關(guān)于奇數(shù)個(gè)約數(shù)的五年級(jí)奧數(shù)問(wèn)題
甲、乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是90，乙、丙兩數(shù)的`最小公倍數(shù)是105，甲、丙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是126，那么甲數(shù)是多少?
答案與解析：對(duì)90分解質(zhì)因數(shù)：90=2×3×3×5因?yàn)?不能整除126，所以5不能整除甲，即甲中不含因數(shù)5，于是乙中必含因數(shù)5.
因?yàn)?不能整除105，所以2不能整除乙，即乙中不含因數(shù)2，于是甲必含2×2。
因?yàn)?不能整除105，所以9不能整除乙，即乙最多含有一個(gè)因數(shù)3.
第一種情況：當(dāng)乙只含一個(gè)因數(shù)3時(shí)，乙=3×5=15，由[甲，乙]=90=2×3×5，，則甲=2×3×3×5=18
第一種情況：當(dāng)乙不含因數(shù)3時(shí)，乙=5，由[甲，乙]=90=2×3×5，，則甲=2×3×3×5=18
綜上所需，甲為18.
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