奧數(shù)計(jì)數(shù)問題概述及解題技巧
遞推方法的概述及解題技巧
在不少計(jì)數(shù)問題中，要很快求出結(jié)果是比較困難的`，有時(shí)可先從簡單情況入手，然后從某一種特殊情況逐漸推出與以后比較復(fù)雜情況之間的關(guān)系，找出規(guī)律逐步解決問題，這樣的方法叫遞推方法。
線段AB上共有10個(gè)點(diǎn)(包括兩個(gè)端點(diǎn))，那么這條線段上一共有多少條不同的線段?
分析與解答：從簡單情況研究起：
AB上共有2個(gè)點(diǎn)，有線段：1條
AB上共有3個(gè)點(diǎn)，有線段：1+2=3(條)
AB上共有4個(gè)點(diǎn)，有線段：1+2+3=6(條)
AB上共有5個(gè)點(diǎn)，有線段：1+2+3+4=10(條)
AB上共有10個(gè)點(diǎn)，有線段：1+2+3+4+…+9=45(條)
一般地，AB上共有n個(gè)點(diǎn)，有線段：
1+2+3+4+…+(n-1)=n×(n-1)÷2
即：線段數(shù)=點(diǎn)數(shù)×(點(diǎn)數(shù)-1)÷2
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