六年級奧數(shù)分?jǐn)?shù)數(shù)列解題指導(dǎo)
分?jǐn)?shù)數(shù)列是指一列分?jǐn)?shù)，它們的分子、分母有規(guī)律排列。本講學(xué)習(xí)一些簡單的分?jǐn)?shù)數(shù)列求和，主要包括：
�、俜帜赶嗤�、分子成等差數(shù)列的分?jǐn)?shù)數(shù)列求和；
②個別特殊等比數(shù)列求和。分?jǐn)?shù)數(shù)列求和計算的計算基礎(chǔ)是整數(shù)數(shù)列求和，解題時要注重觀察和思考，找出算式中分?jǐn)?shù)排列的內(nèi)在規(guī)律，并根據(jù)規(guī)律進(jìn)行巧妙的`拆合，通過合理使用運算律，把分?jǐn)?shù)數(shù)列求和問題轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)相加和整數(shù)數(shù)列求和的問題進(jìn)行簡算。解題過程中需要用到等差數(shù)列求和公式：數(shù)列和＝（首項＋末項）×項數(shù)÷2等差數(shù)列相關(guān)知識請查閱：
【原創(chuàng)】四年級奧數(shù)解析（五）等差數(shù)列（上）《奧賽天天練》第4講，模仿訓(xùn)練，練習(xí)1【題目】：計算：1＋2＋3＋4＋…＋50.
【解析】：本題可以把算式每個分?jǐn)?shù)都分拆成一個整數(shù)和一個分?jǐn)?shù)，重新合并求和，進(jìn)行簡算。
根據(jù)等差數(shù)列求和公式可得：《奧賽天天練》第4講，模仿訓(xùn)練，練習(xí)2【題目】：計算：＋＋＋…＋＋1＋2＋4＋8＋…＋1024。
【解析】：仔細(xì)觀察算式，是一個分?jǐn)?shù)數(shù)列和一個整數(shù)數(shù)列的總和，分?jǐn)?shù)數(shù)列和整數(shù)數(shù)列都是等比數(shù)列，后面一項總是前面一項的2倍（公比是2）。1＋2＋4＋8＋…＋1024，這是個最簡單的等比數(shù)列求和，可以從最簡單的部分開始計算
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