小升初奧數(shù)稱(chēng)球問(wèn)題答案
例1：解 ：依次從第一、二、三、四堆球中，各取1、2、3、4個(gè)球，這10個(gè)球一起放到天平上去稱(chēng)，總重量比100克多幾克，第幾堆就是次品球。
例2：解 ：第一次：把27個(gè)球分為三堆，每堆9個(gè)，取其中兩堆分別放在天平的兩個(gè)盤(pán)上。若天平不平衡，可找到較輕的'一堆；若天平平衡，則剩下來(lái)稱(chēng)的一堆必定較輕，次品必在較輕的一堆中。
第二次：把第一次判定為較輕的一堆又分成三堆，每堆3個(gè)球，按上法稱(chēng)其中兩堆，又可找出次品在其中較輕的那一堆。
第三次：從第二次找出的較輕的一堆3個(gè)球中取出2個(gè)稱(chēng)一次，若天平不平衡，則較輕的就是次品，若天平平衡，則剩下一個(gè)未稱(chēng)的就是次品。
例3：解：把10個(gè)球分成3個(gè)、3個(gè)、3個(gè)、1個(gè)四組，將四組球及其重量分別用A、B、C、D表示。把A、B兩組分別放在天平的兩個(gè)盤(pán)上去稱(chēng)，則
�。�1）若A=B，則A、B中都是正品，再稱(chēng)B、C。如B=C，顯然D中的那個(gè)球是次品；如B＞C，則次品在C中且次品比正品輕，再在C中取出2個(gè)球來(lái)稱(chēng)，便可得出結(jié)論。如B＜C，仿照B＞C的情況也可得出結(jié)論。
�。�2）若A＞B，則C、D中都是正品，再稱(chēng)B、C，則有B=C，或B＜C（B＞C不可能，為什么？）如B=C，則次品在A中且次品比正品重，再在A中取出2個(gè)球來(lái)稱(chēng)，便可得出結(jié)論；如B＜C，仿前也可得出結(jié)論。
�。�3）若A＜B，類(lèi)似于A＞B的情況，可分析得出結(jié)論。
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