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小升初奧數(shù)行程問題基本公式整理

　　馬上秋季要開學(xué)了，同學(xué)們也會面臨小升初考試，以下是小編幫大家整理的小升初奧數(shù)行程問題基本公式整理，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

　　【基本公式】：路程＝速度×?xí)r間

　　【基本類型】

　　相遇問題：速度和×相遇時(shí)間＝相遇路程；

　　追及問題：速度差×追及時(shí)間＝路程差；

　　流水問題：關(guān)鍵是抓住水速對追及和相遇的時(shí)間不產(chǎn)生影響；

　　順?biāo)俣龋酱伲?逆水速度＝船速－水速

　　靜水速度＝（順?biāo)俣龋嫠俣龋? 水速＝（順?biāo)俣龋嫠俣龋?

　�。ㄒ簿褪琼�?biāo)俣取⒛嫠俣�、船速、水�?個(gè)量中只要有2個(gè)就可求另外2個(gè)）

　　其他問題：利用相應(yīng)知識解決，比如和差分倍和盈虧；

　　【復(fù)雜的行程】

　　1、多次相遇問題；

　　2、環(huán)形行程問題；

　　3、運(yùn)用比例、方程等解復(fù)雜的題。

　　行程問題基本關(guān)系式

　　1、平均速度的基本關(guān)系式：

　　平均速度=總路程÷總時(shí)間

　　總時(shí)間=總路程÷平均速度

　　總路程=平均速度×總時(shí)間

　　例：阿牛去爬山，上山時(shí)每小時(shí)行3千米，下山時(shí)每小時(shí)行6千米，往返共用10小時(shí)，阿牛往返一趟共行了多少千米。

　　解：6×2÷(6÷3+6÷6)×10＝40（米）

　　2、相遇問題的基本關(guān)系式：

　　路程和＝速度和×相遇時(shí)間相遇時(shí)間＝路程和÷速度和

　　速度和＝路程和÷相遇時(shí)間速度和=速度1+速度2

　　a、相遇問題兩種方向的相遇問題：

　　(1）相向而行 (2）背向而行

　　總結(jié)：相遇問題的特征是同時(shí)出發(fā)，方向相反。

　　b、簡單相遇問題求解方法：

　�。�1）牢記三個(gè)量：路程和、速度和、相遇時(shí)間

　　(2）從問題出發(fā)，找到題目所求問題的類型

　　(3）從條件里去找其余的兩個(gè)量，最后代入求解

　　例：貨車和客車分別從兩地出發(fā)相向而行，貨車提前一小時(shí)出發(fā)。已知貨車每小時(shí)行駛50千米，客車每小時(shí)行駛70千米，兩地相距 530千米，問：客車行駛幾小時(shí)可與貨車相遇。

　　解：[530-（50×1）]÷（50+70）＝4（小時(shí)）

　　例：兩地相距 1000 米，小至和明明二人同時(shí)從一個(gè)地方向另一個(gè)地方行走，當(dāng)其中的一個(gè)人到達(dá)后立即返回與另一個(gè)人相遇，小至的速度是每分鐘45米，兩人經(jīng)過25分鐘后相遇，請問明明的速度是多少。

　　解：1000x2÷25-45＝35（米/分）

　　3、追及問題的基本關(guān)系式：

　　路程差＝速度差×追及時(shí)間速度差＝路程差÷追及時(shí)間

　　追及時(shí)間＝路程差÷速度差速度差=速度1-速度2

　　簡單追及問題

　　求解方法：

　　（1) 從問題出發(fā)，找到所求的問題類型。

　　（2) 找到追及問題里其余兩個(gè)條件。

　　比如：問題求“路程差”，就在題目中找到速度差、追及時(shí)間。

　　(3) 代入公式，進(jìn)行求解。

　　例：甲乙兩架飛機(jī)在同一機(jī)場起飛，甲先起飛4小時(shí)，每小時(shí)飛行 500千米，乙計(jì)劃在5小時(shí)后追上甲，那么乙每小時(shí)應(yīng)該飛多遠(yuǎn)。

　　解：500x4÷5+500＝900（千米）

　　例：甲乙兩人從北京出發(fā)準(zhǔn)備去天津，甲提前出發(fā)了3小時(shí)，每小時(shí)行駛 50千米，乙每小時(shí)行駛80千米，請問乙出發(fā)幾小時(shí)可以追上甲。

　　解：50×3÷（80-50 ）＝5（小時(shí)）

　　4、環(huán)形跑道求全程的基本關(guān)系式

　　a、雙人行程問題的一般公式

　　路程和=速度和×相遇時(shí)間路程差=速度差×追及時(shí)間

　　b、同時(shí)同地背向而行，相遇一次，合走一圈；

　　同時(shí)同地同向而行，追上一次，快的比慢的多走一圈。

　　c、環(huán)形跑道求全程

　　一圈長＝速度和×相遇時(shí)間

　　一圈長=速度差×追及時(shí)間

　　d、同時(shí)異地同向而行，如果快的在前，則路程差=一圈長-距離;

　　如果快的在后，則路程差=距離。

　　例：甲、乙、丙三人騎摩托車同時(shí)從湖邊同一地點(diǎn)出發(fā)，繞湖騎行。甲的速度是60千米/時(shí)，乙的速度是40千米/時(shí)，他們兩人同方向而行，丙與他們反方向行走。丙的速度是 30千米/時(shí)。甲與丙先相遇，再過2小時(shí)，乙與丙相遇。請問，繞湖一周的行程是多少千米?

　　解：（40 +30)×2÷(60-40)×(60 +30) ＝630（千米）

　　例：有一個(gè)圓形跑道周長是600米，甲在乙前面距離240米處，兩人同時(shí)沿順時(shí)針方向跑。已知甲每分鐘跑120米，乙每分鐘跑 100米，問幾分鐘后甲追上乙? 如果追上后繼續(xù)跑，問再過多少分鐘，甲第二次追上乙?

　　解：（600-240）÷（120-100）=18（分鐘）600÷(120-100)=30(分鐘)

　　5、火車過橋問題基本關(guān)系式

　　a、火車完全過橋問題公式；

　　橋長+車長＝車速×?xí)r間

　　時(shí)間＝(橋長+車長)÷車速

　　橋長＝車速×?xí)r間-車長

　　車長＝車速×?xí)r間-橋長

　　b、火車完全在橋問題公式:

　　橋長-車長＝車速×?xí)r間

　　時(shí)間＝(橋長-車長）÷車速