三年級(jí)方陣問(wèn)題奧數(shù)題及參考答案
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例2.明明用圍棋子擺成一個(gè)三層空心方陣,如果最外層每邊有圍棋子15個(gè),明明擺這個(gè)方陣最里層一周共有多少棋子?擺這個(gè)三層空心方陣共用了多少個(gè)棋子?
分析:(1)方陣每向里面一層,每邊的個(gè)數(shù)就減少2個(gè),知道最外面一層,每邊放15個(gè),可以求出最里層每邊的個(gè)數(shù),就可以求出最里層一周放棋子的`總數(shù)。
(2)根據(jù)最外層每邊放棋子的個(gè)數(shù)減去這個(gè)空心方陣的層數(shù),再乘以層數(shù),再乘以4,計(jì)算出這個(gè)空心方陣共用棋子多少個(gè)。
解:(1)最里層一周棋子的個(gè)數(shù)是:(15-2-2-1)×4=40(個(gè))
(2)這個(gè)空心方陣共用的棋子數(shù)是:(15-3)×3×4=144(個(gè))
答:這個(gè)方陣最里層一周有40個(gè)棋子;擺這個(gè)空心方陣共用144個(gè)棋子。
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