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2024解析奧數(shù)計(jì)算題
在日常學(xué)習(xí)和工作生活中，我們很多時(shí)候都會(huì)有考試，接觸到練習(xí)題，只有多做題，學(xué)習(xí)成績(jī)才能提上來。學(xué)習(xí)就是一個(gè)反復(fù)反復(fù)再反復(fù)的過程，多做題。什么樣的習(xí)題才能有效幫助到我們呢？以下是小編精心整理的2024解析奧數(shù)計(jì)算題，僅供參考，歡迎大家閱讀。
解析奧數(shù)計(jì)算題 1
1. 一列火車經(jīng)過南京長(zhǎng)江大橋，大橋長(zhǎng)6700米，這列火車長(zhǎng)140米，火車每分鐘行400米，這列火車通過長(zhǎng)江大橋需要多少分鐘?
分析：這道題求的.是通過時(shí)間。根據(jù)數(shù)量關(guān)系式，我們知道要想求通過時(shí)間，就要知道路程和速度。路程是用橋長(zhǎng)加上車長(zhǎng)�；疖嚨乃俣仁且阎獥l件。
總路程： (米)
通過時(shí)間： (分鐘)
答：這列火車通過長(zhǎng)江大橋需要17.1分鐘。
2. 一列火車長(zhǎng)200米，全車通過長(zhǎng)700米的橋需要30秒鐘，這列火車每秒行多少米?
分析與解答：這是一道求車速的過橋問題。我們知道，要想求車速，我們就要知道路程和通過時(shí)間這兩個(gè)條件�？梢杂靡阎獥l件橋長(zhǎng)和車長(zhǎng)求出路程，通過時(shí)間也是已知條件，所以車速可以很方便求出。
總路程： (米)
火車速度： (米)
答：這列火車每秒行30米。
解析奧數(shù)計(jì)算題 2
計(jì)算
（1988+1986+1984+…+6+4+2）—（1+3+5+…+1983+1985+1987）
答案與解析：
（1988+1986+1984+…+6+4+2）—（1+3+5+…+1983+1985+1987）
=1988+1986+1984+…+6+4+2—1—3—5…
—1983—1985—1987
=（1988—1987）+（1986—1985）+…+（6—5）+（4—3）+（2—1）
=994。
解析奧數(shù)計(jì)算題 3
五年級(jí)全真奧數(shù)真題
甲班有42名學(xué)生，乙班有48名學(xué)生。已知在某次數(shù)學(xué)考試中按百分制評(píng)卷，評(píng)卷結(jié)果各班的數(shù)學(xué)總成績(jī)相同，各班的平均成績(jī)都是整數(shù)，并且平均成績(jī)都高于80分。那么甲班的平均成績(jī)比乙班高多少分？
答案與解析：方法一：因?yàn)槊堪嗟钠骄煽?jī)都是整數(shù)，且兩班的.總成績(jī)相等，所以總成績(jī)既是42的倍數(shù)，又是48的倍數(shù)，所以為[42，48]=336的倍數(shù)。
因?yàn)橐野嗟钠骄煽?jī)高于80分，所以總成績(jī)應(yīng)高于48×80=3840分。
又因?yàn)槭前窗俜种圃u(píng)卷，所以甲班的平均成績(jī)不會(huì)超過100分，那么總成績(jī)應(yīng)不高于42×100=4200分。
在3840～4200之間且是336的倍數(shù)的數(shù)只有4032。所以兩個(gè)班的總分均為4032分。
那么甲班的平均分為4032÷42=96分，乙班的平均分為4032÷48=84分。
所以甲班的平均分比乙班的平均分高96—84=12分。
方法二：甲班平均分×42=乙班平均分×48，即甲班平均分×7=乙班平均分×8，因?yàn)?、8互質(zhì)，所以甲班的平均分為某數(shù)的8倍，乙班的平均分為某數(shù)的7倍，又因?yàn)閮蓚�(gè)班的平均分均超過80分，不高于100分，所以這個(gè)數(shù)只能為12。
所以甲班的平均分比乙班的平均分高12×（8—7）=12分。
解析奧數(shù)計(jì)算題 4
(873×477-198)÷(476×874+199)
20xx×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+…+2×1
297+293+289+…+209
(873×477-198)÷(476×874+199)
解：873×477-198=476×874+199
因此原式=1
20xx×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+…+2×1
解：原式=1999×(20xx-1998)+1997×(1998-1996)+…
+3×(4-2)+2×1
=(1999+1997+…+3+1)×2=2000000。
297+293+289+…+209
解：(209+297)*23/2=5819
解析奧數(shù)計(jì)算題 5
1、某市舉行小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽，結(jié)果不低于80分的人數(shù)比80分以下的人數(shù)的4倍還多2人，及格的人數(shù)比不低于80分的人數(shù)多22人，恰是不及格人數(shù)的6倍，求參賽的總?cè)藬?shù)？
解：
設(shè)不低于80分的為A人，則80分以下的人數(shù)是（A-2）/4，及格的就是A+22，不及格的就是A+（A-2）/4-（A+22）=（A-90）/4，而6*（A-90）/4=A+22，則A=314，80分以下的人數(shù)是（A-2）/4，也即是78，參賽的總?cè)藬?shù)314+78=392
2、電影票原價(jià)每張若干元,現(xiàn)在每張降低3元出售,觀眾增加一半,收入增加五分之一,一張電影票原價(jià)多少元？
解：設(shè)一張電影票價(jià)x元
(x-3)×（1+1/2）=(1+1/5)x
(1+1/5)x這一步是什么意思，為什么這么做
(x-3){現(xiàn)在電影票的單價(jià)}×（1+1/2){假如原來觀眾總數(shù)為整體1，則現(xiàn)在的觀眾人數(shù)為（1+2/1)}
左邊算式求出了總收入
(1+1/5）x{其實(shí)這個(gè)算式應(yīng)該是：1x*（1+5/1） 把原觀眾人數(shù)看成整體1，則原來應(yīng)收入1x元，而現(xiàn)在增加了原來的五分之一，就應(yīng)該再*（1+5/1），減縮后得到（1+1/5x）}
如此計(jì)算后得到總收入，使方程左右相等
3、甲乙在銀行存款共9600元，如果兩人分別取出自己存款的40%，再從甲存款中提120元給乙。這時(shí)兩人錢相等，求 乙的存款
答案：取40％后，存款有9600×（1－40％）＝5760（元）
這時(shí)，乙有：5760÷2＋120＝3000（元）
乙原來有：3000÷（1－40％）＝5000（元）
4、由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10顆奶糖后，巧克力糖占總數(shù)的60%。再增加30顆巧克力糖后，巧克力糖占總數(shù)的75%,那么原混合糖中有奶糖多少顆？巧克力糖多少顆？
答案：
加10顆奶糖，巧克力占總數(shù)的60%，說明此時(shí)奶糖占40%，
巧克力是奶糖的60/40=1.5倍
再增加30顆巧克力，巧克力占75%，奶糖占25%，巧克力是奶糖的3倍
增加了3-1.5=1.5倍，說明30顆占1.5倍
奶糖=30/1.5=20顆
巧克力=1.5*20=30顆
奶糖=20-10=10顆
5、小明和小亮各有一些玻璃球，小明說：“你有球的個(gè)數(shù)比我少1/4！”小亮說：“你要是能給我你的1/6，我就比你多2個(gè)了�！毙∶髟胁Ａ蚨嗌賯�(gè)？
答案：
小明說：“你有球的個(gè)數(shù)比我少1/4！”，則想成小明的球的個(gè)數(shù)為4份，則小亮的球的個(gè)數(shù)為3份
4*1/6＝2/3 （小明要給小亮2/3份玻璃球）
小明還剩：4-2/3＝3又1/3（份）
小亮現(xiàn)有：3+2/3＝3又2/3（份）
這多出來的1/3份對(duì)應(yīng)的'量為2，則一份里有：3*2＝6（個(gè)）
小明原有4份玻璃球，又知每份玻璃球?yàn)?個(gè)，則小明原有玻璃球4*6＝24（個(gè)）
6、搬運(yùn)一個(gè)倉庫的貨物，甲需要10小時(shí)，乙需要12小時(shí)，丙需要15小時(shí).有同樣的倉庫A和B，甲在A倉庫、乙在B倉庫同時(shí)開始搬運(yùn)貨物，丙開始幫助甲搬運(yùn)，中途又轉(zhuǎn)向幫助乙搬運(yùn).最后兩個(gè)倉庫貨物同時(shí)搬完.問丙幫助甲、乙各多少時(shí)間？
解：設(shè)搬運(yùn)一個(gè)倉庫的貨物的工作量是1.現(xiàn)在相當(dāng)于三人共同完成工作量2，所需時(shí)間是
答案：丙幫助甲搬運(yùn)3小時(shí)，幫助乙搬運(yùn)5小時(shí)
解本題的關(guān)鍵，是先算出三人共同搬運(yùn)兩個(gè)倉庫的時(shí)間.本題計(jì)算當(dāng)然也可以整數(shù)化，設(shè)搬運(yùn)一個(gè)倉庫全部工作量為 60.甲每小時(shí)搬運(yùn) 6，乙每小時(shí)搬運(yùn) 5，丙每小時(shí)搬運(yùn)4
三人共同搬完，需要
60 × 2÷（6+ 5+ 4）= 8（小時(shí)）
甲需丙幫助搬運(yùn)
�。�60- 6× 8）÷ 4= 3（小時(shí)）
乙需丙幫助搬運(yùn)
（60- 5× 8）÷4= 5（小時(shí)）
7、一件工作,若由甲單獨(dú)做72天完成,現(xiàn)在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又過了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙單獨(dú)完成,還需要幾天
答案：
甲乙丙3人8天完成 :5/6-1/3=1/2
甲乙丙3人每天完成 :1/2÷8=1/16，
甲乙丙3人4天完成 :1/16×4=1/4
則甲做一天后乙做2天要做 :1/3-1/4=1/12
那么乙一天做 :[1/12-1/72×3]/2=1/48
則丙一天做 :1/16-1/72-1/48=1/36
則余下的由丙做要 :[1-5/6]÷1/36=6天
答：還需要6天
8、股票交易中，每買進(jìn)或賣出一種股票都必須按成交易額的1％和2％分別交納印花稅和傭金（通常所說的手續(xù)費(fèi)）。老王10月8日以股票10.65元的價(jià)格買進(jìn)一種科技股票3000股，6月26日以每月13.86元的價(jià)格將這些股票全部賣出，老王賣出這種股票一共賺了多少錢？
答案：
10.65*1％=0.1065(元) 10.65*2％=0.213(元)
10.1065+0.213=0.3195(元)
0.3195+10.65=10.9695(元)
13.86*1％=0.1386(元) 13.86*2％=0.2772(元)
0.1386+0.2772=0.4158 13.86+0.4158=14.2758(元)
14.2758-10.9695=3.3063(元)
答:老王賣出這種股票一共賺了3.3063元.
9、某書店老板去圖書批發(fā)市場(chǎng)購買某種圖書，第一次購書用100元，按該書定價(jià)2.8元出售，很快售完。第二次購書時(shí)，每本的批發(fā)價(jià)比第一次增多了0.5元，用去150元，所購數(shù)量比第一次多10本，當(dāng)這批書售出4/5時(shí)出現(xiàn)滯銷，便以定價(jià)的5折售完剩余圖書。試問該老板第二次售書是賠錢還是賺錢，若賠，賠多少，若賺，賺多少
答案：（100+40）/2.8=50本
100/50=2
150/(2+0.5）=60本
60*80%=48本
48*2.8+2.8*50*12-150=1.2 盈利1.2元對(duì)我有幫助
解析奧數(shù)計(jì)算題 6
1、某農(nóng)場(chǎng)收割麥子，計(jì)劃18人每天6小時(shí)15天收割完，后來為了加快速度，實(shí)際每天增加了9人，并且工作時(shí)間增加了2小時(shí)，實(shí)際比原計(jì)劃提前了幾天完成這項(xiàng)任務(wù)？
2、有一個(gè)班的同學(xué)去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6人；如果減少一條船，正好每條船坐9人，問：這個(gè)班共有多少同學(xué)？
3、老師把一堆蘋果分給小朋友，每人分的同樣多。如果分給9個(gè)人，那么還剩下21個(gè)蘋果;如果分給12個(gè)人，就只剩下12個(gè)蘋果。請(qǐng)問：這堆蘋果一共有多少個(gè)？
4、弟弟今年15歲，姐姐今年20歲。當(dāng)姐弟倆歲數(shù)的和是75歲時(shí)，兩人各多少歲？
5、有兩塊布，第一塊長(zhǎng)74米，第二塊長(zhǎng)50米，兩塊布各剪去同樣長(zhǎng)的一塊布后，剩下的第一塊米數(shù)是第二塊的3倍，問每塊布各剪去多少米？
6、一輛載重4噸的汽車裝運(yùn)大米和面粉，大米每袋75千克，面粉每袋25千克，在裝上55袋面粉后，還能裝多少袋大米？
7、李強(qiáng)用同樣的速度在公園的林蔭道上散步，他從第1棵樹走到第10棵樹用了9分鐘，當(dāng)他走了20分鐘，他應(yīng)該走到第幾棵樹？(相鄰兩棵樹之間的距離相等)
8、一列火車共20節(jié)，每節(jié)長(zhǎng)5米，每?jī)晒?jié)之間相距1米，這列火車以每分鐘20米的速度通過81米長(zhǎng)的隧道，需要幾分鐘？
9、下面數(shù)列的每一項(xiàng)由3個(gè)數(shù)組成的數(shù)組表示，它們依次是：
(1，3，5)，(2，6，10)，(3，9，15)…問：第100個(gè)數(shù)組內(nèi)3個(gè)數(shù)的.和是多少？
10、如果把1，2，3，4，5，6，7，8這八個(gè)數(shù)字分別填入下面算式的□中(沒有相同的)，那么得出最小的差的那個(gè)算式是？
參考答案：
1、答案與解析：這題工作總量沒有發(fā)生變化，只是人數(shù)和時(shí)間發(fā)生了變化.首先先求出工作總量，再求出實(shí)際工作的天數(shù)，便可以求出提前的天數(shù).
解：設(shè)一人工作一小時(shí)為一“工時(shí)”.
(1)工作總量為
18×6×15=1620(工時(shí))
(2)(18+9)人工作的小時(shí)數(shù)
1620÷(18+9)=60
(3)實(shí)際工作的天數(shù)
60÷(6+2)=7.5(天)
(4)實(shí)際比原計(jì)劃提前的天數(shù)
15-7.5=7.5(天)
綜合算式
15-18×6×15÷(18+9)÷(6+2)
=15-1620÷27÷8
=15-7.5
=7.5(天)
答：實(shí)際比原計(jì)劃提前了7.5天
2、答案與解析：
先增加一條船，那么正好每條船坐6人.然后去掉兩條船，就會(huì)余下6×2=12 (名)同學(xué).改為每條船9人，也就是說，每條船增加 9-6=3(人)，正好可以把余下的12名同學(xué)全部安排上去，所以現(xiàn)在還有 12÷3=4(條)船，而全班同學(xué)的人數(shù)是9×4=36 (人).
3、答案與解析：根據(jù)分給9個(gè)人還剩下21個(gè)；分給12個(gè)人還剩下12個(gè)
可以得出3個(gè)人分到蘋果的總數(shù)是21-12=9個(gè)
所以每個(gè)人分到的蘋果數(shù)是：9÷3=3個(gè)
那么這堆蘋果一共個(gè)數(shù)有：3×9+21=48個(gè)
4、答案：姐姐40歲，弟弟35歲。
解：年齡差為20-15＝5(歲)，姐姐(75＋5)÷2＝40(歲)，弟弟40-5=35(歲)。
5、答案：把第二塊布剩下的米數(shù)看作1倍數(shù)：
（74-50）÷（3-1）＝12（米）
剪去的米數(shù)：50-12=38（米）。
6、解答：(4000-55×25)÷75=35(袋)
7、答案與解析：我們知道第一棵樹到第10棵樹之間有9個(gè)間隔，9個(gè)間隔用了9分鐘，每個(gè)間隔是1分鐘；走了20分鐘走了20*1=20個(gè)間隔；他應(yīng)該走了20+1=21(棵)
答：他應(yīng)該走到第21棵樹。
8、答案與解析：火車的總長(zhǎng)度為：5×20+1×(20-1)=119(米)，火車所行的總路程：119+81=200(米)，所需要的時(shí)間：200÷20=10(分鐘)
答：需要10分鐘。
9、解：方法1：注意觀察，發(fā)現(xiàn)這些數(shù)組的第1個(gè)分量依次是：1，2，3…構(gòu)成等差數(shù)列，所以第100個(gè)數(shù)組中的第1個(gè)數(shù)為100；這些數(shù)組的第2個(gè)分量 3，6，9…也構(gòu)成等差數(shù)列，且3=3×1，6=3×2，9=3×3，所以第100個(gè)數(shù)組中的第2個(gè)數(shù)為3×100=300；同理，第3個(gè)分量為 5×100=500，所以，第100個(gè)數(shù)組內(nèi)三個(gè)數(shù)的和為100+300+500=900。
方法2：因?yàn)轭}目中問的只是和，所以可以不去求組里的三個(gè)數(shù)而直接求和，考察各組的三個(gè)數(shù)之和。
第1組：1+3+5=9，第2組：2+6+10=18
第3組：3+9+15=27…，由于9=9×1，18=9×2，27=9×3，所以9，18，27…構(gòu)成一等差數(shù)列，第100項(xiàng)為9×100=900，即第100個(gè)數(shù)組內(nèi)三個(gè)數(shù)的和為900。
10、參考答案：5123-4876
兩四位數(shù)的首位差1，后3位最小是123，最大是876
解析奧數(shù)計(jì)算題 7
1. 765×213÷27＋765×327÷27
解：原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=15300
2. (9999＋9997＋…＋9001)-(1＋3＋…＋999)
解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+……+(9001-1)
=9000+9000+…….+9000 (500個(gè)9000)
=4500000
3．19981999×19991998-19981998×19991999
解：（19981998+1）×19991998-19981998×19991999
=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998
=19991998-19981998
=10000
4．(873×477-198)÷(476×874＋199)
解：原式=【873×（476+1）-198】÷【476×（873+1）＋199】
=(476×873＋675)÷(476×873＋675)
=1
5．2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×1
解：原式＝1999×（2000－1998）＋1997×（1998－1996）＋…＋3×（4－2）＋2×1
�。剑�1999＋1997＋…＋3＋1）×2
�。�2000000。
6．297＋293＋289＋…＋209
解：（209+297）*23÷2=5819
7. 有7個(gè)數(shù)，它們的平均數(shù)是18。去掉一個(gè)數(shù)后，剩下6個(gè)數(shù)的平均數(shù)是19；再去掉一個(gè)數(shù)后，剩下的5個(gè)數(shù)的平均數(shù)是20。求去掉的兩個(gè)數(shù)的乘積。
解：7*18-6*19=126-114=12
6*19-5*20=114-100=14
去掉的兩個(gè)數(shù)是12和14它們的乘積是12*14=168
8. 有七個(gè)排成一列的數(shù)，它們的平均數(shù)是 30，前三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是28，后五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是33。求第三個(gè)數(shù)。
解：28×3＋33×5-30×7=39。
9. 有兩組數(shù)，第一組9個(gè)數(shù)的和是63，第二組的平均數(shù)是11，兩個(gè)組中所有數(shù)的平均數(shù)是8。問：第二組有多少個(gè)數(shù)？
解：設(shè)第二組有x個(gè)數(shù)，則63＋11x=8×（9+x），解得x=3。
10．小明參加了六次測(cè)驗(yàn)，第三、第四次的平均分比前兩次的平均分多2分，比后兩次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得幾分？
解：第三、四次的成績(jī)和比前兩次的`成績(jī)和多4分，比后兩次的成績(jī)和少4分，推知后兩次的成績(jī)和比前兩次的成績(jī)和多8分。
因?yàn)楹笕蔚某煽?jī)和比前三次的成績(jī)和多9分，所以第四次比第三次多9－8=1（分）。
11. 媽媽每4天要去一次副食商店，每 5天要去一次百貨商店。媽媽平均每星期去這兩個(gè)商店幾次？(用小數(shù)表示)
解：每20天去9次，9÷20×7=3.15（次）。
12. 五年級(jí)同學(xué)參加校辦工廠糊紙盒勞動(dòng)，平均每人糊了76個(gè)。已知每人至少糊了70個(gè)，并且其中有一個(gè)同學(xué)糊了88個(gè)，如果不把這個(gè)同學(xué)計(jì)算在內(nèi)，那么平均每人糊74個(gè)。糊得最快的同學(xué)最多糊了多少個(gè)？
解：當(dāng)把糊了88個(gè)紙盒的同學(xué)計(jì)算在內(nèi)時(shí)，因?yàn)樗绕溆嗤瑢W(xué)的平均數(shù)多88-74＝14（個(gè)），而使大家的平均數(shù)增加了76－74=2（個(gè)），說明總?cè)藬?shù)是14÷2＝7（人）。
因此糊得最快的同學(xué)最多糊了74×6-70×5＝94（個(gè)）。
13. 甲、乙兩班進(jìn)行越野行軍比賽，甲班以4.5千米／時(shí)的速度走了路程的一半，又以5.5千米／時(shí)的速度走完了另一半；乙班在比賽過程中，一半時(shí)間以4.5千米／時(shí)的速度行進(jìn)，另一半時(shí)間以5.5千米／時(shí)的速度行進(jìn)。問：甲、乙兩班誰將獲勝？
解：快速行走的路程越長(zhǎng)，所用時(shí)間越短。甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程長(zhǎng)，所以乙班獲勝。
14. 輪船從A城到B城需行3天，而從B城到A城需行4天。從A城放一個(gè)無動(dòng)力的木筏，它漂到B城需多少天？
解：輪船順流用3天，逆流用4天，說明輪船在靜水中行4－3＝1（天），等于水流3＋4＝7（天），即船速是流速的7倍。所以輪船順流行3天的路程等于水流3＋3×7＝24（天）的路程，即木筏從A城漂到B城需24天。
15. 小紅和小強(qiáng)同時(shí)從家里出發(fā)相向而行。小紅每分走52米，小強(qiáng)每分走70米，二人在途中的A處相遇。若小紅提前4分出發(fā)，且速度不變，小強(qiáng)每分走90米，則兩人仍在A處相遇。小紅和小強(qiáng)兩人的家相距多少米？
解：因?yàn)樾〖t的速度不變，相遇地點(diǎn)不變，所以小紅兩次從出發(fā)到相遇的時(shí)間相同。也就是說，小強(qiáng)第二次比第一次少走4分。由（70×4）÷（90－70）＝14（分）可知，小強(qiáng)第二次走了14分，推知第一次走了18分，兩人的家相距（52＋70）×18＝2196（米）。
16. 小明和小軍分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。若兩人按原定速度前進(jìn)，則4時(shí)相遇；若兩人各自都比原定速度多1千米／時(shí)，則3時(shí)相遇。甲、乙兩地相距多少千米？
解：每時(shí)多走1千米，兩人3時(shí)共多走6千米，這6千米相當(dāng)于兩人按原定速度1時(shí)走的距離。所以甲、乙兩地相距6×4＝24（千米）
17. 甲、乙兩人沿400米環(huán)形跑道練習(xí)跑步，兩人同時(shí)從跑道的同一地點(diǎn)向相反方向跑去。相遇后甲比原來速度增加2米／秒，乙比原來速度減少2米／秒，結(jié)果都用24秒同時(shí)回到原地。求甲原來的速度。
解：因?yàn)橄嘤銮昂蠹住⒁覂扇说乃俣群筒蛔�，相遇后兩人合跑一圈�?4秒，所以相遇前兩人合跑一圈也用24秒，即24秒時(shí)兩人相遇。
設(shè)甲原來每秒跑x米，則相遇后每秒跑（x＋2）米。因?yàn)榧自谙嘤銮昂蟾髋芰?4秒，共跑400米，所以有24x＋24（x＋2）＝400，解得x=7又1/3米。
18. 甲、乙兩車分別沿公路從A，B兩站同時(shí)相向而行，已知甲車的速度是乙車的1.5倍，甲、乙兩車到達(dá)途中C站的時(shí)刻分別為5：00和16：00，兩車相遇是什么時(shí)刻？
解：甲車到達(dá)C站時(shí)，乙車還需16-5＝11（時(shí)）才能到達(dá)C站。
乙車行11時(shí)的路程，兩車相遇需11÷（1＋1.5）＝4.4（時(shí)）＝4時(shí)24分，所以相遇時(shí)刻是9∶24。
19. 一列快車和一列慢車相向而行，快車的車長(zhǎng)是280米，慢車的車長(zhǎng)是385米。坐在快車上的人看見慢車駛過的時(shí)間是11秒，那么坐在慢車上的人看見快車駛過的時(shí)間是多少秒？
280÷（385÷11），
=280÷35，
=8（秒）；
答：坐在慢車上看見快車駛過的時(shí)間是8秒．
20. 甲、乙二人練習(xí)跑步，若甲讓乙先跑10米，則甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑2秒，則甲跑4秒能追上乙。問：兩人每秒各跑多少米？
解：甲乙速度差為10/5=2
速度比為（4+2）：4=6：4
所以甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。
21. 一只野兔逃出80步后獵狗才追它，野兔跑 8步的路程獵狗只需跑3步，獵狗跑4步的時(shí)間兔子能跑9步。獵狗至少要跑多少步才能追上野兔？
解：狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程，狗跑12步的時(shí)間等于兔跑27步的時(shí)間。所以兔每跑27步，狗追上5步（兔步），狗要追上80步（兔步）需跑[27×（80÷5）＋80]÷8×3＝192（步）。
解析奧數(shù)計(jì)算題 8
一、還原問題
1、工程問題
綠化隊(duì)4天種樹200棵，還要種400棵，照這樣的工作效率，完成任務(wù)共需多少天？
解答：200÷4=50 （棵）
�。�200+400）÷50=12（天）
【小結(jié)】
歸一思想．先求出一天種多少棵樹，再求共需幾天完成任務(wù)．單一數(shù)：200÷4=50 （棵），總共的天數(shù)是：（200+400）÷50=12 （天）．
2.還原問題
3個(gè)籠子里共養(yǎng)了78只鸚鵡，如果從第1個(gè)籠子里取出8只放到第2個(gè)籠子里，再從第2個(gè)籠子里取出6只放到第3個(gè)籠子里，那么3個(gè)籠子里的鸚鵡一樣多．求3個(gè)籠子里原來各養(yǎng)了多少只鸚鵡?
解答： 78÷3=26（只）
第1個(gè)籠子：26+8=34（只）
第2個(gè)籠子：26-8+6=24（只）
第3個(gè)籠子：26-6=20（只）
二、樓梯問題
1、上樓梯問題
某人要到一座高層樓的第8層辦事，不巧停電，電梯停開，如從1層走到4層需要48秒，請(qǐng)問以同樣的速度走到八層，還需要多少秒？
解答：上一層樓梯需要：48÷（4-1）=16（秒）
從4樓走到8樓共走：8-4=4（層）樓梯
還需要的時(shí)間：16×4=64（秒）
答：還需要64秒才能到達(dá)8層。
2.樓梯問題
晶晶上樓，從1樓走到3樓需要走36級(jí)臺(tái)階，如果各層樓之間的臺(tái)階數(shù)相同，那么晶晶從第1層走到第6層需要走多少級(jí)臺(tái)階？
解：每一層樓梯有：36÷（3-1）＝18（級(jí)臺(tái)階）晶晶從1層走到6層需要走：18×（6-1）=90（級(jí)）臺(tái)階。答：晶晶從第1層走到第6層需要走90級(jí)臺(tái)階。
三、頁碼問題
1.黑白棋子
有黑白兩種棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的與有3枚黑子的堆數(shù)相等。那么在全部棋子中，白子共有多少枚？
解答：只有1枚白子的共27堆，說明了在分成3枚一份 中一白二黑的有27堆；有2枚或3枚黑子的共42堆，就是說有 三枚黑子的有42-27=15堆；所以 三枚白子的是15堆：還剩一黑二白的是 100-27-15-15=43堆：
白子共有：43×2+15×3=158（枚）。
2.找規(guī)律
有一列由三個(gè)數(shù)組成的數(shù)組，它們依次是(1 ，5 ，10 )；(2 ，10 ，20 )；( 3，15 ，30 )；……。問第 個(gè)數(shù)組內(nèi)三個(gè)數(shù)的和是多少？
解答：99×5=495
99×10=990
99+495+990=1584
【小結(jié)】觀察每一組中對(duì)應(yīng)位置上的數(shù)，每組第一個(gè)是1 、2 、3 .....的自然數(shù)列，第二個(gè)是5 、10 、15 ......分別是它們各組中第一個(gè)數(shù)的5 倍，第三個(gè)10 、20 、30 ......分別是它們各組中第一個(gè)數(shù)的10 倍；所以，第99 組中的數(shù)應(yīng)該是：99 、99×5=495 、99×10=990 ，三個(gè)數(shù)的和 99+495+990=1584
四、平均重量
1.平均重量
小明家先后買了兩批小豬，養(yǎng)到今年10月。第一批的3頭每頭重66千克，第二批的.5頭每頭重42千克。小明家養(yǎng)的豬平均多重？
解答：兩批豬的總重量為：
66×3＋42×5＝408(千克)。
兩批豬的頭數(shù)為3＋5＝8(頭)，故平均每頭豬重
408÷8＝51(千克)。
答：平均每頭豬重51千克。
注意，在上例中不能這樣來求每頭豬的平均重量：
(66＋42)÷2＝54(千克)。
上式求出的是兩批豬的"平均重量的平均數(shù)"，而不是(3＋5＝)8頭豬的平均重量。這是剛接觸平均數(shù)的同學(xué)最容易犯的錯(cuò)誤！
2.平均數(shù)
有六個(gè)數(shù)，它們的平均數(shù)是25 ，前三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是21 ，后四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是32 ，那么第三個(gè)數(shù)是多少？
解答： 21×3+32×4=63+128=191
191-150=41
【小結(jié)】 6 個(gè)數(shù)的總和為25×6=150 ，前三個(gè)數(shù)的和加上后四個(gè)數(shù)的和為 21×3+32×4=63+128=191，第三個(gè)數(shù)重疊了，多算了一次，那么第三個(gè)數(shù)為 191-150=41
五、盈虧問題
盈虧問題
三年級(jí)的老師給小朋友分糖果，如果每位同學(xué)分4顆，發(fā)現(xiàn)多了3顆，如果每位同學(xué)分5顆，發(fā)現(xiàn)少了2顆。問有多少個(gè)小朋友?有多少顆糖?
解答：（3+2）÷（5-4）=5÷1=5（位）…人數(shù)
4×5+3=20+3=23（顆）……糖
或5×5-2=25-2=23（顆）
解析奧數(shù)計(jì)算題 9
1、學(xué)校有808個(gè)同學(xué)，分乘6輛汽車去春游，第一輛車已經(jīng)接走了128人，如果其余5輛車乘的人數(shù)相同，最后一輛車乘了幾個(gè)同學(xué)?
【解析】學(xué)校有808個(gè)同學(xué)，第一輛車已經(jīng)接走了128人，那么還剩下的人數(shù)為：808-128=680人，而剩下的這些人被平分到了5輛車上，所以最后的一輛車有680÷5=136個(gè)同學(xué)。
2、兩塊同樣長(zhǎng)的布，第一塊用去32米，第二塊用去20米，結(jié)果所余的米數(shù)第二塊是第一塊的3倍。兩塊布原來各長(zhǎng)多少米?
【解析】設(shè)塊布原來長(zhǎng)x米所以x-20=3×(x-32),解得x=38米
3、箱里放著同樣個(gè)數(shù)的鉛筆盒，如果從每只里拿出60個(gè)，那么5只箱里剩下鉛筆盒的個(gè)數(shù)的總和等于原來2只箱里個(gè)數(shù)的和。原來每只箱里有多少個(gè)鉛筆盒?
【解析】原來5只箱里個(gè)數(shù)的和-5×60=原來2只箱里個(gè)數(shù)的和；所以原來3只箱里個(gè)數(shù)的和=300；
所以原來每只箱里有300÷3=100個(gè)鉛筆盒
4、3只貓3天吃了3只老鼠，照這樣的效率，9只貓9天能吃( ) 只。
【解析】事情發(fā)生的同時(shí)性，3只貓3天吃了3只老鼠，說明1只貓1天吃了1只老鼠，所以9只貓9天能吃9只。
5、參加四年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽同學(xué)中，男同學(xué)獲獎(jiǎng)人數(shù)比女同學(xué)多2人，女同學(xué)獲獎(jiǎng)人數(shù)比男同學(xué)人數(shù)的一半多2人，男女同學(xué)各有多少人獲獎(jiǎng)?
【解析】男同學(xué)=女同學(xué)+2;女同學(xué)=男同學(xué)÷2+2；
所以男同學(xué)=男同學(xué)÷2+2+2；所以男同學(xué)的人數(shù)等于2×(2+2)=8人，女同學(xué)的人數(shù)為6人
6、一個(gè)正方形，被分成5個(gè)相等的長(zhǎng)方形，每個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是60厘米，正方形的周長(zhǎng)是多少厘米
【解析】假設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x厘米
所以，解得x=25厘米
因此正方形的周長(zhǎng)為25×4=100厘米
7、有一串彩珠，按“2紅3綠4黃”的順序依次排列。第600顆是( )顏色。
【解析】周期循環(huán)問題，以2+3+4=9個(gè)一循環(huán)，600÷9=66....6，余數(shù)為6，所以第600顆是黃顏色。
8、用一根繩子繞樹三圈余30厘米，如果繞樹四圈則差40厘米，樹的周長(zhǎng)有( )厘米，繩子長(zhǎng)( )厘米。
【解析】繞樹三圈余30厘米，繞樹四圈則差40厘米，所以樹的周長(zhǎng)為30+40=70厘米，繩子長(zhǎng)為3×70+30=240厘米。
9、一只蝸牛在12米深的井底向上爬，每小時(shí)爬上3米后要滑下2米，這只蝸牛要( )小時(shí)才能爬出井口。
【解析】每小時(shí)爬上3米后要滑下2米，相當(dāng)于每小時(shí)向上爬了1米，那么7小時(shí)后，蝸牛向上爬了7米，離井口還差3米，所以只需要再1小時(shí)，蝸牛就可爬出井口，因此需要的總時(shí)間為8小時(shí)。
10、鋸一根10米長(zhǎng)的木棒，每鋸一段要2分鐘。如果把這根木棒鋸成相等的5段，一共要( )分鐘。
【解析】把這根木棒鋸成相等的5段，只需要鋸4次，每次要2分鐘，所以一共需要4×2=8分鐘。
11、有10把不同的鎖，開這10把鎖的10把鑰匙混在一起了，最多要試多少次，才能把這10把鎖和鑰匙全部配對(duì)。
【解析】抽屜原理，考慮最不利的情況，第一把最多嘗試9次，第二把最多嘗試8次，以此類推，得出最多需要嘗試的次數(shù)為：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45次。
12、7年前，媽媽年齡是兒子的6倍，兒子今年12歲，媽媽今年( )歲。
【解析】年齡問題，7年前，兒子年齡為12-7=5歲，而媽媽年齡是兒子的6倍，所以媽媽七年前的'年齡為5×6=30歲，那么媽媽今年37歲。
13、文具店有600本練習(xí)本，賣出一些后，還剩4包，每包25本，賣出多少本?
【解析】還剩下的本數(shù)為4×25=100本，所以賣出去的本數(shù)為600-100=500本。
14、同學(xué)們進(jìn)行廣播操比賽，全班正好排成相等的6行。小紅排在第二行，從頭數(shù)，她站在第5個(gè)位置，從后數(shù)她站在第3個(gè)位置，這個(gè)班共有( )人
【解析】站隊(duì)問題，要注意不要忽略本身。從頭數(shù)，她站在第5個(gè)位置，說明她前面有5-1=4個(gè)人，從后數(shù)她站在第3個(gè)位置，說明她后面有3-1=2人，所以這一行的人數(shù)為4+2+1=7人，所以這個(gè)班的人數(shù)為7×6=42人。
15、40個(gè)梨分給3個(gè)班，分給一班20個(gè)，其余平均分給二班和三班，二班分到( )個(gè)。
【解析】分給一班后還剩下40-20=20個(gè)梨，因?yàn)槠溆嗥骄纸o二班和三班，所以二班分到20÷2=10個(gè)。
16、三年級(jí)同學(xué)種樹80顆，四、五年級(jí)種的棵樹比三年級(jí)種的2倍多14棵，三個(gè)年級(jí)共種樹多少棵?
【解析】四、五年級(jí)種的棵樹為：2×80+14=174棵，所以三個(gè)年級(jí)共種樹的棵數(shù)為：80+174=254棵。
17、學(xué)校里組織興趣小組，合唱隊(duì)的人數(shù)是器樂隊(duì)人數(shù)的3倍，舞蹈隊(duì)的人數(shù)比器樂隊(duì)少8人，舞蹈隊(duì)有24人，合唱隊(duì)有多少人?
【解析】因?yàn)槲璧戈?duì)有24人，舞蹈隊(duì)的人數(shù)比器樂隊(duì)少8人，所以器樂隊(duì)有24+8=32人;又因?yàn)楹铣?duì)的人數(shù)是器樂隊(duì)人數(shù)的3倍，所以合唱隊(duì)的人數(shù)是32×3=96人。
18、小強(qiáng)在計(jì)算除法時(shí)，把除數(shù)76寫成67，結(jié)果得到的商是15還余5。正確的商應(yīng)該是幾?
【解析】被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)=15×67+5=1010
因?yàn)?010÷76=13....22，所以正確的商為13
19、一個(gè)書架有3層書，共有270本，從第一層拿出20本放到第二層，從第三層拿出17本放到第二層，這時(shí)三層書架中書的本數(shù)相等，原來每層各有幾本書?
【解析】三層書架中書的本數(shù)相等時(shí)每層書架有書的本數(shù)為：270÷3=90本；
說明原來第二層有90-20-17=53本，第一層有90+20=110本，第三層有90+17=107本。
解析奧數(shù)計(jì)算題 10
1、一家三口人，三人年齡之和是72歲，媽媽和爸爸同歲，媽媽的年齡是孩子的4倍，三人各是多少歲？
答案：媽媽的年齡是孩子的4倍，爸爸和媽媽同歲，那么爸爸的年齡也是孩子的4倍，把孩子的年齡作為1倍數(shù)，已知三口人年齡和是72歲，那么孩子的年齡為72÷（1+4+4）=8（歲），媽媽的年齡是8×4=32（歲），爸爸和媽媽同歲為32歲.
2、甲乙丙丁各自參加籃球、排球、足球和象棋。現(xiàn)在知道：(1)甲的身材比排球運(yùn)動(dòng)員高。(2)幾年前，丁由于事故，失去了雙腿。(3)足球運(yùn)動(dòng)員比丙和籃球運(yùn)動(dòng)員都矮。猜猜就甲乙丙丁各參加什么項(xiàng)目?
答案：由(2)可知丁肯定是象棋運(yùn)動(dòng)員，由(1)(3)可知甲不是排球和足球運(yùn)動(dòng)員，那么甲只能是籃球運(yùn)動(dòng)員，由(3)可知丙不是足球運(yùn)動(dòng)員，那么只能是排球運(yùn)動(dòng)員了，剩下的乙就是足球運(yùn)動(dòng)員了。
3、聯(lián)歡會(huì)上，要把10個(gè)水果裝在6個(gè)袋子里，要求每個(gè)袋子中裝的水果都是雙數(shù)，而且水果和袋子都不剩。應(yīng)該怎樣裝？
答案：每個(gè)袋子放2個(gè)，再把5個(gè)袋子裝在最后一個(gè)袋子里
4、淘氣有300元錢，買書用去56元，買文具用去128元，淘氣剩下的錢比原來少多少元？
答案：比原來少的錢就是花掉的錢，小淘氣一共花了：56+128=184(元)，所以比原來的錢少了184元
5、兄弟兩人去釣魚，一共釣了23條，哥哥釣的魚比弟弟的三倍還多3條，哥哥弟弟各釣了多少條？
答案：23-3=20 20/（3+1）=5條弟弟釣了5條
哥哥釣了5*3+3=18條。
6、某個(gè)外星人來到地球上，隨身帶有本星球上的硬幣1分、2分、4分、8分各一枚，如果他想買7分錢的一件商品，他應(yīng)如何付款？買9分、10分、13分、14分和15分的'商品呢？他又將如何付款？
答案：這道題目的實(shí)質(zhì)是要求把7、9、10、13、14、15各數(shù)按1、2、4、8進(jìn)行分拆，7=1+2+4，9=1+8，10=2+8，13=1+4+8，14=2+4+8，15=1+2+4+8，外星人可按以上方式付款.
7、盤子里有香蕉、蘋果、桔子三種水果。小剛、小林、小紅各拿了一個(gè)不同的水果。小剛說：“每人只吃一種水果，我不吃桔子�！� 小林說：“我既不吃蘋果，也不吃桔子�！�( )拿的香蕉，( ）拿的桔子，( )拿的蘋果。
答案：(小林)拿的香蕉，(小紅)拿的桔子，(小剛)拿的蘋果。
8、有一個(gè)四位數(shù)，各位數(shù)字之和等于34。符合這個(gè)條件的四位數(shù)有哪些？
答案：8899、8989、8998、9889、9898、9988、7999、9799、9979、9997
9、已知一張桌子的價(jià)錢是一把椅子的10倍，又知一張桌子比一把椅子多288元，一張桌子和一把椅子各多少元？
答案：由已知條件可知，一張桌子比一把椅子多的 288 元，正好是一把椅子價(jià)錢的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的價(jià)錢。再根據(jù)椅子的價(jià)錢，就可求得一張桌子的價(jià)錢。解一把椅子的價(jià)錢 288÷（10-1）=32（元）一張桌子的價(jià)錢32×10=320（元）答一張桌子320元，一把椅子 32 元。
10、要把一個(gè)籃子里的5個(gè)蘋果分給5個(gè)孩子，使每人得到1個(gè)蘋果，但籃子里還要留下一個(gè)蘋果，你能分嗎？
答案：能.最后一個(gè)蘋果留在籃子里不拿出來，把它們一同送給一個(gè)孩子.這是因?yàn)椤盎@子里留下一個(gè)蘋果和每個(gè)孩子分得一個(gè)蘋果”這兩個(gè)條件并不矛盾！
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