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奧數(shù)行程問題中的鐘表問題

時間:2021-07-05 11:07:47 數(shù)學(xué) 我要投稿

關(guān)于奧數(shù)行程問題中的鐘表問題

  行程問題的題型變化多樣,形成10多種題型(比如相遇、追及問題,火車過橋,流水行船,鐘表問題,發(fā)車問題,扶梯問題等等),都有各自相對獨特的解題公式和方法。接下來徐麗老師將會對鐘表問題進行解析,希望對大家有所幫助!

  一、問題簡介

  時鐘問題是研究鐘面上的時針和分針關(guān)系的問題,可以看做是一個特殊的圓形軌道上2人追及或相遇問題,不過這里的兩個“人”分別是時鐘的分針和時針。

  在鐘面上每針都沿順時針方向轉(zhuǎn)動,但因速度不同總是分針追趕時針,或是分針超越時針的局面,因此常見的鐘面問題往往轉(zhuǎn)化為追及問題來解。

  二、常見解題方法

  基本解題思路:追及問題里面的路程差思路,即格或角(分針)=格或角(時針)+格或角(差)

  三、經(jīng)典例題

  例1、在3點與4點之間,時針和分針在什么時刻位于一條直線上?

  四、鞏固練習

  1、小明做作業(yè)的.時間不足1小時,他發(fā)現(xiàn)結(jié)束時手表上的時針、分針的位置正好與開始時時針分針的位置交換了一下,問小明做作業(yè)用了多長時間?

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