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六年級數(shù)學(xué)圓知識點歸納

時間:2022-07-19 12:22:40 數(shù)學(xué) 我要投稿

六年級數(shù)學(xué)圓知識點歸納

  在我們上學(xué)期間,大家都沒少背知識點吧?知識點就是“讓別人看完能理解”或者“通過練習(xí)我能掌握”的內(nèi)容。那么,都有哪些知識點呢?下面是小編為大家整理的六年級數(shù)學(xué)圓知識點歸納,僅供參考,希望能夠幫助到大家。

六年級數(shù)學(xué)圓知識點歸納

  六年級數(shù)學(xué)圓知識點歸納1

  1、圓心:圓任意兩條對稱軸的交點為圓心注:圓心一般符號O表示?

  2、直徑:通過圓心,并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。直徑一般用字母d表示

  3、半徑:連接圓心和圓上任意一點的線段,叫做圓的半徑。半徑一般用字母r表示

  圓的直徑和半徑都有無數(shù)條。圓是軸對稱圖形,每條直徑所在的直線是圓的對稱軸。在同圓或等圓中:直徑是半徑的2倍,半徑是直徑的二分之一.d=2r或r=d/2

  圓的半徑或直徑?jīng)Q定圓的.大小,圓心決定圓的位置

  4、圓的周長:圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長,用字母C表示

  5、圓周率:圓的周長與直徑的比值叫做圓周率

  圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù),把它叫做圓周率,它是一個無限不循環(huán)小數(shù)(無理數(shù)),用字母π表示。計算時,通常取它的近似值,π≈3.14

  直徑所對的圓周角是直角。90°的圓周角所對的弦是直徑

  6、圓的面積公式:圓所占平面的大小叫做圓的面積。πr^2;,用字母S表示

  一條弧所對的圓周角是圓心角的二分之一

  在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦相等,所對的弦心距也相等

  在同圓或等圓中,如果兩條弧相等,那么他們所對的圓心角相等,所對的弦相等,所對的弦心距也相等

  7、周長計算公式?

 。1)已知直徑:C=πd

 。2)已知半徑:C=2πr

 。3)已知周長:D=c/π

 。4)圓周長的一半:1/2周長(曲線)

 。5)半圓的周長:1/2周長+直徑(π÷2+1)

  8、面積計算公式:

 。1)已知半徑:S=πr2

 。2)已知直徑:S=π(d/2)2

 。3)已知周長:S=π[c÷(2π)]2

  六年級數(shù)學(xué)圓知識點歸納2

  一點與圓的位置關(guān)系及其數(shù)量特征:

  如果圓的半徑為r,點到圓心的距離為d,則①點在圓上<===>d=r;②點在圓內(nèi)<===>dd>r。

  二圓的對稱性:

  1與圓相關(guān)的概念:

  ④同心圓:圓心相同,半徑不等的兩個圓叫做同心圓。

  ⑤等圓:能夠完全重合的兩個圓叫做等圓,半徑相等的兩個圓是等圓。

  ⑥等。涸谕瑘A或等圓中,能夠互相重合的弧叫做等弧。

  ⑦圓心角:頂點在圓心的角叫做圓心角。

  ⑧弦心距:從圓心到弦的距離叫做弦心距。

  2圓是軸對稱圖形,直徑所在的直線是它的對稱軸,圓有無數(shù)條對稱軸。

  3垂徑定理:垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對的兩條弧。

  推論:平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧。

  說明:根據(jù)垂徑定理與推論可知對于一個圓和一條直線來說,如果具備:

 、龠^圓心;②垂直于弦;③平分弦;④平分弦所對的優(yōu);⑤平分弦所對的劣弧。

  上述五個條件中的任何兩個條件都可推出其他三個結(jié)論。

  4定理:在同圓或等圓中,相等的圓心角所對弧相等、所對的弦相等、所對的弦心距相等。

  推論:在同圓或等圓中,如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等,那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等。

  三圓周角和圓心角的關(guān)系:

  1圓周角的定義:頂點在圓上,并且兩邊都與圓相交的角,叫做圓周角。

  2圓周角定理;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。

  推論1:同弧或等弧所對圓周角相等;反之,在同圓或等圓中,相等圓周角所對弧也相等;

  推論2:半圓或直徑所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑;

  四確定圓的條件:

  1理解確定一個圓必須的具備兩個條件:

  經(jīng)過一點可以作無數(shù)個圓,經(jīng)過兩點也可以作無數(shù)個圓,其圓心在這個兩點線段的垂直平分線上。

  2定理:不在同一直線上的三個點確定一個圓。

  3三角形的外接圓、三角形的外心、圓的內(nèi)接三角形的概念:

  (1)三角形的.外接圓和圓的內(nèi)接三角形:經(jīng)過一個三角形三個頂點的圓叫做這個三角形的外接圓,這個三角形叫做圓的內(nèi)接三角形。

 。2)三角形的外心:三角形外接圓的圓心叫做這個三角形的外心。

 。3)三角形的外心的性質(zhì):三角形外心到三頂點的距離相等。

  六年級數(shù)學(xué)圓知識點歸納3

  1、圓心:圓中心一點叫做圓心。用字母“O”來表示。半徑:連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑,用字母“r”來表示。直徑:通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑,用字母“d”表示。

  2、圓心確定圓的位置,半徑確定圓的大小。

  3、在同一個圓內(nèi),所有的半徑都相等,所有的直徑都相等。

  在同一個圓內(nèi),有無數(shù)條半徑,有無數(shù)條直徑。

  在同一個圓內(nèi),直徑的長度是半徑的2倍,半徑的長度是直徑的一半。用字母表示為:d=2r r=2(1)d

  4、圓的周長:圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。

  5、圓的周長總是直徑的3倍多一些,這個比值是一個固定的數(shù)。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率,用字母π表示。圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在計算時,取π≈3.14。世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學(xué)家祖沖之。

  6、圓的周長公式:C=πd或C=2πr

  7、圓的面積:圓所占平面的大小叫圓的面積。

  8、把一個圓割成一個近似的長方形,割拼成的長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半,寬相當(dāng)于圓的半徑,因為長方形面積=長×寬,所以圓的面積=πr×r=πr2

  9、圓的面積公式:S=πr2或者S=π(d÷2)2或者S=π(C÷π÷2)2

  10、在一個正方形里畫一個最大的圓,圓的直徑等于正方形的邊長。圓的面積和正方形面積的比是π:4。在一個圓里畫一個最大正方形的,圓的直徑的長度等于正方形的對角線的長度,正方形的面積=對角線×對角線÷2=直徑×直徑÷2。

  11、在一個長方形里畫一個最大的圓,圓的直徑等于長方形的短邊。

  12、一個環(huán)形,外圓的半徑是R,內(nèi)圓的半徑是r,它的面積是S=πR2-πr2或S=π(R2-r2)。(其中R=r+環(huán)的寬度.)

  13、環(huán)形的周長=外圓周長+內(nèi)圓周長

  14、半圓的周長等于圓的周長的一半加直徑。半圓周長公式:C=πd÷2+d或C=πr+2r

  15、半圓面積=圓面積÷2公式為:S=πr2÷2

  16、在同一個圓里,半徑擴(kuò)大或縮小多少倍,直徑和周長也擴(kuò)大或縮小相同的`倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小以上倍數(shù)的平方倍。例如:在同一個圓里,半徑擴(kuò)大4倍,那么直徑和周長就都擴(kuò)大4倍,而面積擴(kuò)大16倍。

  17、兩個圓的半徑比等于直徑比等于周長比,而面積比等于以上比的平方。例如:兩個圓的半徑比是2:3,那么這兩個圓的直徑比和周長比都是2:3,而面積比是4:9。

  18、當(dāng)一個圓的半徑增加a厘米時,它的周長就增加2πa厘米;當(dāng)一個圓的直徑增加a厘米時,它的周長就增加πa厘米。

  19、在同一圓中,圓心角占圓周角的幾分之幾,它所在扇形面積就占圓面積的幾分之幾;所對的弧就占圓周長的幾分之幾。

  20、當(dāng)長方形,正方形,圓的周長相等時,圓的面積最大,長方形的面積最小;當(dāng)長方形,正方形,圓的面積相等時,長方形的周長最大,圓的周長最小。

  22、軸對稱圖形:如果一個圖形沿著一條直線對折,兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。

  23、有1條對稱軸的圖形有:角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。有2條對稱軸的圖形是:長方形有3條對稱軸的圖形是:等邊三角形有4條對稱軸的圖形是:正方形有無數(shù)條對稱軸的圖形是:圓、圓環(huán)。

  24、直徑所在的直線是圓的對稱軸。

  六年級數(shù)學(xué)圓知識點歸納4

  1、圓是定點的距離等于定長的點的集合

  2、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合

  3、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合

  4、同圓或等圓的半徑相等

  5、到定點的距離等于定長的點的軌跡,是以定點為圓心,定長為半徑的圓

  6、和已知線段兩個端點的距離相等的點的'軌跡,是這條線段的垂直平分線

  7、到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡,是這個角的平分線

  8、到兩條平行線距離相等的點的軌跡,是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線

  9、定理不在同一直線上的三點確定一個圓。

  10、垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧

  六年級數(shù)學(xué)圓知識點歸納5

  集合:

  圓:圓可以看作是到定點的距離等于定長的點的集合;

  圓的外部:可以看作是到定點的距離大于定長的點的集合;

  圓的內(nèi)部:可以看作是到定點的距離小于定長的點的集合

  軌跡:

  1、到定點的`距離等于定長的點的軌跡是:以定點為圓心,定長為半徑的圓;

  2、到線段兩端點距離相等的點的軌跡是:線段的中垂線;

  3、到角兩邊距離相等的點的軌跡是:角的平分線;

  4、到直線的距離相等的點的軌跡是:平行于這條直線且到這條直線的距離等于定長的兩條直線;

  5、到兩條平行線距離相等的點的軌跡是:平行于這兩條平行線且到兩條直線距離都相等的一條直線。

  圓周角定理推論:

  圓周角定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角都等于這條弧所對的圓心角的一半。

 、賵A周角度數(shù)定理:圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半。

  ②同圓或等圓中,圓周角等于它所對的弧上的圓心角的一半。

 、弁瑘A或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,相等圓周角所對的弧也相等。(不在同圓或等圓中其實也相等的。注:僅限這一條。)

 、馨雸A(或直徑)所對圓周角是直角,90°的圓周角所對的弦是直徑。

 、輬A的內(nèi)接四邊形的對角互補,并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角。

 、拊谕瑘A或等圓中,圓周角相等<=>弧相等<=>弦相等。

  六年級數(shù)學(xué)圓知識點歸納6

  1.在一個平面內(nèi),線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周,另一個端點A所形成的圖形叫做圓。固定的端點O叫做圓心,線段OA叫做半徑。

  2.連接圓上任意兩點的線段叫做弦,經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。

  3.圓上任意兩點間的部分叫作圓弧,簡稱弧。圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧,每一條弧都叫做半圓。能夠重合的兩個圓叫做等圓。在同圓或等圓中,能夠互相重合的弧叫做等弧。

  4.圓是軸對稱圖形,任何一條直徑所在直線都是它的對稱軸。

  5.垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所對的兩條弧。

  6.平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧。

  7.我們把頂點在圓心的角叫做圓心角。

  8.在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的`弧相等,所對的弦也相等。

  9.在同圓或等圓中,如果兩條弧相等,那么它們所對的圓心角相等,所對的弦相等。

  10.在同圓或等圓中,如果兩條弦相等,那么它們所對的圓心角相等,所對的弧相等。

  11.頂點在圓上,并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角。

  12.在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半。

  13.半圓(或半徑)所對的圓周角是直角,90°的圓周角所對的弦是直徑。

  14.如果一個多邊形的所有頂點都在同一個圓上,這個多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形,這個圓叫做這個多邊形的外接圓。

  15.在同圓或等圓中,如果兩個圓周角相等,他們所對的弧一定相等。

  16.圓內(nèi)接四邊形的對角互補。

  17.點P在圓外——d>r點P在圓上——d=r點P在圓內(nèi)——d

  18.不在同一直線上的三個點確定一個圓。

  19.經(jīng)過三角形的三個頂點可以做一個圓,這個圓叫做三角形的外接圓,外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點,叫做這個三角形的外心。

  20.直線和圓有兩個公共點,這時我們說這條直線和圓相交,這條直線叫做圓的割線。

  21.直線和圓只有一個公共點,這時我們說這條直線和圓相切,這條直線叫做圓的切線,這個點叫做切點。

  22.直線和圓沒有公共點,這時我們說這條直線和圓相離。

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