小升初經(jīng)典奧數(shù)試題及答案
【二年級(jí)】
課內(nèi)知識(shí)：368-199等于多少呢?
課外趣題：按數(shù)字規(guī)律填出下圖中空缺的數(shù)：
【三年級(jí)】
課內(nèi)知識(shí)：操場(chǎng)上的學(xué)生們進(jìn)行隊(duì)列表演，他們排成了8行8列的正方形隊(duì)列，如果去掉一行一列，請(qǐng)問(wèn)要去掉多少人?還剩多少人?
課外趣題：有7個(gè)數(shù)，它們的平均數(shù)是18。去掉一個(gè)數(shù)后，剩下6個(gè)數(shù)的平均數(shù)是19;再去掉一個(gè)數(shù)后，剩下5個(gè)數(shù)的平均數(shù)是20。求去掉的兩個(gè)數(shù)的乘積。
【四年級(jí)】
課內(nèi)知識(shí)：(1686+1683+1689+1681+1691+1685+1687+1678)8等于多少?
課外趣題：若在等差數(shù)列2，5，8，的每相鄰兩項(xiàng)中間插入三項(xiàng)，使它構(gòu)成一個(gè)新的等差數(shù)列，則原數(shù)列的第10項(xiàng)，是新數(shù)列的第項(xiàng)。
【五年級(jí)】
課內(nèi)知識(shí)：求4018和7257的最大公約數(shù)。
課外趣題：把一個(gè)自然數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)碼相加，所得的和若不是一位數(shù)，則再把它的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)碼相加，直到和是一位數(shù)為止。將12009這2009個(gè)自然數(shù)都經(jīng)過(guò)上述方法處理后，所得到的2009個(gè)數(shù)中，2和3哪個(gè)多?
【二年級(jí)】
1.368-199等于多少呢?
解答：原式=368-200+1
=168+1
=169
2.按數(shù)字規(guī)律填出下圖中空缺的數(shù)：
解答：本題的規(guī)律為上面兩個(gè)數(shù)的和等于下面兩個(gè)數(shù)的乘積，因此應(yīng)該填7。
【三年級(jí)】
1.操場(chǎng)上的學(xué)生們進(jìn)行隊(duì)列表演，他們排成了8行8列的正方形隊(duì)列，如果去掉一行一列，請(qǐng)問(wèn)要去掉多少人?還剩多少人?
解答：每行每列都有8個(gè)人，而這一行一列必有一個(gè)人是重復(fù)的，所以減少的人數(shù)是82-1=15(人)，88-15=49(人)
2.有7個(gè)數(shù)，它們的平均數(shù)是18。去掉一個(gè)數(shù)后，剩下6個(gè)數(shù)的平均數(shù)是19;再去掉一個(gè)數(shù)后，剩下5個(gè)數(shù)的平均數(shù)是20。求去掉的兩個(gè)數(shù)的乘積。
解答：第一個(gè)去掉的數(shù)是187-196=12，第二個(gè)去掉的數(shù)是196-205=14，這兩個(gè)數(shù)的乘積為1214=168
還可以用移多補(bǔ)少的方法：18-(19-18)6=12 19-(20-19)5=14 1214=168
【四年級(jí)】
1.(1686+1683+1689+1681+1691+1685+1687+1678)8
解答：原式=(16808+6+3+9+1+11+5+7-2)8
=168088+(6+3+9+1+11+5+7-2)8
=1680+408
=1685
2.若在等差數(shù)列2，5，8，的每相鄰兩項(xiàng)中間插入三項(xiàng)，使它構(gòu)成一個(gè)新的等差數(shù)列，則原數(shù)列的第10項(xiàng)，是新數(shù)列的第項(xiàng)。
解答：在每相鄰兩項(xiàng)中間插入三項(xiàng)，則原數(shù)列的.第10項(xiàng)之前共插入了39=27項(xiàng)，故原數(shù)列的第10項(xiàng)是新數(shù)列的第10+27=37項(xiàng)。
【五年級(jí)】
1.求4018和7257的最大公約數(shù)。
解答：(7257，4018)=(3239，4018)=(3239，779)=(123，779)=(123，41)=41
2.把一個(gè)自然數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)碼相加，所得的和若不是一位數(shù)，則再把它的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)碼相加，直到和是一位數(shù)為止。將12009這2009個(gè)自然數(shù)都經(jīng)過(guò)上述方法處理后，所得到的2009個(gè)數(shù)中，2和3哪個(gè)多?
解答：一個(gè)數(shù)除以9的余數(shù)就是它數(shù)字和除以9的余數(shù)，因此按照題目中的操作辦法，每個(gè)數(shù)最后都會(huì)變成它除以9的余數(shù)。連續(xù)9個(gè)自然數(shù)除以9的余數(shù)都互不相同，20099=2232，說(shuō)明這2009個(gè)數(shù)中除以9余2的有224個(gè)，余3的有223個(gè)，所以在最后得到的2009個(gè)數(shù)中，2比3多。
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