高三同學怎樣做到數(shù)學的高效學習
學習現(xiàn)象
很多同學反映：老師講課能聽懂、知識點會，但是題目做不對，或者不會做題。這該怎么辦？重要的是，已經(jīng)做了大量的數(shù)學題，可是依然不見效果，怎么辦？
在中學數(shù)學中，思維的嚴密性表現(xiàn)為思維過程服從于嚴格的邏輯規(guī)則，考察問題時嚴格、準確，進行運算和推理時精確無誤。數(shù)學是一門具有高度抽象性和精密邏輯性的科學，論證的嚴密性是數(shù)學的根本特點之一。但是，由于認知水平和心里特征等因素的影響，中學生的思維過程常常出現(xiàn)不嚴密現(xiàn)象，主要表現(xiàn)在以下幾個方面：
知識點理解不足——概念模糊概念是數(shù)學理論體系中十分重要的組成部分。它是構成判斷、推理的要素。因此必須弄清概念，搞清概念的內涵和外延，為判斷和推理奠定基礎。概念不清就容易陷入思維混亂，產(chǎn)生錯誤。
審題問題——判斷錯誤判斷是對思維對象的性質、關系、狀態(tài)、存在等情況有所斷定的一種思維形式。數(shù)學中的判斷通常稱為命題。在數(shù)學中，如果概念不清，很容易導致判斷錯誤。例如，“函數(shù)y=（1/3）的-x次方，是一個減函數(shù)”就是一個錯誤判斷。
不會思考——推理錯誤推理是運用已知判斷推導出新的判斷的思維形式。它是判斷和判斷的聯(lián)合。任何一個論證都是由推理來實現(xiàn)的，推理出錯，說明思維不嚴密。
思維的嚴密性是學好數(shù)學的關鍵之一。訓練的有效途徑之一是查錯。
�。�1）有關概念的訓練
概念是抽象思維的基礎，數(shù)學推理離不開概念�！罢_理解數(shù)學概念是掌握數(shù)學基礎知識的前提�！薄吨袑W數(shù)學教學大綱》（試行草案）
�。�2）判斷的訓練
造成判斷錯誤的原因很多，我們在學習中，應重視如下幾個方面。
�、僮⒁舛ɡ�、公式成立的條件
數(shù)學上的定理和公式都是在一定條件下成立的。如果忽視了成立的條件，解題中難免出現(xiàn)錯誤。
�、谧⒁獬浞謼l件、必要條件和充分必要條件在解題中的運用
我們知道：
如果A成立，那么B成立，即A＝＞B，則稱A是B的充分條件。
如果B成立，那么A成立，即B＝＞A，則稱A是B的必要條件。
如果AB，則稱A是B的充分必要條件。
充分條件和必要條件中我們的.學習中經(jīng)常遇到。像討論方程組的解，求滿足條件的點的軌跡等等。但充分條件和必要條件中解題中的作用不同，稍用疏忽，就會出錯。
③防止以偏概全的錯誤
以偏概全是指思考不全面，遺漏特殊情況，致使解答不完全，不能給出問題的全部答案，從而表現(xiàn)出思維的不嚴密性。
�、鼙苊庵庇^代替論證
我們知道直觀圖形常常為我們解題帶來方便。但是，如果完全以圖形的直觀聯(lián)系為依據(jù)來進行推理，這就會使思維出現(xiàn)不嚴密現(xiàn)象。
�。�3）推理的訓練
數(shù)學推理是由已知的數(shù)學命題得出新命題的基本思維形式，它是數(shù)學求解的核心。以已知的真實數(shù)學命題，即定義、公理、定理、性質等為依據(jù)，選擇恰當?shù)慕忸}方法，達到解題目標，得出結論的一系列推理過程。在推理過程中，必須注意所使用的命題之間的相互關系（充分性、必要性、充要性等），做到思考縝密、推理嚴密。
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