數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)關(guān)系分析
數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的應(yīng)用與升華，是數(shù)學(xué)理論與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的產(chǎn)物，以下是小編搜集整理的一篇探究數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)關(guān)系的論文范文，供大家閱讀查看。
21世紀(jì)是知識(shí)經(jīng)濟(jì)和信息經(jīng)濟(jì)時(shí)代，也是以數(shù)據(jù)分析為重要內(nèi)容的大數(shù)據(jù)時(shí)代，在這個(gè)時(shí)代中數(shù)學(xué)技術(shù)的重要性日漸凸顯，并以前所未有的速度向其他技術(shù)領(lǐng)域滲透，特別是數(shù)學(xué)技術(shù)與計(jì)算機(jī)技術(shù)的結(jié)合，已經(jīng)成為當(dāng)代高新技術(shù)的重要內(nèi)容。美國學(xué)者EDavid曾說，數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)競爭中是必不可少的。數(shù)學(xué)的革命性發(fā)展促進(jìn)了數(shù)學(xué)教育的根本變革，數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等成了高層次人才必備的基本能力，為此，應(yīng)探究數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的關(guān)系，以推進(jìn)數(shù)學(xué)教育改革，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的能力。
一、數(shù)學(xué)建模概述
數(shù)學(xué)模型是為了描述客觀事物的特征和內(nèi)在聯(lián)系，用字母、數(shù)字或其他數(shù)學(xué)符號(hào)建立的等式、不等式、圖標(biāo)、框圖等數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)表達(dá)式。數(shù)學(xué)模型能解釋某些現(xiàn)實(shí)性問題，預(yù)測對象的發(fā)展?fàn)顟B(tài)，或?yàn)榻鉀Q實(shí)際問題提供最優(yōu)決策。數(shù)學(xué)建模是為實(shí)現(xiàn)特定目的`而建造數(shù)學(xué)模型的過程。數(shù)學(xué)建�？梢酝ㄟ^表述、求解、解釋、驗(yàn)證幾個(gè)階段，實(shí)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)對象到數(shù)學(xué)模型再到現(xiàn)實(shí)對象的循環(huán)。
如圖1所示，表述是把實(shí)際問題翻譯為數(shù)學(xué)問題，然后用數(shù)學(xué)語言解釋實(shí)際問題;求解是用科學(xué)的數(shù)學(xué)方法解答數(shù)學(xué)模型;解釋是用數(shù)學(xué)語言把答案翻譯為現(xiàn)實(shí)對象;驗(yàn)證是用現(xiàn)實(shí)對象驗(yàn)證結(jié)果的正確性。數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)理論運(yùn)用于其他領(lǐng)域的切入點(diǎn)，對創(chuàng)新數(shù)學(xué)教育、培育創(chuàng)新精神具有重要意義。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生弄清問題的本質(zhì)、解決問題的方法途徑等，讓學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，或?qū)?shí)際問題歸納為某類數(shù)學(xué)模型，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新精神，建立以解決問題為中心的教學(xué)模式。對同一案例可以用不同的數(shù)學(xué)方法、建模思路來解決，這樣能拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，形成問題探究解答問題的開放式教學(xué)模式，使數(shù)學(xué)教學(xué)向?qū)嵺`、社會(huì)、生活等延伸。
此外，數(shù)學(xué)建模有利于強(qiáng)化實(shí)踐教學(xué)。學(xué)生要用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，就需要建立數(shù)學(xué)模型，在建立數(shù)學(xué)模型時(shí)需要廣泛搜集資料、查閱問題背景、用計(jì)算機(jī)模擬計(jì)算，這有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和科研能力。因而，在數(shù)學(xué)教學(xué)改革中，應(yīng)滲透建模思想，學(xué)習(xí)建模方法，嵌入數(shù)學(xué)模塊，將數(shù)學(xué)建模融入數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程，培育學(xué)生的創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力、分析與解決問題的能力。
二、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)概述
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是從指定的實(shí)際問題出發(fā)，借助計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算、證明猜想、模擬仿真、顯示圖形等以及解決實(shí)際問題、探索數(shù)學(xué)規(guī)律的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)以學(xué)生為主體，以實(shí)際問題為載體，以數(shù)學(xué)軟件和計(jì)算機(jī)為工具，以數(shù)學(xué)建模為過程，以優(yōu)化數(shù)學(xué)模型為目標(biāo)，將抽象的數(shù)學(xué)理論變成了生動(dòng)具體的可視性學(xué)科，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模的發(fā)展和延伸。同時(shí)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)也是實(shí)際問題與數(shù)學(xué)理論之間的橋梁和紐帶，在提出猜想、驗(yàn)證定理、解決問題等方面發(fā)揮著重要作用。
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課是利用計(jì)算機(jī)技術(shù)培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)能力的課程，它以學(xué)生為主體，以探索和創(chuàng)新為首要原則，讓學(xué)生去體驗(yàn)、探索、實(shí)踐，有助于提高學(xué)生的動(dòng)手能力、思維能力和觀察能力，提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課主要涉及數(shù)值計(jì)算、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、優(yōu)化方法三部分內(nèi)容，通常以MATLAB數(shù)學(xué)軟件平臺(tái)進(jìn)行各種運(yùn)算，以數(shù)學(xué)方法安排課程內(nèi)容，以數(shù)學(xué)建模引入問題和方法，整個(gè)課程從建模初步練習(xí)開始，到建模綜合練習(xí)結(jié)束。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，計(jì)算機(jī)的運(yùn)算功能、圖形功能日益強(qiáng)大，數(shù)學(xué)軟件變得更加豐富，這使數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)擺脫了機(jī)械性的符號(hào)演算，可以通過計(jì)算機(jī)進(jìn)行觀察、聯(lián)想、類比等探討規(guī)律性結(jié)果，這為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)創(chuàng)造了良好條件。
三、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的關(guān)系分析
(一)數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的聯(lián)系
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)建模的關(guān)系就是學(xué)數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)的關(guān)系，學(xué)數(shù)學(xué)是研究、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)是以數(shù)學(xué)為工具來分析和解決實(shí)際問題，兩者之間相互聯(lián)系，相互促進(jìn)，用數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)發(fā)展的原始推動(dòng)力，學(xué)數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)發(fā)展的內(nèi)在動(dòng)力。
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是高校數(shù)學(xué)教育的重要課程，側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的應(yīng)用與升華，是數(shù)學(xué)理論與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的產(chǎn)物。數(shù)學(xué)建模用Matjematocal、Maple、Matlab等軟件包為數(shù)學(xué)實(shí)踐課程創(chuàng)造了條件，使數(shù)學(xué)問題變得直觀形象，便于理解和掌握;數(shù)學(xué)建模促使數(shù)學(xué)學(xué)科不斷向社會(huì)科學(xué)與自然科學(xué)滲透，也使數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)被提到了新高度。另一方面，數(shù)學(xué)模型的建立與求解離不開數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，因?yàn)樵S多數(shù)學(xué)模型是抽象的、復(fù)雜的，只有通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，才能進(jìn)行數(shù)值求解和定量分析。
(二)數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的區(qū)別
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)建模并不相同，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，以培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)腦、觀察、動(dòng)手能力為目的，借助數(shù)學(xué)軟件來驗(yàn)證和應(yīng)用數(shù)學(xué)規(guī)律;數(shù)學(xué)建模是運(yùn)用數(shù)學(xué)的手段，以培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題能力為目的，有助于提升學(xué)生的創(chuàng)新思維。就課程設(shè)置而言，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課是理工類專業(yè)的四門數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程之一，而數(shù)學(xué)建模課則多為數(shù)學(xué)選修課;在數(shù)學(xué)類專業(yè)中，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課多被放置于計(jì)算、優(yōu)化、統(tǒng)計(jì)等課程之中，數(shù)學(xué)建模課多為必修課。數(shù)學(xué)建模課以實(shí)際問題的建模、模型結(jié)果的解釋應(yīng)用為主要內(nèi)容，包含著豐富的建模案例，但很少涉及數(shù)學(xué)模型求解;數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課介紹了數(shù)值計(jì)算、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、方法優(yōu)化等數(shù)學(xué)軟件，側(cè)重于用計(jì)算機(jī)、數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行數(shù)學(xué)模型求解，涉及的實(shí)際問題較為簡單。
(三)數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的融合
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)建模都以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力、解決實(shí)際問題的能力為目標(biāo)，這兩門課程的融合有助于提升學(xué)生的創(chuàng)造思維、競賽意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)與應(yīng)用能力和整體素質(zhì)，推進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，推進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是偏重學(xué)習(xí)的驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)，而數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的融合能夠使學(xué)生掌握MATLAB、SAA、LINGO等數(shù)學(xué)軟件，并利用這些數(shù)學(xué)軟件建立數(shù)學(xué)模型、解決數(shù)學(xué)問題，有助于提高學(xué)生分析和解決問題的能力，提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。同時(shí)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)建模的融合有助于開展討論式、研究型、實(shí)踐案例式等開放式教學(xué)，解決傳統(tǒng)教學(xué)中重理論，輕實(shí)踐的問題，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率。
數(shù)學(xué)建模是溝通數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的橋梁和紐帶，也是推進(jìn)數(shù)學(xué)發(fā)展的重要方式，將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課之中，有助于學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)技術(shù)和計(jì)算機(jī)軟件解決實(shí)際問題，推進(jìn)高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革。
參考文獻(xiàn)
張學(xué)哲.數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)創(chuàng)新[J].湖北民族學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2001，2
秦宣云，李學(xué)全.對數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課教學(xué)的認(rèn)識(shí)以及教學(xué)過程實(shí)施方法[J].工科數(shù)學(xué)，2002，18(6)
樓建華.數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)[J].黑龍江高教研究，2003，3
徐兆棣，李曉毅.數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的交互關(guān)系[J].沈陽師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2010，3
【數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)關(guān)系分析】相關(guān)文章：
數(shù)學(xué)比和比例的分析10-12
人際關(guān)系和溝通案例分析07-22
數(shù)學(xué)模型該如何體現(xiàn)06-24
如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想09-22
小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)研究分析09-25