8年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
很多學(xué)生都表示，八年級(jí)的數(shù)學(xué)很難。想學(xué)好數(shù)學(xué)，首先要鞏固好基礎(chǔ)知識(shí)，將課本知識(shí)弄明白。下面是百分網(wǎng)小編為大家整理的8年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)大家有用!
8年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
一、三角形
1、三角形的概念：由不在同意直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。組成三角形的線段叫做三角形的邊;相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn);相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱三角形的角。
2、三角形的分類
三角形按邊的關(guān)系分類如下：
三角形 底和腰不相等的等腰三角形
等邊三角形 三角形按角的關(guān)系分類如下：
三角形 銳角三角形(三個(gè)角都是銳角的三角形)
鈍角三角形(有一個(gè)角為鈍角的三角形) 3、三角形有下面三個(gè)特性： (1)三角形有三條線段
(2)三條線段不在同一直線上 三角形是封閉圖形 (3)首尾順次相接
4、三角形的三邊關(guān)系定理及推論
(1)三角形三邊關(guān)系定理：三角形的兩邊之和大于第三邊。
推論：三角形的兩邊之差小于第三邊。
(2)三角形三邊關(guān)系定理及推論的作用：①判斷三條已知線段能否組成三角形;②當(dāng)已知兩邊時(shí)，可確定第三邊的范圍;③證明線段不等關(guān)系。
5、三角形的內(nèi)角和定理及推論
三角形的內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180°。三角形外角的和等于360°。 推論：①直角三角形的兩個(gè)銳角互余;②三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和;③三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。
6、三角形中的主要線段
(1)三角形的一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)間的線段叫做三角形的角平分線。
(2)在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊的中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。 (3)從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊做垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線(簡(jiǎn)稱三角形的高)。
8年級(jí)必備數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
全等三角形
一、全等三角形
1、全等三角形的概念：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。一個(gè)三角形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)可以得到它的全等形。全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等;全等三角形的周長(zhǎng)相等、面積相等;全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的對(duì)應(yīng)中線、角平分線、高線分別相等。
全等用符號(hào)“≌”表示，讀作“全等于”。如△ABC≌△DEF，讀作“三角形ABC全等于三角形DEF”。
2、全等三角形的判定
邊邊邊：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可簡(jiǎn)寫成“SSS”)
邊角邊:兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等(可簡(jiǎn)寫成“SAS”) 角邊角:兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可簡(jiǎn)寫成“ASA”)
角角邊:兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可簡(jiǎn)寫成“AAS”)
斜邊.直角邊：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等(可簡(jiǎn)寫成“HL”) 判定全等三角形應(yīng)注意以下幾個(gè)問題：(1):要正確區(qū)分“對(duì)應(yīng)邊”與“對(duì)邊”，“對(duì)應(yīng)角”與 “對(duì)角”的不同含義;(2)：表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母要寫在對(duì)應(yīng)的位置上;(3)：“有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等”或“有兩邊及其中一邊的'對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的兩個(gè)三角形不一定全等;(4)：時(shí)刻注意圖形中的隱含條件，如 “公共角” 、“公共邊”、“對(duì)頂角”。
3、全等變換
全等變換的概念：只改變圖形的位置，二不改變其形狀大小的圖形變換叫做全等變換。 全等變換的分類：
(1)平移變換：把圖形沿某條直線平行移動(dòng)的變換叫做平移變換。 (2)對(duì)稱變換：將圖形沿某直線翻折180°，這種變換叫做對(duì)稱變換。
(3)旋轉(zhuǎn)變換：將圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度到另一個(gè)位置，這種變換叫做旋轉(zhuǎn)變換。
8年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)歸納
一、軸對(duì)稱圖形
1、軸對(duì)稱圖形的概念：把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形。這條直線就是它的對(duì)稱軸。這時(shí)我們也說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線(成軸)對(duì)稱。
2. 軸對(duì)稱的概念：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個(gè)圖形完全重合，那么就說這兩個(gè)圖關(guān)于這條直線對(duì)稱。這條直線叫做對(duì)稱軸。折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫做對(duì)稱點(diǎn)。
3、軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系。
4.畫一圖形關(guān)于某條直線的軸對(duì)稱圖形的步驟：找到關(guān)鍵點(diǎn)，畫出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，按照原圖順序依次連接各點(diǎn)。
5、在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù).關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等.
點(diǎn)(x,y)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,-y) 點(diǎn)(x,y)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-x,y) 點(diǎn)(x,y)關(guān)于原點(diǎn)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-x,-y)
二、線段的垂直平分線
垂直平分線的概念：經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。
推論：(1)線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 ;(2)與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在線段的垂直平分線上;(3)與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在線段的垂直平分線上。
三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。 三、等腰三角形
1、等腰三角形的性質(zhì)：①.等腰三角形的兩個(gè)底角相等。(等邊對(duì)等角);②.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。(三線合一)。
推論：①等腰直角三角形的兩個(gè)底角相等且等于45°;②等腰三角形的底角只能為銳角，不能為鈍角(或直角)，但頂角可為鈍角(或直角)。
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