關于數(shù)列的三年級奧數(shù)題目
數(shù)列
下面數(shù)列的每一項由3個數(shù)組成的數(shù)組表示，它們依次是：
(1，3，5)，(2，6，10)，(3，9，15)問：第100個數(shù)組內3個數(shù)的和是多少?
解：
方法1：注意觀察，發(fā)現(xiàn)這些數(shù)組的第1個分量依次是：1，2，3構成等差數(shù)列，所以第100個數(shù)組中的第1個數(shù)為100;這些數(shù)組的第2個分量 3，6，9也構成等差數(shù)列，且3=31，6=32，9=33，所以第100個數(shù)組中的第2個數(shù)為3100=300;同理，第3個分量為 5100=500，所以，第100個數(shù)組內三個數(shù)的和為100+300+500=900。
方法2：因為題目中問的'只是和，所以可以不去求組里的三個數(shù)而直接求和，考察各組的三個數(shù)之和。
第1組：1+3+5=9，第2組：2+6+10=18
第3組：3+9+15=27，由于9=91，18=92，27=93，所以9，18，27構成一等差數(shù)列，第100項為9100=900，即第100個數(shù)組內三個數(shù)的和為900。
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