xué)具、畫圖示、列圖表等過程，逐步抽象出全面的、有序的`排列和組合的方法，使學(xué)生的思維逐步由具體過渡到抽象。
(3)能找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)，在活動(dòng)中培養(yǎng)合作交流的意識(shí)和有序思考問題的能力。
2、簡單的推理
(1)經(jīng)歷對(duì)生活中的某些現(xiàn)象進(jìn)行判斷、推理的過程。
(2)能借助"做標(biāo)記"、"列圖表"等方式整理信息，并能對(duì)生活中的某些現(xiàn)象按一定方法進(jìn)行推理。
(3)能有條理的表達(dá)自己思考的過程，與同伴進(jìn)行合作與交流。
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