考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)需要養(yǎng)成什么好習(xí)慣
我們?cè)谶M(jìn)行考研的時(shí)候，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要養(yǎng)成好的習(xí)慣，這樣才能打好基礎(chǔ)提升效率。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)指導(dǎo)，歡迎大家前來(lái)閱讀。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)養(yǎng)成的好習(xí)慣
1、鉆研精神
看書(shū)做題必須明白每一步是為什么，不懂得問(wèn)題可以請(qǐng)教大神研友，實(shí)在不明白可以在旁邊標(biāo)注，也許下一輪復(fù)習(xí)再看時(shí)就想通了。這樣看書(shū)的確會(huì)很慢，但是學(xué)得很扎實(shí)。后期做題時(shí)必會(huì)感激自己前期這樣扎實(shí)的學(xué)習(xí)。
2、盡量獨(dú)立做題
包括第一輪看教材時(shí)，書(shū)上的例題也先蓋住答案自己做。包括教材的章節(jié)習(xí)題和復(fù)習(xí)全書(shū)的例題等等，切勿看完題目就看答案，給自己留時(shí)間思考。
拿出做不出來(lái)誓死不看答案的決心，和一些數(shù)學(xué)大神交流后我發(fā)現(xiàn)這是他們的共性，既然是大神們的共性，那必然有可取之處，就像我發(fā)現(xiàn)身邊諸多英語(yǔ)口語(yǔ)很棒的大神都愛(ài)看美劇，于是想練口語(yǔ)的我自然就要多看美劇。
一些小伙伴像看小說(shuō)一樣全書(shū)，掃過(guò)題目和答案一頁(yè)頁(yè)翻過(guò)，貌似效率很高。但看完之后把書(shū)拿開(kāi)，會(huì)做的題目又有幾道呢?
不排除個(gè)別大神有特立獨(dú)行的學(xué)習(xí)方式，但我認(rèn)為對(duì)大多數(shù)人來(lái)說(shuō)，拿出筆和紙，蓋住答案先自己做題，做完拿自己的答案和例題答案比對(duì)，雖說(shuō)看似低效，但做一道題就掌握一道題目其實(shí)是最高效的。
3、在做題過(guò)程中不要眼高手低
除非特別簡(jiǎn)單兩步出結(jié)果的題目，我都會(huì)在稿紙上一步一步寫(xiě)出答題步驟。首先因?yàn)橹挥心阕约鹤隽瞬拍苷嬲陌l(fā)現(xiàn)問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)自己的薄弱之處，其次這也是個(gè)練習(xí)的過(guò)程，比如一些常用的求導(dǎo)、積分、解微分方程、級(jí)數(shù)求和等，要像高考那樣經(jīng)過(guò)反復(fù)的訓(xùn)練，直到不用過(guò)大腦就可以寫(xiě)出下一步，考場(chǎng)下的扎實(shí)訓(xùn)練才能保證考場(chǎng)上的高效準(zhǔn)確。
4、注重反思
在自己做完一道題目后核對(duì)答案的過(guò)程中，不能核對(duì)最終結(jié)果正確了就萬(wàn)事大吉了，畢竟每本書(shū)里答案部分占了一半甚至大半，即使這道題做對(duì)了也應(yīng)該仔細(xì)研讀書(shū)里的答案。
很多技巧與新知識(shí)就是這么學(xué)來(lái)的，比如求積分那一章教材的課后題目，我的積分方法和答案的積分方法大多數(shù)題目都不一樣，做完一道題目查看答案的過(guò)程中常常有"哦!原來(lái)還可以這么做，真是天才!"的感覺(jué)。如果只核對(duì)積分結(jié)果的正確與否而對(duì)精彩的解答棄之不顧了豈不可惜。
5、注意復(fù)習(xí)
一道題目不能做了一遍就不管了，有條件的話盡量安排反復(fù)復(fù)習(xí)。我認(rèn)為數(shù)學(xué)并不一定刷多少套試卷，多少習(xí)題冊(cè)，到后期大家刷的李永樂(lè)6+2，張宇幾套卷，還有挑戰(zhàn)135+之類的我一個(gè)也沒(méi)做。
上面列出的參考書(shū)的題目能全部做了的話，題量已經(jīng)不小了，后期的一些時(shí)間我認(rèn)為復(fù)習(xí)舊題目比刷新試卷的收益要大�？催^(guò)的知識(shí)是會(huì)遺忘的，尤其是復(fù)習(xí)全書(shū)上很多的變態(tài)題目。
在準(zhǔn)備考研期間，短時(shí)間內(nèi)要接觸大量的知識(shí)，學(xué)得快忘得也快。跟幾個(gè)小伙伴交流發(fā)現(xiàn)大家有一種共同的感覺(jué)，明明十幾天前才看過(guò)的題目，回頭復(fù)習(xí)完全沒(méi)印象，"哦?我真的有看到過(guò)這里么，這個(gè)符號(hào)是我自己標(biāo)注的嗎?"自己都不相信會(huì)遺忘的如此之快。所以盡量安排復(fù)習(xí)，重要的題目標(biāo)記星號(hào)反復(fù)重復(fù)。
考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)部分各個(gè)階段規(guī)劃
一、基礎(chǔ)夯實(shí)階段
線性代數(shù)這門(mén)學(xué)科是考研數(shù)學(xué)中最為抽象、體系最完善的一門(mén)學(xué)科，這也決定了基礎(chǔ)階段是線性代數(shù)復(fù)習(xí)中最重要、時(shí)間最長(zhǎng)的階段，建議打牢基礎(chǔ)。“基礎(chǔ)不牢，地動(dòng)山搖”。這個(gè)階段一般從年初到年中，即從一月到六月底左右，占復(fù)習(xí)過(guò)程的一半時(shí)長(zhǎng)。
基礎(chǔ)階段的復(fù)習(xí)任務(wù)是：將考研數(shù)學(xué)大綱中要求的內(nèi)容從頭到尾系統(tǒng)地復(fù)習(xí)一遍，復(fù)習(xí)資料以線性代數(shù)教材為主。
基礎(chǔ)階段的復(fù)習(xí)目標(biāo)是理解基本概念，掌握基本性質(zhì)和方法以及基本運(yùn)算的能力。為了達(dá)到這個(gè)目的，在復(fù)習(xí)的過(guò)程中需要做一定量的習(xí)題，如教材上的課后習(xí)題即可。
這里還需要跟大家說(shuō)明的是，線性代數(shù)是很成熟和穩(wěn)定的學(xué)科，考研內(nèi)容基本不變，因此，在2018年新的考研數(shù)學(xué)大綱發(fā)布之前，可以參照2017年的考試大綱進(jìn)行復(fù)習(xí)，新的大綱發(fā)布后如有變化，大家再對(duì)有變化的部分補(bǔ)充復(fù)習(xí)，另外要備一本錯(cuò)題集，記錄所有沒(méi)有思路的題目，方便后期復(fù)習(xí)。
二、強(qiáng)化鞏固階段
強(qiáng)化階段是在基礎(chǔ)復(fù)習(xí)階段之后，這個(gè)階段復(fù)習(xí)對(duì)于知識(shí)層面的學(xué)習(xí)有兩方面要求：一是對(duì)于每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)應(yīng)有更深入的學(xué)習(xí)和理解，掌握其內(nèi)伸與外延及變形形式。二是掌握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，成體系框架的整體性把握這一門(mén)學(xué)科。這個(gè)階段也需要一定量的做一些高質(zhì)量的題目，提高綜合運(yùn)用能力，通過(guò)做各種類型的題型和綜合復(fù)習(xí)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，達(dá)到全面提高解題能力和融匯貫通各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的目的。時(shí)間一般從七月到九月底。
強(qiáng)化階段的復(fù)習(xí)任務(wù)是體系化復(fù)習(xí)這門(mén)課程的內(nèi)容，包括各知識(shí)點(diǎn)間聯(lián)系的總結(jié)以及重點(diǎn)題型講解。強(qiáng)化提高階段的復(fù)習(xí)目標(biāo)是靈活運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)、全面提高解題能力。
需要特別指出的是，強(qiáng)化階段的時(shí)間段正好包括大學(xué)的暑假在內(nèi)，大家的時(shí)間比較充裕，是復(fù)習(xí)的黃金時(shí)間段和全年復(fù)習(xí)的關(guān)鍵時(shí)期，大家一定要抓住這個(gè)機(jī)會(huì)，堅(jiān)持每天用3-5小時(shí)時(shí)間復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)，這樣到暑假結(jié)束時(shí)數(shù)學(xué)水平一定會(huì)有較大的提高。
三、技巧提高階段
這個(gè)階段復(fù)習(xí)主要目的是為了查漏補(bǔ)缺，自己梳理整個(gè)學(xué)科的知識(shí)框架，把之前所學(xué)成為自己有利的武器，另外對(duì)于有欠缺的地方重點(diǎn)突破。提高階段大約是從十月初到十一月中旬。
提高階段的`復(fù)習(xí)任務(wù)是從知識(shí)層面整體的成體系的把握線性代數(shù)這門(mén)課程的知識(shí)框架，從做題層面也需要我們做兩部分題目：一是歷年真題的分類解析和套題，可以讓我們看到每個(gè)模塊考研的重點(diǎn)是什么以及我們的不足在哪里，查漏補(bǔ)缺。二是做之前復(fù)習(xí)所有思路錯(cuò)誤的題目，因?yàn)槿说臄?shù)學(xué)思維是有定式的，之前做錯(cuò)的題目可能就是考場(chǎng)上潛在的丟分點(diǎn)。
需要特別指出的是，提高階段一定要把自己的錯(cuò)題本中習(xí)題反復(fù)練習(xí)，直到思路正確為止。
四、模考沖刺階段
沖刺階段大約是從十一月中旬到十二月底考試之前，主要是通過(guò)做一些模擬題來(lái)提高自己的實(shí)戰(zhàn)能力。
沖刺階段的復(fù)習(xí)任務(wù)是做過(guò)去10-15年的真題和一些模擬題。
這個(gè)階段的復(fù)習(xí)目標(biāo)是通過(guò)模擬演練，全面了解和熟悉考研題型，查漏補(bǔ)缺，全面提高自己的臨場(chǎng)應(yīng)試能力，包括解題速度和正確性、考試的心理適應(yīng)性。
要提醒大家注意的是，做真題和模擬題要嚴(yán)格按照考試標(biāo)準(zhǔn)來(lái)進(jìn)行，要按規(guī)定的時(shí)間完成，做的過(guò)程中不要翻資料、不要與人討論，要自己獨(dú)立地完成，這樣才有助于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、鍛煉自己，真正提高自己的實(shí)戰(zhàn)能力。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)巧答證明題的方法
1.結(jié)合幾何意義記住零點(diǎn)存在定理、中值定理、泰勒公式、極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則等基本原理，包括條件及結(jié)論。
知道基本原理是證明的基礎(chǔ)，知道的程度(即就是對(duì)定理理解的深入程度)不同會(huì)導(dǎo)致不同的推理能力。如2006年數(shù)學(xué)一真題第16題(1)是證明極限的存在性并求極限。只要證明了極限存在，求值是很容易的，但是如果沒(méi)有證明第一步，即使求出了極限值也是不能得分的。因?yàn)閿?shù)學(xué)推理是環(huán)環(huán)相扣的，如果第一步未得到結(jié)論，那么第二步就是空中樓閣。這個(gè)題目非常簡(jiǎn)單，只用了極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則之一：?jiǎn)握{(diào)有界數(shù)列必有極限。只要知道這個(gè)準(zhǔn)則，該問(wèn)題就能輕松解決，因?yàn)閷?duì)于該題中的數(shù)列來(lái)說(shuō)，“單調(diào)性”與“有界性”都是很好驗(yàn)證的。像這樣直接可以利用基本原理的證明題并不是很多，更多的是要用到第二步。
2.借助幾何意義尋求證明思路
一個(gè)證明題，大多時(shí)候是能用其幾何意義來(lái)正確解釋的，當(dāng)然最為基礎(chǔ)的是要正確理解題目文字的含義。如2007年數(shù)學(xué)一第19題是一個(gè)關(guān)于中值定理的證明題，可以在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出滿足題設(shè)條件的函數(shù)草圖，再聯(lián)系結(jié)論能夠發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)函數(shù)除兩個(gè)端點(diǎn)外還有一個(gè)函數(shù)值相等的點(diǎn)，那就是兩個(gè)函數(shù)分別取最大值的點(diǎn)(正確審題：兩個(gè)函數(shù)取得最大值的點(diǎn)不一定是同一個(gè)點(diǎn))之間的一個(gè)點(diǎn)。這樣很容易想到輔助函數(shù)F(x)=f(x)-g(x)有三個(gè)零點(diǎn)，兩次應(yīng)用羅爾中值定理就能得到所證結(jié)論。再如2005年數(shù)學(xué)一第18題(1)是關(guān)于零點(diǎn)存在定理的證明題，只要在直角坐標(biāo)系中結(jié)合所給條件作出函數(shù)y=f(x)及y=1-x在[0，1]上的圖形就立刻能看到兩個(gè)函數(shù)圖形有交點(diǎn)，這就是所證結(jié)論，重要的是寫(xiě)出推理過(guò)程。從圖形也應(yīng)該看到兩函數(shù)在兩個(gè)端點(diǎn)處大小關(guān)系恰好相反，也就是差函數(shù)在兩個(gè)端點(diǎn)的值是異號(hào)的，零點(diǎn)存在定理保證了區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，這就證得所需結(jié)果。如果第二步實(shí)在無(wú)法完滿解決問(wèn)題的話，轉(zhuǎn)第三步。
3.逆推法
從結(jié)論出發(fā)尋求證明方法。如2004年第15題是不等式證明題，該題只要應(yīng)用不等式證明的一般步驟就能解決問(wèn)題：即從結(jié)論出發(fā)構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性推出結(jié)論。在判定函數(shù)的單調(diào)性時(shí)需借助導(dǎo)數(shù)符號(hào)與單調(diào)性之間的關(guān)系，正常情況只需一階導(dǎo)的符號(hào)就可判斷函數(shù)的單調(diào)性，非正常情況卻出現(xiàn)的更多(這里所舉出的例子就屬非正常情況)，這時(shí)需先用二階導(dǎo)數(shù)的符號(hào)判定一階導(dǎo)數(shù)的單調(diào)性，再用一階導(dǎo)的符號(hào)判定原來(lái)函數(shù)的單調(diào)性，從而得所要證的結(jié)果。該題中可設(shè)F(x)=ln*x-ln*a-4(x-a)/e*，其中eF(a)就是所要證的不等式。
對(duì)于那些經(jīng)常使用如上方法的考生來(lái)說(shuō)，利用三步走就能輕松收獲數(shù)學(xué)證明的12分，但對(duì)于從心理上就不自信能解決證明題的考生來(lái)說(shuō)，卻常常輕易丟失12分，后一部分同學(xué)請(qǐng)按“證明三步走”來(lái)建立自信心，以阻止考試分?jǐn)?shù)的白白流失。
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