有關素數(shù)的三年級數(shù)學題

　　編者小語:為了豐富同學們的學習生活，數(shù)學網(wǎng)三年級奧數(shù)題欄目為同學們搜集整理了有關三年級的數(shù)學題類試題，供大家參考，希望對大家有所幫助!

　　求所有的.素數(shù)p，使4p^2+1和6p^2+1也是素數(shù).

　　答案：

　　考慮p對5的余數(shù),余數(shù)為1時

　　余數(shù)為1時：4p^2+1≡4*1+1≡0(mod5)，由于4p^2+1>=4*2^2+1=17,而又可以被5整除，所以一定不是素數(shù);

　　余數(shù)為2時：6p^2+1≡6*4+1≡0(mod5)，由于6p^2+1>=6*2^2+1=25,而又可以被5整除，所以一定不是素數(shù);

　　余數(shù)為3時：6p^2+1≡6*9+1≡0(mod5)，由于6p^2+1>=6*2^2+1=25,而又可以被5整除，所以一定不是素數(shù);

　　余數(shù)為4時：4p^2+1≡4*16+1≡0(mod5)，由于4p^2+1>=4*2^2+1=17,而又可以被5整除，所以一定不是素數(shù);

　　所以由上可知5|p，然而p是質數(shù)，所以p只能是5。

【素數(shù)的三年級數(shù)學題】相關文章：

C語言可逆素數(shù)教程11-11

Java求101~200之間的素數(shù)10-16

數(shù)學題練習09-01

奇葩數(shù)學題09-01

GRE數(shù)學題目09-01

趣味數(shù)學題目01-27

小升初數(shù)學題型09-01

初中的數(shù)學題目09-02

初中數(shù)學題目精選09-02